Artikel

3.5: Membahagi Perpuluhan


Dalam bahagian ini dan berikut kami menggunakan istilah pembahagi, dividen, sangka, dan baki.

Setelah istilah ini ditentukan, kita memulakan perbincangan pembahagian nombor perpuluhan. Anggaplah kita mahu membahagi 637 dengan 100. Kita boleh melakukan ini dalam bentuk pecahan, mengubah hasilnya menjadi pecahan campuran, kemudian pecahan campuran menjadi bentuk perpuluhan.

Kita juga dapat mengatur pembahagian seperti yang kita lakukan pembahagian dua nombor bulat.

Perhatikan bahawa menambahkan dua sifar setelah titik perpuluhan dalam dividen tidak mengubah nilai 637. Selanjutnya, perhatikan bahawa kita meneruskan seolah-olah kita membahagi dua nombor bulat, meletakkan titik perpuluhan pada hasil bagi tepat di atas titik perpuluhan dalam dividen .

Pemerhatian ini membawa kepada algoritma berikut.

Pembahagi Perpuluhan Apabila pembahagi mengandungi titik perpuluhan, kita mempunyai sedikit kerja yang harus dilakukan sebelum kita memulakan proses pembahagian. Anggaplah kita mahu membahagikan 1.25 dengan 2.5. Dalam bentuk pecahan, kita boleh bermula dengan

kemudian kosongkan perpuluhan dari penyebut dengan mengalikan kedua pembilang dan penyebutnya dengan 10. Catatan: Ingat bahawa mengalikan dengan 10 menggerakkan titik perpuluhan satu tempat ke kanan.

[ start {aligned} frac {1.25} {2.5} = frac {1.25 cdot 10} {2.5 cdot 10} = frac {12.5} {25} end {aligned} nonumber ]

Oleh itu, membahagikan 1.25 dengan 2.5 bersamaan dengan membahagikan 12.5 dengan 25. Ini kita tahu bagaimana melakukannya.

Oleh itu, 1.25 dibahagi dengan 2.5 ialah 0.5.

Daripada bekerja dalam bentuk pecahan, kita dapat menjaga kedudukan titik perpuluhan dalam kerangka pembahagian panjang. Bermula dengan:

Pindahkan titik perpuluhan di pembahagi ke hujung pembahagi, kemudian gerakkan titik perpuluhan dalam dividen dengan jumlah tempat yang sama.

dan kami meneruskan seperti di atas untuk mencari hasilnya. Perbincangan ini mendorong algoritma berikut.

Kita kemudian dapat menyelesaikan pembahagian menggunakan peraturan untuk membagi perpuluhan dengan nombor bulat.

Membahagi Nombor Perpuluhan Bertanda

Peraturan yang mengatur pembahagian nombor perpuluhan ditandatangani sama dengan peraturan yang mengatur pembahagian bilangan bulat.

Seperti Tanda. Hasil tambah bagi dua nombor perpuluhan dengan tanda serupa adalah positif. Itu dia:

[ frac {(+)} {(+)} = + teks {dan} frac {(-)} {(-)} = + bukan nombor ]

Tidak seperti Tanda. Hasil bagi dua nombor perpuluhan dengan tanda tidak seperti negatif. Itu dia:

[ frac {(+)} {(-)} = - teks {dan} frac {(-)} {(+)} = - bukan nombor ]

Contoh 4

Bahagikan: −0.03 ÷ 0.024.

Penyelesaian

Pertama, bahagikan besarnya. Pindahkan perpuluhan di pembahagi ke hujung pembahagi. Gerakkan perpuluhan dalam dividen dengan jumlah tempat yang sama (tiga tempat) ke kanan. Perhatikan bahawa ini memerlukan sifar tambahan tambahan dalam dividen.

Masalah kita kemudian menjadi:

[24 garis atas {24) 30} )

Kita sekarang boleh mengikuti algoritma untuk membahagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat. Perhatikan bahawa kita harus menambahkan dua nol di belakang untuk dividen untuk menyelesaikan pembahagian dengan baki sifar.

Akhirnya, kerana hasil tanda tidak seperti itu negatif, −0.03 dibahagi dengan 0.024 ialah −1.25. Itu dia,

[ frac {-0.03} {0.024} = -1.25. bukan nombor ]

Senaman

Bahagikan: −0.0113 ÷ 0.05

Jawapan

−0.226

Pembundaran

Kadang kala perwakilan perpuluhan pecahan yang tepat tidak diperlukan dan penghampiran lebih dari mencukupi.

Contoh 5

Tukarkan 4/7 hingga perpuluhan. Bulatkan jawapan anda ke perseratus terdekat.

Penyelesaian

Kita perlu melakukan pembahagian satu tempat melebihi tempat keseratus.

Untuk membundarkan ke perseratus terdekat, kenal pasti terlebih dahulu pembundaran dan digit ujian.

Kerana "digit ujian" kurang dari 5, biarkan digit pembundaran sahaja dan tolak. Oleh itu, betulkan ke perseratus terdekat, 4/7 ≈ 0.57.

Senaman

Tukarkan 5/7 hingga perpuluhan. Bulatkan jawapan anda ke perseratus terdekat.

Jawapan

0.71

Membahagi dengan Kuasa Sepuluh

Ingat semula:

[ start {aligned} 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 cdot 10 = 100 10 ^ 3 = 10 cdot 10 cdot 10 = 1000 end {aligned} nonumber ]

Kuasa Sepuluh

Dalam ungkapan 10n, eksponen sepadan dengan bilangan nol dalam jawapan. Oleh itu, 10n akan menjadi 1 diikuti oleh n sifar.

Oleh itu, 104 = 10, 000, 105 = 100, 000, dll. Eksponen memberitahu kita berapa banyak angka nol yang akan mengikuti angka 1.

