Artikel

6.5.1: Jadual, Persamaan, dan Graf, Oh Saya! - Matematik


Pelajaran

Mari kita teliti beberapa persamaan dari situasi dunia nyata.

Latihan ( PageIndex {1} ): Persamaan dan Jadual Pencocokan

Padankan setiap persamaan dengan jadual yang mewakili hubungan yang sama. Bersedia untuk menjelaskan alasan anda.

( begin {array} {lllllll} {S-2 = T} & { qquad} & {G = J + 13} & { qquad} & {P = I-47.50} & { qquad} & { C + 273.15 = K} {e = 6s} & { qquad} & {m = 8.96V} & { qquad} & {y = frac {1} {12} x} & { qquad} & {t = frac {d} {2.5}} {g = 28.35z} & {} & {} & {} & {} & {} & {} akhir {array} )

Jadual 1:

pembolehubah bebaspemboleh ubah bersandar
(20)(8)
(58.85)(23.54)
(804)(321.6)
Jadual ( PageIndex {1} )

Jadual 2:

pembolehubah bebaspemboleh ubah bersandar
(5)(18)
(36)(49)
(75)(88)
Jadual ( PageIndex {2} )

Jadual 3:

pembolehubah bebaspemboleh ubah bersandar
(2.5)(22.4)
(20)(179.2)
(75)(672)
Jadual ( PageIndex {3} )

Jadual 4:

pembolehubah bebaspemboleh ubah bersandar
(20) (1 frac {2} {3} )
(36)(3)
(804)(67)
Jadual ( PageIndex {4} )

Jadual 5:

pembolehubah bebaspemboleh ubah bersandar
(58.85)(11.35)
(175.5)(128)
(804)(756.6)
Jadual ( PageIndex {5} )

Jadual 6:

pembolehubah bebaspemboleh ubah bersandar
(2.5)(275.65)
(20)(293.15)
(58.85)(332)
Jadual ( PageIndex {6} )

Jadual 7:

pembolehubah bebaspemboleh ubah bersandar
(5)(3)
(20)(18)
(36)(34)
Jadual ( PageIndex {7} )

Jadual 8:

pembolehubah bebaspemboleh ubah bersandar
(2.6)(73.71)
(20)(567)
(36)(1,020,6)
Jadual ( PageIndex {8} )

Jadual 9:

pembolehubah bebaspemboleh ubah bersandar
(2.6)(15.6)
(36)(216)
(58.85)(353.1)
Jadual ( PageIndex {9} )

Latihan ( PageIndex {2} ): Mengenal Persamaan

Persamaan dalam aktiviti sebelumnya mewakili situasi.

  • (S-2 = T ) di mana (S ) adalah bilangan sisi pada poligon dan (T ) adalah bilangan segitiga yang boleh anda lukis di dalamnya (dari satu bucu ke yang lain, tanpa bertindih)
  • (G = J + 13 ) di mana (G ) adalah hari dalam kalendar Gregorian dan (J ) adalah hari yang sama dalam kalendar Julian
  • (P = I-47.50 ) di mana (I ) adalah jumlah pendapatan dan (P ) adalah keuntungan selepas $ 47.50 dalam perbelanjaan
  • (C + 273.15 = K ) di mana (C ) adalah suhu dalam darjah Celsius dan (K ) adalah suhu yang sama di Kelvin
  • (e = 6s ) di mana (e ) adalah panjang panjang keseluruhan tetrahedron biasa dan (s ) adalah panjang satu sisi
  • (m = 8.96V ) di mana (V ) ialah isipadu sekeping tembaga dan (m ) adalah jisimnya
  • (y = frac {1} {12} x ) di mana (x ) adalah bilangan telur dan (y ) adalah berapa puluhan yang menghasilkan
  • (t = frac {d} {2.5} ) di mana (t ) adalah jumlah masa yang diperlukan dalam beberapa saat untuk berjoging jarak (d ) meter dengan kelajuan tetap 2.5 meter sesaat
  • (g = 28.35z ) di mana (g ) adalah jisim dalam gram dan (z ) adalah jumlah yang sama dalam auns

Guru anda akan memberikan satu persamaan ini untuk anda kaji dengan lebih teliti.

  1. Tulis semula persamaan anda menggunakan perkataan. Gunakan perkataan seperti produk, jumlah, perbezaan, hasil tambah, dan istilah.
  2. Dalam aktiviti sebelumnya, anda memadankan persamaan dan jadual. Salin nilai dari jadual yang sepadan dengan persamaan yang anda tetapkan ke dalam 3 baris pertama jadual ini. Pastikan untuk melabelkan apa yang diwakili oleh setiap lajur.
    pembolehubah bebas:
    ________________________
    pemboleh ubah bersandar:
    ________________________
    (60)
    (300)
    Jadual ( PageIndex {10} )
  3. Pilih salah satu daripada 3 baris pertama jadual dan terangkan maksud nilai-nilai tersebut dalam situasi ini.
  4. Gunakan persamaan anda untuk mencari nilai yang melengkapkan 2 baris terakhir jadual. Terangkan alasan anda.
  5. Di kertas graf, buat grafik yang mewakili hubungan ini. Pastikan melabelkan paksi anda.

Latihan ( PageIndex {3} ): Berkongsi Persamaan Anda dengan Orang Lain

Buat paparan visual hubungan yang anda tetapkan yang merangkumi:

  • persamaan anda bersama dengan penjelasan setiap pemboleh ubah
  • penerangan lisan mengenai hubungan
  • meja anda
  • graf anda

Sekiranya anda mempunyai masa, kaji lebih lanjut mengenai hubungan anda dan tambahkan lebih banyak perincian atau ilustrasi untuk membantu menjelaskan keadaannya.


6.5.1: Jadual, Persamaan, dan Graf, Oh Saya! - Matematik

Dalam bahagian ini kita perlu mengkaji beberapa idea asas dalam membuat grafik. Diandaikan bahawa anda telah melihat beberapa grafik hingga ke tahap ini dan kami tidak akan sampai ke tahap yang mendalam di sini. Kami hanya akan mengkaji beberapa idea asas.

Kami akan memulakan dengan sistem koordinat Rectangular atau Cartesian. Ini hanya sistem paksi standard yang kami gunakan semasa membuat lakaran grafik kami. Berikut adalah sistem koordinat Cartesian dengan beberapa titik diplot.

Paksi mendatar dan menegak, biasanya dipanggil (x ) - paksi dan juga (y ) - paksi masing-masing, bahagikan sistem koordinat menjadi kuadran seperti yang ditunjukkan di atas. Di setiap kuadran, kita mempunyai tanda berikut untuk (x ) dan (y ).

Kuadran I (x & gt 0 ), atau (x ) positif (y & gt 0 ), atau (y ) positif
Kuadran II (x & lt 0 ), atau (x ) negatif (y & gt 0 ), atau (y ) positif
Kuadran III (x & lt 0 ), atau (x ) negatif (y & lt 0 ), atau (y ) negatif
Kuadran IV (x & gt 0 ), atau (x ) positif (y & lt 0 ), atau (y ) negatif

Setiap titik dalam sistem koordinat ditentukan oleh pasangan pesanan borang ( kiri ( kanan) ). Nombor pertama yang disenaraikan adalah (x ) - koordinat titik dan nombor kedua yang disenaraikan adalah (y ) - koordinat intinya. Pasangan yang dipesan untuk titik tertentu, ( kiri ( kanan) ), dipanggil koordinat untuk maksudnya.

Titik di mana kedua paksi melintang disebut asal dan mempunyai koordinat ( kiri (<0,0> kanan) ).

Perhatikan juga bahawa susunan koordinat adalah penting. Contohnya, titik ( kiri (<2,1> kanan) ) adalah titik yang merupakan dua unit di sebelah kanan asal dan kemudian 1 unit ke atas, sementara titik ( kiri (<1, 2> kanan) ) adalah titik yang 1 unit di sebelah kanan asal dan kemudian 2 unit ke atas.