Mari bahagikan 123456.7 dengan 1000.

Perhatikan hasilnya: 123456.7 dibahagi dengan 1000 ialah 123.4567. Membahagi dengan 1000 menggerakkan titik perpuluhan 3 tempat ke kiri!

Perbincangan ini membawa kepada hasil berikut.

Membahagi Perpuluhan dengan Kuasa Sepuluh

Membahagi nombor perpuluhan dengan 10n akan menggerakkan titik perpuluhan n tempat di sebelah kiri.

Contoh 6

Permudahkan: 123456.7 ÷ 104

Penyelesaian

Membahagi dengan 104 (atau setara, 10,000) menggerakkan titik perpuluhan empat tempat ke kiri. Oleh itu, 123456.7 ÷ 104 = 12.34567.

Senaman

Permudahkan: 123456.7 ÷ 102

Jawapan

1234.567

Urutan Operasi

Kami mengingatkan pembaca tentang Peraturan Mengarahkan Operasis.

Peraturan Memandu Tata Cara Operasi

Semasa menilai ungkapan, teruskan mengikut urutan berikut.

  1. Nilaikan ekspresi yang terdapat dalam simbol pengelompokan terlebih dahulu. Sekiranya simbol pengelompokan bersarang, nilaikan ungkapan dalam pasangan simbol pengelompokan terdalam terlebih dahulu.
  2. Nilaikan semua eksponen yang muncul dalam ungkapan.
  3. Lakukan semua pendaraban dan pembahagian mengikut urutan yang muncul dalam ungkapan, bergerak ke kiri ke kanan.
  4. Lakukan semua penambahan dan pengurangan mengikut urutan yang muncul dalam ungkapan, bergerak ke kiri ke kanan.

Di samping itu, apabila terdapat pecahan:

Ungkapan Pecahan

Sekiranya terdapat persamaan pecahan, permudahkan pembilang dan penyebutnya secara berasingan, kemudian bahagi.

Contoh 7

Nilaikan ab / (c + d), memandangkan a = 2.1, b = −3.4, c = −1.3, dan d = 1.1.

Penyelesaian

Ingatlah bahawa adalah amalan yang baik untuk menyediakan ungkapan untuk penggantian dengan menggunakan tanda kurung.

[ab / (c + d) = (~) (~) / ((~) + (~)) bukan nombor ]

Ganti nilai yang diberikan untuk a, b, c, dan d, kemudian gunakan Peraturan Memandu Tata Cara Operasi untuk mempermudahkan ungkapan yang dihasilkan.

[ start {aligned} ab / (c + d) = (2.1) (- 3.4) / ((- 1.3) + (1.1)) ~ & textcolor {red} {2.1, -3.4, -1.3, 1.1 text {for} a, b, c, d.} = (2.1) (- 3.4) / (- 0.2) ~ & textcolor {red} { text {Parens:} (-1.3) + (1.1 ) = -0.2.} = -7.14 / (- 0.2) ~ & textcolor {red} { text {Multiply:} (2.1) (- 3.4) = -7.14.} = 35.7 ~ & textcolor {red} { text {Bagilah:} -7.14 / (- 0.2) = 35.7} end {aligned} nonumber ]

Senaman

Sekiranya a = −2.1, b = 1.7, c = 4, dan d = 0.05, nilaikan:

[ frac {a + b} {cd} bukan nombor ]

Jawapan

−2

Contoh 8

Diberi a = 0.1 dan b = −0.3, nilaikan ungkapan

[ frac {a + 2b} {2a + b}. bukan nombor ]

Penyelesaian

Ganti nilai yang diberikan, kemudian gunakan Peraturan Mengarahkan Operasi untuk mempermudahkan ungkapan yang dihasilkan.

[ start {aligned} frac {a + 2b} {2a + b} = frac {(0.1) +2 (-0.3)} {2 (0.1) + (- 0.3)} ~ & teks teks {merah } { text {0.1 for} a, ~ -0.3 text {for} b.} end {aligned} nonumber ]

Permudahkan pembilang, permudahkan penyebutnya, kemudian bahagi.

[ begin {aligned} = frac {0.1 + (- 0.6)} {0.2 + (- 0.3)} ~ & textcolor {red} { begin {aligned} text {Numerator:} 2 (-0.3) = -0.6. text {Penyebut:} 2 (0.1) = 0.2. end {aligned}} = frac {-0.5} {- 0.1} ~ & textcolor {red} { begin {aligned} text {Numerator:} 0.1 + (-0.6) = - 0.5 teks {Penyebut:} 0.2 + (-0.3) = -0.1. end {aligned}} = 5 ~ & textcolor {red} { text {Divide:} -0.5 / (- 0.1) = 5.} end {aligned} nonumber ]

Senaman

Sekiranya a = 0.5 dan b = −0.125, nilaikan:

[ frac {2a-b} {a + 2b} bukan nombor ]

Jawapan

4.5

Latihan

Dalam Latihan 1-16, bahagikan nombor.

1. ( frac {39} {52} )

2. ( frac {16} {25} )

3. ( frac {755.3} {83} )

4. ( frac {410.4} {76} )

5. ( frac {333} {74} )

6. ( frac {117} {65} )

7. ( frac {32.12} {73} )

8. ( frac {12.32} {44} )

9. ( frac {37.63} {71} )

10. ( frac {20.46} {31} )

11. ( frac {138} {92} )

12. ( frac {110} {25} )

13. ( frac {17} {25} )

14. ( frac {18} {75} )

15. ( frac {229.5} {51} )

16. ( frac {525.6} {72} )


Dalam Latihan 17-40, bahagikan perpuluhan.