Kita sekarang perlu membincangkan membuat persamaan. Soalan pertama yang harus kita tanyakan adalah apa sebenarnya graf persamaan? Grafik adalah kumpulan semua pasangan tertib yang koordinatnya memenuhi persamaan.

Contohnya, titik ( kiri (<2, - 3> kanan) ) adalah titik pada graf (y = < kiri ( kanan) ^ 2> - 4 ) sementara ( kiri (<1,5> kanan) ) tiada di grafik. Bagaimana kita memberitahu ini? Yang perlu kita lakukan ialah mengambil koordinat titik dan memasukkannya ke dalam persamaan untuk melihat apakah mereka memenuhi persamaan. Mari lakukan itu untuk kedua-duanya mengesahkan tuntutan yang dibuat di atas.

Dalam kes ini kita mempunyai (x = 2 ) dan (y = - 3 ) sehingga memasukkan memberi,

Jadi, koordinat titik ini memenuhi persamaan dan jadi titik pada graf.

Di sini kita mempunyai (x = 1 ) dan (y = 5 ). Memasukkan ini memberi,

Koordinat titik ini TIDAK memenuhi persamaan dan titik ini tidak terdapat pada grafik.

Sekarang, bagaimana kita membuat lakaran grafik persamaan? Sudah tentu, jawapan untuk ini bergantung pada seberapa banyak yang anda tahu mengenai persamaan untuk memulakannya. Contohnya, jika anda mengetahui bahawa persamaan itu adalah garis atau bulatan, kita mempunyai cara mudah untuk menentukan grafik dalam kes ini. Terdapat juga banyak jenis persamaan yang biasanya kita dapat memperoleh grafik dari persamaan tanpa banyak kerja. Kita akan melihat banyak perkara di bab seterusnya.

Namun, anggaplah kita tidak tahu terlebih dahulu apa persamaannya atau cara untuk membuat lakaran grafik dengan cepat. Dalam kes ini, kita perlu ingat bahawa grafik hanyalah semua titik yang memenuhi persamaan. Jadi, yang boleh kita lakukan hanyalah titik plot. Kami akan memilih nilai (x ), mengira (y ) dari persamaan dan kemudian memplot pasangan tertib yang diberikan oleh dua nilai ini.

Bagaimana, kita menentukan nilai (x ) mana yang hendak dipilih? Malangnya, jawapannya ada yang kita rasa. Kami memilih beberapa nilai dan melihat apa yang kami dapat untuk grafik. Sekiranya nampaknya kita mempunyai lakaran yang cukup bagus, kita berhenti. Sekiranya tidak, kita pilih lagi. Mengetahui nilai (x ) untuk dipilih adalah sesuatu yang hanya dapat kita perolehi dengan pengalaman dan beberapa pengetahuan tentang grafik persamaan yang akan mungkin seperti. Mudah-mudahan, pada akhir kursus ini anda akan memperoleh sebahagian daripada pengetahuan ini.

Mari kita lihat grafik dengan cepat.

Sekarang, ini adalah parabola dan setelah bab berikutnya anda akan dapat membuat grafik ini dengan cepat tanpa banyak usaha. Walau bagaimanapun, kita belum mencapai tahap tersebut dan oleh itu kita perlu memilih beberapa nilai (x ), memasukkannya dan mengira nilai (y ).

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, sangat berguna untuk mengetahui bagaimana grafik ini kelihatan seperti ketika memilih nilai (x ). Oleh itu, jangan risau pada masa ini mengapa kami memilih nilai yang kami lakukan. Selepas bab seterusnya, anda juga dapat memilih nilai (x ) ini.

Berikut adalah jadual nilai untuk persamaan ini.

(x ) (y ) (dibiarkan( kanan] )
-2 5 ( kiri (<- 2,5> kanan) )
-1 0 ( kiri (<- 1,0> kanan) )
0 -3 ( kiri (<0, - 3> kanan) )
1 -4 ( kiri (<1, - 4> kanan) )
2 -3 ( kiri (<2, - 3> kanan) )
3 0 ( kiri (<3,0> kanan) )
4 5 ( kiri (<4,5> kanan) )

Mari sahkan yang pertama dan kami akan menyerahkan selebihnya kepada anda untuk mengesahkan. Untuk yang pertama, cukup pasangkan (x = - 2 ) ke dalam persamaan dan hitung (y ).

Berikut adalah graf persamaan ini.

Perhatikan bahawa ketika kita mengatur sistem paksi dalam contoh ini, kita hanya mengatur sebanyak yang kita perlukan. Sebagai contoh, kerana kita tidak melepasi -2 dengan pengiraan kita, kita tidak melewati masa dengan sistem paksi kita.

Juga, perhatikan bahawa kita menggunakan skala yang berbeza pada setiap paksi. Dengan paksi mendatar kita bertambah 1 saat sementara pada paksi menegak kita bertambah dengan 2. Ini akan sering dilakukan untuk membuat lakaran lebih mudah.

Topik terakhir yang ingin kita bincangkan dalam bahagian ini ialah memintas. Perhatikan bahawa grafik dalam contoh di atas melintasi paksi (x ) di dua tempat dan paksi (y ) di satu tempat. Ketiga-tiga titik ini disebut pintasan. Kita boleh, dan selalunya akan menjadi lebih spesifik.

Kita selalunya ingin mengetahui apakah pintasan melintasi paksi (x ) atau (y ) - secara khusus. Oleh itu, jika pintasan melintasi paksi (x ) - kita akan memanggilnya sebagai (x ) - memintas. Begitu juga, jika pintasan melintasi paksi (y ) - kita akan memanggilnya a (y ) - memintas.

Sekarang, kerana paksi (x ) - pintasan pintasan (x ) - maka koordinat (y ) dari pintasan (x ) - pintasan akan menjadi sifar. Juga, koordinat (x ) pintasan (y ) - akan menjadi sifar kerana titik-titik ini melintasi paksi (y ) -. Fakta-fakta ini memberi kita cara untuk menentukan pintasan bagi persamaan. Untuk mencari (x ) - pintasan untuk persamaan, semua yang perlu kita lakukan adalah menetapkan (y = 0 ) dan menyelesaikan untuk (x ). Begitu juga, untuk mencari (y ) - pintasan untuk persamaan, kita hanya perlu menetapkan (x = 0 ) dan menyelesaikan (y ).

Mari kita lihat contohnya dengan cepat.

Sebagai pengesahan untuk setiap ini, kami juga akan membuat lakaran grafik setiap fungsi. Kami akan memberikan butiran lakaran kepada anda untuk mengesahkan. Juga, ini semua parabola dan seperti yang telah disebutkan sebelumnya, kita akan melihatnya secara terperinci dalam bab berikutnya.

Mari pertama-tama cari (pintasan). Sekali lagi, kami melakukan ini dengan menetapkan (x = 0 ) dan menyelesaikan (y ). Ini biasanya lebih mudah bagi kedua-duanya. Oleh itu, mari cari pintasan (y ) -.

Oleh itu, terdapat satu (y ) - pintasan: ( kiri (<0, - 6> kanan) ).

Kerja untuk pintasan (x ) hampir sama kecuali dalam kes ini kita menetapkan (y = 0 ) dan menyelesaikan (x ). Inilah kerja itu.

[ bermula0 & = + x - 6 0 & = kiri ( kanan] kiri ( kanan] hspace <0.25in> Rightarrow hspace <0.25in> x = - 3, , , , x = 2 end]

Untuk persamaan ini terdapat dua (x ) - pintasan: ( kiri (<- 3,0> kanan) ) dan ( kiri (<2,0> kanan) ). Oh, dan anda ingat bagaimana menyelesaikan persamaan kuadratik bukan?

Untuk tujuan pengesahan berikut adalah lakaran grafik untuk persamaan ini.

Oleh itu, kita mempunyai satu pintasan (y ). Sekarang, pintasan (x ) -.