17. ( frac {0.3478} {0.47} )

18. ( frac {0.4559} {0.97} )

19. ( frac {1.694} {2.2} )

20. ( frac {1.008} {1.8} )

21. ( frac {43.61} {4.9} )

22. ( frac {22.78} {3.4} )

23. ( frac {1.107} {0.41} )

24. ( frac {2.465} {0.29} )

25. ( frac {2.958} {0.51} )

26. ( frac {5.141} {0.53} )

27. ( frac {71.76} {7.8} )

28. ( frac {14.08} {8.8} )

29. ( frac {0.8649} {0.93} )

30. ( frac {0.3901} {0.83} )

31. ( frac {0.6958} {0.71} )

32. ( frac {0.1829} {0.31} )

33. ( frac {1.248} {0.52} )

34. ( frac {6.375} {0.85} )

35. ( frac {62.56} {9.2} )

36. ( frac {28.08} {7.8} )

37. ( frac {6.278} {8.6} )

38. ( frac {3.185} {4.9} )

39. ( frac {2.698} {7.1} )

40. ( frac {4.959} {8.7} )


Dalam Latihan 41-64, bahagikan perpuluhan.

41. ( frac {−11.04} {1.6} )

42. ( frac {−31.27} {5.3} )

43. ( frac {−3.024} {5.6} )

44. ( frac {−3.498} {5.3} )

45. ( frac {−0.1056} {0.22} )

46. ​​ ( frac {−0.2952} {- 0.72} )

47. ( frac {0.3204} {- 0.89} )

48. ( frac {0.3306} {- 0.38} )

49. ( frac {−1.419} {0.43} )

50. ( frac {−1.625} {- 0,25} )

51. ( frac {−16.72} {- 2.2} )

52. ( frac {−66.24} {9.2} )

53. ( frac {−2.088} {- 0.87} )

54. ( frac {−2.025} {- 0.75} )

55. ( frac {−1.634} {- 8.6} )

56. ( frac {−3.094} {3.4} )

57. ( frac {−0.119} {0.85} )

58. ( frac {0.5766} {- 0.62} )

59. ( frac {−3.591} {- 6.3} )

60. ( frac {−3.016} {5.8} )

61. ( frac {36.96} {- 4.4} )

62. ( frac {−78.26} {- 8.6} )

63. ( frac {−2.156} {- 0.98} )

64. ( frac {−6.072} {0.66} )


Dalam Latihan 65-76, bahagi perpuluhan dengan daya 10 yang diberikan.

65. ( frac {524.35} {100} )

66. ( frac {849.39} {100} )

67. ( frac {563.94} {10 ^ 3} )

68. ( frac {884.15} {10 ^ 3} )

69. ( frac {116.81} {10 ^ 2} )

70. ( frac {578.01} {10 ^ 3} )

71. ( frac {694.55} {10} )

72. ( frac {578.68} {100} )

73. ( frac {341.16} {10 ^ 3} )

74. ( frac {46.63} {10 ^ 4} )

75. ( frac {113.02} {1000} )

76. ( frac {520.77} {1000} )


77. Hitung hasil tambah 52/83, dan bulatkan jawapan anda ke persepuluh terdekat.

78. Hitung hasil tambah 43/82, dan bulatkan jawapan anda ke persepuluh terdekat.

79. Hitung hasil tambah 51/59, dan bulatkan jawapan anda ke persepuluh terdekat.

80. Hitung hasil tambah 17/69, dan bulatkan jawapan anda ke persepuluh terdekat.

81. Hitung hasil tambah 5/74, dan bulatkan jawapan anda ke perseratus terdekat.

82. Hitung hasil tambah 3/41, dan bulatkan jawapan anda ke perseratus terdekat.

83. Hitung hasil tambah 5/94, dan bulatkan jawapan anda ke perseratus terdekat.

84. Hitung hasil tambah 3/75, dan bulatkan jawapan anda ke perseratus terdekat.

85. Hitung hasil tambah 7/72, dan bulatkan jawapan anda ke perseratus terdekat.

86. Hitung hasil tambah 4/57, dan bulatkan jawapan anda ke perseratus terdekat.

87. Hitung hasil tambah 16/86, dan bulatkan jawapan anda ke persepuluh terdekat.

88. Hitung hasil tambah 21/38, dan bulatkan jawapan anda ke persepuluh terdekat.


Dalam Latihan 89-100, permudahkan ungkapan yang diberikan.

89. ( frac {7.5 cdot 7.1 - 19.5} {0.54} )

90. ( frac {1.5 (−8.8) - (−18.6)} {1.8} )

91. ( frac {17.76 - (−11.7)} {0.52} )

92. ( frac {−14.8 - 2.1} {2.62} )

93. ( frac {−18.22 - 6.7} {14.75 - 7.75} )

94. ( frac {1.4 - 13.25} {- 6.84 - (−2.1)} )

95. ( frac {−12.9 - (−10.98)} {0.5 ^ 2} )

96. ( frac {5.1 - (−16.5)} {(- 1.5) ^ 2} )

97. ( frac {−9.5 cdot 1.6 - 3.7} {- 3.6} )

98. ( frac {6.5 (−1.6) - 3.35} {- 2.75} )

99. ( frac {−14.98 - 9.6} {17.99 - 19.99} )

100. ( frac {−5.6 - 7.5} {- 5.05 - 1.5} )


101. Diberi a = −2.21, c = 3.3, dan d = 0.5, nilaikan dan permudahkan ungkapan berikut.

[ frac {a - c} {d ^ 2} bukan nombor ]

102. Diberi a = 2.8, c = −14.68, dan d = 0.5, nilaikan dan permudahkan ungkapan berikut.

[ frac {a - c} {d ^ 2} bukan nombor ]

103. Diberi a = −5.8, b = 10.37, c = 4.8, dan d = 5.64, nilaikan dan permudahkan ungkapan berikut:

[ frac {a - b} {c - d} bukan nombor ]

104. Diberi a = −10.79, b = 3.94, c = −3.2, dan d = −8.11, nilaikan dan permudahkan ungkapan berikut:

[ frac {a - b} {c - d} bukan nombor ]

105. Diberi a = −1.5, b = 4.7, c = 18.8, dan d = −11.75, nilaikan dan permudahkan ungkapan berikut.

[ frac {ab - c} {d} bukan nombor ]

106. Diberi a = 9.3, b = 6.6, c = 14.27, dan d = 0.2, nilaikan dan permudahkan ungkapan berikut.

[ frac {ab - c} {d} bukan nombor ]


107. Tumbuhan biodiesel. Terdapat kira-kira 180 kilang biodiesel yang beroperasi di sekitar 40 negeri. Dari negeri-negeri yang memilikinya, berapakah jumlah purata tanaman biodiesel setiap negeri? Associated Press-Times-Standard 01/02/10 Industri biofuel Fledgling berakhir tahun ini dengan catatan yang tidak menyenangkan.

108. Kulat kelawar. Jamur yang disebut "sindrom hidung putih" telah membunuh kira-kira 500,000 kelawar di seluruh negara. Ini bermaksud kira-kira 2,400,000 paun pepijat tidak dimakan sepanjang tahun, kata ahli biologi Perkhidmatan Hutan Becky Ewing. Berapakah jumlah serangga yang dimakan kelelawar setiap tahun? Associated Press-Times-Standard 5/2/09

109. Tunggakan paten. Di Pejabat Paten dan Tanda Dagangan A.S., 6000 pemeriksa mempunyai tunggakan 770,000 permohonan paten baru yang belum diperiksa. Berapakah jumlah aplikasi yang perlu diikuti oleh setiap pemeriksa? Bulatkan jawapan anda ke kesepuluh terdekat. Associated Press-Times-Standard 5/5/09

110. Melakukan dengan baik. Syarikat insurans besar Wellpoint, Inc., pemilik Anthem Blue Cross, memperoleh $ 536 juta dalam tiga bulan terakhir tahun 2009. Berapakah purata pendapatan setiap bulan bagi syarikat insurans selama tempoh tersebut? Bundarkan ke juta terdekat. Associated Press-Times-Standard 02/09/10 Setiausaha HHS meminta Anthem Blue Cross untuk membenarkan kenaikan kadar.

111. Serangan siber. Pentagon telah menghabiskan $ 100 juta dalam jangka masa enam bulan untuk menanggapi dan memperbaiki kerosakan akibat serangan siber dan masalah rangkaian komputer lain. Berapakah jumlah purata wang yang dibelanjakan setiap bulan selama masa itu? Bulatkan jawapan anda ke perseratus juta yang terdekat. Associated Press-Times-Standard 4/19/09

112. Susu setiap hari. Rata-rata lembu California dapat menghasilkan 2,305 gelen susu setiap tahun. Berapa banyak susu yang dapat dihasilkan seekor lembu setiap hari? Bulatkan jawapan anda ke seperseratus galon terdekat. www.moomilk.com/faq.htm

113. Surat media. Untuk mempromosikan perniagaannya, Theresa menghantar beberapa pakej melalui Media Mail. Satu pakej seberat 2 lbs. berharga $ 2.77, pakej lain seberat 3 lbs. berharga $ 3.16, dan bungkusan ketiga seberat 5 lbs. berharga $ 3.94 untuk mel. Berapakah kos purata setiap paun untuk menghantar paket? Bulatkan hasil anda ke satu sen terdekat. www.usps.com/prices/media-mailprices.htm


Jawapan

1. 0.75

3. 9.1

5. 4.5

7. 0.44

9. 0.53

11. 1.5

13. 0.68

15. 4.5

17. 0.74

19. 0.77

21. 8.9

23. 2.7

25. 5.8

27. 9.2

29. 0.93

31. 0.98

33. 2.4

35. 6.8

37. 0.73

39. 0.38

41. −6.9

43. −0.54

45. −0.48

47. −0.36

49. −3.3

51. 7.6

53. 2.4

55. 0.19

57. −0.14

59. 0.57

61. −8.4

63. 2.2

65. 5.2435

67. 0.56394

69. 1.1681

71. 69.455

73. 0.34116

75. 0.11302

77. 0.6

79. 0.9

81. 0.07

83. 0.05

85. 0.10

87. 0.2

89. 62.5

91. 117.84

93. −3.56

95. −7.68

97. 5.25

99. 12.29

101. −22.04

103. 19.25

105. 2.2

107. 4.5 tanaman biodiesel

109. 128.3

111. $ 16.67 juta

113. $ 0,99 per paun


Apakah 3/5 sebagai perpuluhan?

Menukar 3/5 ke perpuluhan mungkin merupakan salah satu pengiraan termudah yang boleh anda buat. Dalam panduan ini (sangat pendek), kami akan menunjukkan kepada anda cara mengubah pecahan menjadi perpuluhan dalam masa 3 saat kurang! Ini dia!

Ingin cepat belajar atau menunjukkan kepada pelajar bagaimana menukar 3/5 menjadi perpuluhan? Mainkan video yang sangat pantas dan menyeronokkan ini sekarang!

Perkara pertama yang pertama, jika anda tidak tahu apa itu pembilang dan penyebut pecahan, kita perlu menyusunnya semula:

Inilah rahsia kecil yang boleh anda gunakan untuk segera mengubah pecahan menjadi perpuluhan: Cukup bahagi pembilang dengan penyebutnya:

Itu benar-benar ada untuk itu! 3/5 sebagai perpuluhan ialah 0.6.

Saya harap saya dapat memberitahu anda lebih banyak mengenai menukar pecahan menjadi perpuluhan tetapi sebenarnya semudah itu dan tidak ada lagi yang boleh dikatakan mengenainya.