[ bermula0 & = + 2\ - 2 & = hspace <0.25in> Rightarrow hspace <0.25in> x = pm sqrt 2 , i end]

Baiklah, kami mendapat penyelesaian yang rumit dari persamaan ini. Ini bermaksud bahawa kita tidak akan mempunyai pintasan (x ). Perhatikan bahawa sangat boleh diterima untuk perkara ini berlaku, jadi jangan bimbang tentang perkara itu berlaku.

Berikut adalah graf untuk persamaan ini.

Sudah tentu, ia tidak melintasi paksi (x ).

Inilah kerja pintasan (y ) untuk persamaan ini.

[0 = < kiri ( kanan) ^ 2> hspace <0.25in> Rightarrow hspace <0.25in> x = - 1 hspace <0.25in> Rightarrow hspace <0.25in> kiri (<- 1,0> kanan) ]

Dalam kes ini kita mempunyai satu pintasan (x ) -.

Berikut adalah lakaran grafik untuk persamaan ini.

Sekarang, perhatikan bahawa dalam kes ini grafik tidak betul-betul melintasi paksi (x ) - di (x = - 1 ). Titik ini masih dipanggil (x ) - pintasan namun.

Kita harus membuat satu komen terakhir sebelum meninggalkan bahagian ini. Dalam kumpulan contoh sebelumnya, semua persamaan adalah persamaan kuadratik. Ini dilakukan hanya kerana mereka memperlihatkan pelbagai tingkah laku yang kita cari dan kita juga dapat melakukan pekerjaan itu. Anda tidak boleh menjauhkan diri daripada perbincangan pintasan ini dengan idea bahawa mereka hanya akan berlaku untuk persamaan kuadratik. Mereka boleh, dan memang, berlaku untuk banyak persamaan yang berbeza.


Dengan mengira frekuensi kita dapat membuat a Taburan Kekerapan meja.

Contoh: Matlamat

Pasukan Sam telah menjaringkan jumlah gol berikut dalam permainan baru-baru ini

2, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 2, 2, 3

Sam meletakkan nombor mengikut urutan, kemudian menambah:

dan menuliskannya sebagai Taburan Kekerapan meja.

Dari jadual kita dapat melihat perkara-perkara menarik seperti

Taburan Kekerapan: nilai dan kekerapannya (kekerapan setiap nilai berlaku).

Contoh: Surat khabar

Ini adalah jumlah surat khabar yang dijual di sebuah kedai tempatan sejak 10 hari terakhir:

22, 20, 18, 23, 20, 25, 22, 20, 18, 20

Marilah kita mengira berapa bilangan nombor yang ada:

Kertas Dijual Kekerapan
18 2
19 0
20 4
21 0
22 2
23 1
24 0
25 1

Ia juga mungkin untuk kumpulan nilai-nilai. Di sini mereka dikumpulkan dalam 5an:

Kertas Dijual Kekerapan
15-19 2
20-24 7
25-29 1


Hubungan dan Menentukan Sama ada Hubungan adalah Fungsi - Masalah 1

Domain adalah sekumpulan semua nilai "x" dan julatnya ditetapkan semua nilai "y" dalam satu set pasangan tertib. Ingat bahawa pasangan tertib ditulis sebagai (x, y). Semasa melihat sekumpulan pasangan tertib, cari domain dengan menyenaraikan semua nilai x dari hubungan tersebut. Cari julat dengan menyenaraikan semua nilai y dari pasangan tertib. Nilai berulang dalam domain atau julat tidak harus disenaraikan lebih dari sekali. Agar hubungan menjadi fungsi, setiap x mesti sesuai dengan satu nilai y. Sekiranya nilai x mempunyai lebih daripada satu nilai y kaitkan dengannya - sebagai contoh, dalam hubungan <(4, 1), (4,2)>, nilai x dari 4 mempunyai nilai y dari 1 dan 2, jadi set pasangan tertib ini bukan fungsi. Sekiranya setiap nilai x sepadan dengan satu nilai y sahaja, maka hubungannya adalah fungsi.

Semasa anda bekerja dengan domain, julat, hubungan dan fungsi, sangat mustahak untuk menyimpan semua perbendaharaan kata itu di kepala anda. Perlu diingat domain adalah kumpulan semua X, rentang adalah kumpulan semua Ys dan untuk menjadi fungsi setiap x harus memiliki satu y.