Sekiranya anda ingin berlatih, ambil pen dan pad anda sendiri dan cuba mengira beberapa pecahan hingga format perpuluhan. Jika anda betul-betul rasa malas anda boleh menggunakan kalkulator kami di bawah!


Mari ubah 3/5 sebagai perpuluhan menggunakan dua kaedah.

Penjelasan:

Kaedah 1: Menulis 3/5 sebagai perpuluhan menggunakan kaedah pembahagian

Untuk menukar pecahan kepada bentuk perpuluhan, kita hanya perlu membahagikan pembilangnya dengan penyebut.

Di sini, pecahannya adalah 3/5 yang bermaksud kita perlu melakukan 3 & membahagi 5

Ini memberikan jawapan sebagai 0.6. Jadi, 3/5 sebagai perpuluhan ialah 0.6

Kaedah 2: Menulis 3/5 sebagai perpuluhan dengan menukar penyebutnya menjadi kuasa 10

Langkah 1: Cari nombor yang boleh kita gandakan dengan penyebut pecahan untuk menjadikannya 10 atau 100 atau 1000 dan seterusnya.

Langkah 2: Gandakan pengangka dan penyebut dengan nombor itu untuk menukarnya menjadi pecahan setara.

Langkah 3: Kemudian tuliskan hanya pengangka, letakkan titik perpuluhan di tempat yang betul, iaitu satu ruang dari sebelah kanan untuk setiap sifar di penyebut.

Tidak kira kaedah yang digunakan, jawapan untuk 3/5 sebagai perpuluhan akan tetap sama.


Apakah 3/5 dibahagi dengan 9? - Bahagian Pecahan

getcalc.com milik kalkulator pembahagian pecahan adalah alat fungsi matematik asas dalam talian untuk mencari apa pecahan setara dengan membahagi 3/5 dengan nombor bulat 9. Dalam matematik, setiap bilangan bulat adalah nombor rasional, oleh itu nombor bulat 9 dapat ditulis sebagai 9/1.
3/5 ÷ 9 = 3/45 semudah 1/15 dalam bentuk pecahan.

3/5 ÷ 9 = 0.0667 dalam bentuk perpuluhan.
Kalkulator, formula, pengiraan langkah demi langkah dan maklumat yang berkaitan untuk pecahan 3/5 dibahagi dengan 9 dapat membantu pelajar, guru, ibu bapa atau profesional untuk belajar, mengajar, berlatih atau mengesahkan pembahagian antara dua pecahan pengiraan dengan cekap.


Apakah 3/5 sebagai perpuluhan?

Pecahan adalah perkara yang luar biasa. Mereka membolehkan kita mewakili nombor separa dengan cara yang membolehkan kita menyelesaikan persamaan dengan mudah. Mulakan dengan 1 contohnya:

1 sebagai pecahan adalah # 1/1 # kerana 1 dibahagi dengan 1, adalah 1 seperti yang mungkin anda sangka. Jadi apa # 1/2 #? Nah apa setengah dari satu? .5 betul? Atau, seperti yang ditunjukkan oleh pecahan, # 1/2 #!

Mari bawa ke 3/5 anda kemudian:
Perkara pertama yang anda mahu lakukan ialah memahami bahawa 1, 10, 100, 1000, membuat matematik dengan MUDAH. Anda tahu ia kurang daripada satu! Jadi apa yang kita buat adalah naik! Gandakan pembilang dan penyebutnya dengan 2, dan anda seharusnya mendapat # 6/10 #. Dari sini, anda seharusnya dapat melihat mengapa jawapannya adalah .6. Sekiranya tidak, baca bersama:

Baiklah, jadi 6/10 adalah .6, kerana apa yang kita lakukan adalah mengambil sebahagian kecil daripada nombor bulat, 6. Kita memindahkan tempat perpuluhan di hadapan angka 6 jika dibahagi dengan 10, jadi .6. Sekiranya ia dibahagi dengan 100, maka kami memindahkannya ke tempat, jadi, .06. Dan sebagainya.


Boleh dibahagi

Di sini kami akan menunjukkan kepada anda cara mengira 3/5 dibahagi dengan 2. Kami akan memberi anda jawapan dalam bentuk pecahan dan dalam bentuk perpuluhan.

Berikut adalah 3/5 dibahagi dengan 2 yang dipaparkan secara matematik dalam warna:

3 5 ÷ 2

Nombor dalam 3/5 dibahagi dengan 2 dilabelkan di bawah:

3 = pengangka
5 = penyebut
2 = nombor bulat

Untuk menjadikannya sebagai bentuk pecahan jawapan, anda menyimpan pengangka dan mengalikan penyebutnya dengan bilangan bulat untuk membuat penyebut baru:

3 5 x 2 =3 10

Oleh itu, jawapan untuk 3/5 dibahagi dengan 2 dalam bentuk pecahan adalah:

Untuk membuat jawapan kepada 3/5 dibahagi dengan 2 dalam bentuk perpuluhan, anda hanya membahagi pembilang dengan penyebutnya dari pecahan jawapan di atas:

Jawapannya dibundarkan ke empat titik perpuluhan terdekat jika perlu.

Pecahan Dibahagi Dengan Kira Nombor Seluruh
Masukkan pecahan dan nombor bulat lain untuk kita bahagikan:

Apakah 3/6 dibahagi dengan 2?
Adakah anda menyukai penjelasan dan penyelesaian kami untuk 3/5 dibahagi dengan 2? Sekiranya ada, cubalah masalah seterusnya dalam senarai kami di sini.


Kenal pasti bilangannya dibahagikan (disebut dividen) dan nombor anda membahagi dengan (dipanggil pembahagi).

Tuliskan dividen di dalam pendakap bahagian panjang dan pembahagi di sebelah kiri:

Bahagikan digit pertama dividen (8) oleh pembahagi (4). Jangan mengira baki.