Oleh itu, mari kita lihat masalah ini. Cari domain dan julat, tentukan sama ada hubungan itu adalah fungsi. Baiklah, jadi perkara pertama yang akan saya lakukan ialah mencari domain, domain adalah sekumpulan semua nombor x. Oleh itu, apabila ia disusun seperti ini dalam pasangan yang diperintahkan, anda akan mengetahui nombor x lebih dahulu. Oleh itu domain saya akan menjadi 6, 4, 1 dan 4 sahaja. Saya tidak perlu menulisnya 4 kali. Oleh itu, ia akan menjadi 6, 4 dan 1 walaupun saya mempunyai 4 mata, saya hanya mempunyai 3 nilai yang berbeza dan saya akan menulisnya dengan tanda kurung kerinting ini kerana sekali lagi itulah yang kita namakan sebagai notasi set dalam Matematik. Perkara itu akan menjadi lebih penting semasa anda mengikuti kursus anda.

Julatnya kelihatan seperti ini -1, 3 dan 2. Sekali lagi nilai-nilai y -1, 3, 1 dan 2. Di sana kita pergi, saya menemui domain saya dalam jarak. Itulah bahagian pertama masalah.

Perkara seterusnya yang harus kita lakukan ialah menentukan sama ada hubungan itu adalah fungsi dan hubungan itu akan menjadi fungsi jika setiap x mempunyai satu y. Oleh itu, mari kita lihat 6 mempunyai -1, baiklah simpan di kepala anda 4 dengan 3 okay, 1 pergi dengan oh oh 4 pergi dengan 3 di sana dan 4 pergi dengan 2 di sana? Itu seperti dua nilai y yang berbeza untuk x yang sama. Lihat bahawa saya mempunyai nombor x yang sama tetapi saya mempunyai nilai y yang berbeza, itu bermaksud ini bukan fungsi dan cara saya tahu lagi adalah kerana nombor x 4 dipadankan dengan dua nilai y yang berbeza dan untuk menjadi fungsi setiap x hanya harus betul-betul satu nilai y.

Oleh itu, apabila anda diminta untuk melihat fungsi, cari domain dan julatnya dan tentukan apakah itu fungsi atau tidak, berhati-hatilah dengan perbendaharaan kata, teruskan catatan anda di x 2 jika anda boleh dan itu akan berjalan untuk membantu anda memastikan apa yang Xs sekali lagi apa yang Ys dan adakah x yang dapat memasangkan apa sahaja. Simpan nota anda sehingga banyak membantu anda dengan perkara perbendaharaan kata ini.


ERICDIGESTS.ORG

Seperti yang diramalkan oleh Majlis Kebangsaan Guru Matematik (NCTM) dalam siri dokumen pembaharuan mereka (& # 34Kurikulum dan Piawaian Penilaian, & # 34 1989 & # 34Piawai Profesional, & # 34 1991 & # 34Penilaian Penilaian, & # 34 1995) , kalkulator grafik telah menunjukkan tugas yang mencabar untuk guru matematik di bilik darjah hari ini. Menghadapi kekuatan komputer yang kecil dan mudah digunakan, guru harus mempertimbangkan semula kandungan matematik, kaedah pendidikan, dan strategi penilaian yang mereka gunakan. Dalam dunia teknologi yang mudah diakses, sifat matematik dan maksudnya & # 34 untuk melakukan matematik & # 34 dipertanyakan. Tidak seperti infusi kalkulator empat fungsi yang sukar dilakukan ke dalam kurikulum sekolah rendah, kalkulator grafik menentukan semula konsep pengetahuan yang ditunjukkan dalam matematik menengah.

Dengan kalkulator yang dapat melakukan lebih banyak daripada aritmetik sederhana, peningkatan perhatian telah ditumpukan untuk mengembangkan bahan yang memperkaya pengalaman pembelajaran dalam matematik. Empat jenis pengayaan telah dikenal pasti, dan inti ini memberikan contoh rujukan untuk masing-masing. Kalkulator grafik dapat digunakan sebagai: (1) alat untuk kesesuaian, (2) penguat untuk pemahaman konsep, (3) pemangkin pemikiran kritis, dan (4) alat untuk integrasi.