Tulis jawapan (2) di atas kurungan pembahagian panjang.

Tulis jawapan di bawah digit yang dibahagikan kepada:

Kurangkan nombor bawah (8) dari nombor teratas (8).

Titik perpuluhan telah dicapai dalam dividen. Letakkan titik perpuluhan di atas kurungan pembahagian panjang, tepat di atas titik perpuluhan dalam dividen.

Turunkan digit dividen seterusnya (4).

Bahagikan nombor ini (4) dengan pembahagi (4). Jangan mengira baki.

Tulis jawapan (1) di atas kurungan pembahagian panjang.

Tulis jawapan di bawah nombor yang dibahagikan kepada:

Kurangkan nombor bawah (4) dari nombor teratas (4).


Langkah dan Contoh untuk Membantu Anda Mempelajari Cara Membahagi Perpuluhan

Bekerja dengan perpuluhan mungkin sedikit membebankan, dan ketika pelajar berhadapan dengan persoalan bagaimana membahagi perpuluhan, mereka menyedari bahawa mereka harus lebih banyak menjalankan otak mereka daripada sebelumnya. Walau bagaimanapun, mengambil langkah demi langkah untuk mengatasi masalah dapat menjadikan perpuluhan membahagi menjadi mudah. Inilah caranya.

Bekerja dengan perpuluhan mungkin sedikit membebankan, dan ketika pelajar berhadapan dengan persoalan bagaimana membahagi perpuluhan, mereka menyedari bahawa mereka harus menggunakan otak mereka lebih dari sebelumnya. Walau bagaimanapun, mengambil langkah demi langkah untuk mengatasi masalah dapat menjadikan perpuluhan membahagi menjadi mudah. Inilah caranya & # 8230

Perpuluhan digunakan untuk memberikan ketepatan yang lebih besar terhadap nilai berangka suatu kuantiti. Bersamaan dengan faedah ini muncul pula cabaran, iaitu menjalankan operasi matematik yang lebih sukar dengan perpuluhan berbanding nombor bulat. Apabila membahagi perpuluhan, senario menjadi semakin rumit. Ini kerana pembahagian merupakan fungsi yang paling kompleks di antara keempat-empat operasi asas dalam matematik. Sebenarnya, seseorang perlu menggunakan pengurangan berturut-turut untuk melaksanakan pembahagian. Tetapi penyelesaian masalah, yang melibatkan pembahagian perpuluhan, dapat dipermudah dengan memastikan bahawa pembahagi adalah bilangan bulat. Ini dapat dilakukan dengan menggeser perpuluhan, sehingga pembahagi menjadi nombor bulat. Walau bagaimanapun, dividen juga perlu diubah dan seimbang untuk mendapatkan hasil yang tepat. Ini berlaku sekiranya pembahagi adalah perpuluhan. Pertama, mari kita belajar bagaimana membahagi perpuluhan apabila pembahagi adalah nombor bulat.

Ini adalah lebih mudah daripada dua kes untuk membahagi perpuluhan. Apabila pembahagi adalah nombor bulat dan dividen adalah perpuluhan, maka abaikan titik perpuluhan dividen. Sekarang, masalahnya menjadi mudah, iaitu pembahagian yang melibatkan nombor bulat sahaja. Selesaikan masalah dengan menggunakan kaedah pembahagian panjang dan biasa. Setelah hasilnya dicapai, letakkan titik perpuluhan dengan sebilangan nombor di sebelah kanan, seperti semula pada dividen. Mari & # 8217 memahami proses ini dengan contoh:

Katakan & # 8217, kita mesti menyelesaikan 7.9 / 4 untuk mencari hasilnya. Ikuti langkah-langkah berikut untuk menyelesaikan masalah:

  1. Langkah 1: Abaikan titik perpuluhan dalam dividen. Sekarang anda harus membahagikan 79/4.
  2. Langkah 2: Lakukan pembahagian dengan kaedah pembahagian panjang biasa. Jawapannya ialah 19.75.
  3. Langkah 3: Dividen mempunyai satu digit di sebelah kanan titik perpuluhan. Jadi, kita harus memastikan bahawa kita menggeser perpuluhan, sehingga ada satu digit lagi di sebelah kanannya. Oleh itu, jawapannya ialah 1.975.

Mari kita lihat beberapa contoh menggunakan kaedah pembahagian yang sama.

Di sini dividen adalah nombor perpuluhan sementara pembahagi adalah 6. Untuk memudahkan pembahagian, kita pada awalnya akan mengabaikan titik perpuluhan dan menjalankan pembahagian panjang yang biasa.

Tetapi kita harus membahagikan 8.4 dengan 6. Sekarang, setelah pembahagian panjang yang biasa, langkah terakhir adalah meletakkan perpuluhan. Oleh kerana dalam dividen, hanya ada satu digit setelah perpuluhan, hasilnya juga hanya akan mempunyai satu digit setelah perpuluhan.

Di sini dividen adalah nombor perpuluhan, sementara pembahagi adalah 2, yang merupakan nombor bulat.

Sekarang, kerana hanya ada satu digit setelah perpuluhan, hasilnya juga hanya akan mempunyai satu digit setelah perpuluhan.

Di sini dividen adalah nombor perpuluhan, sementara pembahagi adalah 2, yang merupakan nombor bulat.

Sekarang, kerana hanya ada satu digit setelah perpuluhan, hasilnya juga hanya akan mempunyai satu digit setelah perpuluhan.

Di sini dividen adalah nombor perpuluhan, sementara pembahagi adalah 11, yang merupakan nombor bulat.

Sekarang, kerana terdapat dua digit setelah perpuluhan, hasilnya juga akan mempunyai dua digit setelah perpuluhan.

Di sini dividen adalah nombor perpuluhan, sementara pembahagi adalah 17, yang merupakan nombor bulat.

Sekarang, kerana terdapat dua digit setelah perpuluhan, hasilnya juga akan mempunyai dua digit setelah perpuluhan.

Sekiranya pembahagi bukan nombor bulat, maka kita harus memindahkan titik perpuluhan ke seberapa banyak tempat yang diperlukan, untuk menjadikannya nombor bulat. Perkara yang sama harus dilakukan dengan dividen. Sekiranya dividen juga nombor perpuluhan, pindahkan titik perpuluhan ke tempat sebanyak yang anda lakukan sekiranya pembahagi. Tambahkan beberapa sifar tambahan ke dividen, jika anda perlu. Sekiranya dividen bukan nombor perpuluhan, maka tambahkan angka nol ke dalamnya, yang jumlahnya harus sama dengan jumlah tempat anda telah mengalihkan perpuluhan di pembahagi. Mari & # 8217 memahami ini dengan contoh:

Katakan & # 8217, kami telah menyelesaikan 4.25 / 0.125 untuk mencari hasilnya. Ikuti langkah berikut untuk menyelesaikan jumlah:

  1. Langkah 1: Untuk menukar 0.125 menjadi nombor bulat, anda mesti mengalihkan titik perpuluhan menjadi lebih dari tiga digit ke kanan. Kemudian anda mendapat nombor keseluruhan 125 sebagai pembahagi.
  2. Langkah 2: Sekarang, gerakkan titik perpuluhan dalam dividen, 3 tempat ke kanan. Tetapi terdapat hanya 2 digit di sebelah kanan perpuluhan dalam kes ini. Oleh itu, anda perlu menambah sifar pada akhir dividen, dan kemudian mengalihkan 3 digit perpuluhan ke kanan. Oleh itu, dividen sekarang menjadi 4250. Pembahagian yang harus anda selesaikan sekarang ialah 4250/125.
  3. Langkah 3: Sekarang, jalankan pembahagian seperti biasa. Jawapannya ialah 34.

Mari kita jelaskan konsep kita dengan melihat beberapa contoh.

Di sini anda tidak mempunyai bilangan bulat untuk menjalankan pembahagian secara langsung. Jadi, langkah pertama adalah menukar nombor menjadi nombor bulat dengan mengalihkan titik perpuluhan. Sentiasa ingat untuk menjadikan pembahagi nombor bulat. Contohnya, jika anda mempunyai satu digit setelah titik perpuluhan dalam dividen, alihkan titik perpuluhan sehingga anda mendapat nombor bulat.

Di sini kita dapat menjadikan pembahagi 0.7 sebagai nombor bulat dengan mengalihkan titik perpuluhan dengan satu tempat.

Sekarang, kita perlu membahagikan 35 dengan 7 dengan kaedah pembahagian panjang yang biasa.

Oleh kerana anda telah memindahkan titik perpuluhan kedua-dua nombor tersebut, anda tidak perlu menambahkan titik perpuluhan pada hasil tambah anda. 35/7 sama dengan 3.5 / 0.7.

Di sini dividen mempunyai dua digit setelah titik perpuluhan, sedangkan pembahagi hanya mempunyai satu digit setelah titik perpuluhan. Jadi, kita akan mengalihkan titik perpuluhan dalam kedua-dua nombor dengan satu digit.

Sekarang kita perlu melakukan pembahagian 96.9 dengan 3, yang merupakan contoh membahagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat. Seperti yang dilihat pada bahagian sebelumnya, kita akan mengabaikan titik perpuluhan dari 96.9.

Sekarang kerana ada satu digit setelah perpuluhan, hasilnya juga akan mempunyai satu digit setelah perpuluhan.

Di sini dividen mempunyai tiga digit selepas titik perpuluhan, sedangkan pembahagi hanya mempunyai dua digit setelah titik perpuluhan. Jadi, kita akan mengalihkan titik perpuluhan dalam kedua-dua nombor dengan dua digit.

Sekarang kita perlu menjalankan pembahagian 446.4 dengan 8, yang merupakan contoh membahagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat. Seperti yang dilihat pada bahagian sebelumnya, kita akan mengabaikan titik perpuluhan dari 446.4 dan menganggapnya sebagai 4464.

Sekarang, kerana ada satu digit setelah perpuluhan, hasilnya juga akan mempunyai satu digit setelah perpuluhan.

Di sini dividen mempunyai tiga digit selepas titik perpuluhan, sedangkan pembahagi hanya mempunyai satu digit setelah titik perpuluhan. Jadi, kita akan mengalihkan titik perpuluhan dalam kedua-dua nombor dengan satu digit.

Sekarang, kita perlu menjalankan pembahagian 38.88 dengan 72, yang merupakan contoh membahagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat. Seperti yang dilihat pada bahagian sebelumnya, kita akan mengabaikan titik perpuluhan dari 38.88 dan menganggapnya sebagai 3888.

Sekarang kerana terdapat dua digit setelah perpuluhan, hasilnya juga akan mempunyai dua digit setelah perpuluhan.

Di sini dividen mempunyai empat digit selepas titik perpuluhan, sedangkan pembahagi hanya mempunyai dua digit setelah titik perpuluhan. Jadi, kita akan mengalihkan titik perpuluhan dalam kedua-dua nombor dengan dua digit.

Sekarang, kita perlu melakukan pembahagian 0,98 dengan 28, yang merupakan contoh membahagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat. Seperti yang dilihat pada bahagian sebelumnya, kita akan mengabaikan titik perpuluhan dari 0,98 dan menganggapnya sebagai 98.

Pada langkah ketiga, kita mendapat baki sebagai 14, yang lebih kecil daripada pembahagi, dan oleh itu, ia tidak dapat dibahagi dengan 28. Oleh itu, kami menambah sifar tambahan untuk membuatnya dapat dibahagi dengan 28. Di sini, hasilnya sudah titik perpuluhan. Sekarang, kerana terdapat dua digit setelah perpuluhan dalam dividen asal (0,98), titik perpuluhan harus setelah dua digit. Kami akan mengalihkan titik perpuluhan 3.5 dengan dua digit dan menjadikannya 0,035.

Sekiranya anda ingin dapat melakukan pembahagian yang melibatkan perpuluhan seperti pro, maka hanya ada satu cara untuk melakukannya ― latihan, latihan, dan latihan. Semua yang terbaik!

Catatan Berkaitan

Untuk pengenalan mengenai giroskop dan pemahaman mengenai kesan giroskopik dan aplikasinya, baca artikel ScienceStruck ini.

Mempelajari sistem angka perpuluhan dan oktal adalah alat asas yang mesti difahami oleh kebanyakan orang yang menggunakan perisian. Anda perlu tahu bagaimana menukar antara pelbagai bentuk & hellip

Terdapat beberapa langkah yang terlibat dalam kitar air. Air melalui ketiga-tiga keadaan jirim semasa kitaran ini. Kekuatan semula jadi seperti matahari, udara, darat, & neraka


3.5: Membahagi Perpuluhan

Lukiskan lebih besar daripada dan kurang daripada tanda sebelum bar waktu habis untuk membandingkan perpuluhan.

Mainkan permainan jutawan dengan menyelesaikan soalan bahagian dan lihat apakah anda boleh mendapatkan kesemuanya sepuluh. Anda perlu memahami baki.

Permainan yang membantu anda mempelajari pembahagian. Tangki dengan masalah pembahagian bergerak ke arah peletup anda. Nyalakan masalah yang betul untuk menyelamatkan peledak anda dari kemusnahan. Bagus untuk mengasah kemahiran matematik mental.

Bermain dalam pasukan atau anda sendiri mengikut masa. Soalan dalam kuiz ini melibatkan penambahan, pengurangan dan pendaraban perpuluhan. Sesuai untuk kanak-kanak berumur 10 - 12 tahun.

Adakah anda tahu bagaimana melakukan pembahagian panjang? Di sini anda ditunjukkan cara melakukannya langkah demi langkah. Muzik dan suaranya menjengkelkan tetapi mungkin untuk mematikannya.

Alat pengajaran yang berguna untuk menunjukkan perpuluhan dan nilai tempat.

Permainan yang sepadan yang dapat membantu anda mengenali persamaan pecahan, perpuluhan dan peratusan. Memaparkan dengan baik di papan putih interaktif.

Laman web yang berguna jika anda bergelut dengan matematik anda kerana ia menerangkan pelbagai bidang matematik. Anda kemudian dapat mencari contoh dan jawapan yang diberikan. Ini adalah laman web Amerika, dengan sesuatu untuk semua peringkat umur. Terdapat kamus istilah matematik yang berguna.

Speed ​​Challenge kini telah diperbaharui menjadi mesra tablet. Versi baru dipanggil Setiap hari 10 dan ia mempunyai ciri-ciri baru dan lebih banyak liputan kurikulum.

Bahagikan tulang antara anak anjing yang comel. Laman web yang menggembirakan ini memberikan pengenalan berguna kepada pembahagian.


Mengapa Frekuensi FM Berakhir dalam Perpuluhan Ganjil?

Siaran FM di Amerika Syarikat bermula pada 88.0 MHz dan berakhir pada 108.0 MHz. Jalur ini dibahagikan kepada 100 saluran, masing-masing selebar 200 kHz (0.2 MHz). Frekuensi tengah terletak pada 1/2 lebar jalur Saluran FM, atau 100 kHz (0.1 MHz) ke atas dari hujung saluran yang lebih rendah. Sebagai contoh, frekuensi tengah untuk Saluran 201 (saluran FM pertama) adalah 88.0 MHz + 0.1 MHz = 88.1 MHz.


Oleh itu, frekuensi pusat FM ditentukan seperti berikut:


Setiap frekuensi pusat FM diakhiri dengan perpuluhan perpuluhan .1, .3, .5, .7, atau .9.

Untuk menukar nombor saluran FM ke / dari frekuensi yang sesuai, gunakan jadual di Bahagian 73.201 Peraturan FCC, atau alat penukaran.

Dalam jalur AM, setiap stesen AM mempunyai lebar jalur maksimum 10 kHz, meluas 5 kHz di atas dan 5 kHz di bawah frekuensi pusat yang ditetapkan. Jalur AM di Amerika Syarikat merangkumi frekuensi dari 540 kHz hingga 1700 kHz, dalam langkah 10 kHz (540, 550, 560. 1680, 1690, 1700). 530 kHz di Amerika Syarikat tidak tersedia untuk penggunaan siaran, tetapi dikhaskan untuk penggunaan Stesen Maklumat Pelancong berkuasa rendah. Stesen jalur AM tidak mempunyai nombor saluran yang ditentukan, ia dirujuk oleh frekuensi dalam kilohertz sahaja.

Penugasan stesen AM dan FM di negara lain mungkin tidak dibuat mengikut prosedur ini. Di beberapa negara, stesen FM mungkin diberi frekuensi dengan perpuluhan genap seperti 106.2 MHz. Di banyak tempat, stesen penyiaran AM ditugaskan pada frekuensi dengan lebar jalur 9 kHz (531 kHz, 540 kHz, 549 kHz, dll.). Terdapat beberapa stesen AM di Amerika Syarikat yang ditugaskan dengan cara ini, di Guam, Kepulauan Marianas, dan Samoa Amerika.


Information about AM and FM broadcast radio stations is available at the Audio Division on the FCC's website, and at Broadcast Radio Links.


Tonton videonya: MATEMATIK TAHUN 2 TAJUK SELESAIKAN PECAHAN DAN PERPULUHAN (Disember 2021).