MENGGUNAKAN KALKULATOR GRAFIK SEBAGAI ALAT UNTUK PENGECUALIAN

& # 34A Lihat Parabolas dengan Kalkulator Grafik & # 34 menerangkan penerokaan yang melibatkan persamaan kuadratik. Kalkulator grafik TI-85 digunakan untuk menyelesaikan masalah rutin yang berkaitan dengan polinomial darjah kedua. Khususnya, kemampuan menu dan matriks kalkulator ditekankan, menonjolkan heuristik menyelesaikan sistem persamaan tanpa beban pengiraan pelbagai langkah.

Johnson, L.H. (1997, April). Melihat parabola dengan kalkulator grafik. & # 34 Guru Matematik, & # 34 90 (4), 278-282.

& # 34Jual di Mesin Baru & # 34 mengemukakan pendapat guru sekolah menengah mengenai penggunaan kalkulator grafik dalam kursus matematik peringkat rendah dan atas.Tema yang mendasari memusatkan perhatian kepada pelajar untuk membuat grafik persamaan yang, jika dirancang secara manual, akan menghabiskan waktu waktu pengajaran yang penting.

West, P. (1991, Oktober). Dijual pada mesin baru. & # 34Teacher Magazine, & # 34 3 (2), 18-19.

& # 34Mendapatkan Fokus Penyelesaian Masalah dalam Revolusi Teknologi & # 34 menawarkan garis panduan untuk menentukan kapan menggunakan matematik mental, kertas dan pensil, atau kaedah berbantukan teknologi ketika menyerang masalah matematik. Menentukan akar rasional polinomial menyediakan kaedah untuk membandingkan pendekatan kalkulator grafik dengan strategi penyelesaian lain. Cadangan untuk perancangan kurikulum disertakan.

Duren, P.E. (1989, Oktober). Mengekalkan fokus penyelesaian masalah dalam revolusi teknologi. & # 34Guru Matematik, & # 34 82 (7), 508-510.

MENGGUNAKAN KALKULATOR GRAFI SEBAGAI PENGAMBILAN UNTUK KETERANGAN KONSEPTUAL

& # 34Membahagi Idea Pengajaran: Kalkulator Grafik dan Pembahagian Pecahan & # 34 mencadangkan penggunaan kalkulator grafik untuk menunjukkan bahawa membahagi pecahan adalah sama dengan mendarab dengan timbal balik. Terutama ditujukan untuk penonton sekolah menengah, artikel ini menerangkan aktiviti yang membuat pelajar membuat grafik masalah pembahagian dan masalah yang setara (mengalikan dengan timbal balik). Penggunaan representasi grafik untuk setiap masalah memberikan bukti yang meyakinkan bahawa kedua-dua proses aritmetik ini sama.

Pelech, J., & amp Parker, J. (1996, April). Berkongsi idea pengajaran: Kalkulator grafik dan pembahagian pecahan. & # 34Guru Matematik, & # 34 89 (4), 304-305.

& # 34Kesan Kalkulator Grafik Terhadap Pelajar & # 39 Konsep Fungsi & # 34 membentangkan hasil kajian topik sepanjang tahun di bilik darjah Algebra II. Pelajar yang mengambil bahagian mengikuti kursus yang menggunakan kalkulator grafik dengan ketara, dan kesan positif penggunaan kalkulator grafik ditunjukkan, terutama pada tugas-tugas yang memerlukan pemikiran grafik. Kesalahpahaman yang timbul secara langsung dari penggunaan kalkulator grafik juga dibincangkan.

Slavit, D. (1994, April). & # 34Kesan kalkulator grafik pada pelajar & # 39 konsepsi fungsi. & # 34 [ED 374 811]

& # 34Pemahaman Pelajar Konsep Kalkulus Asas: Interaksi dengan Kalkulator Grafik & # 34 menerangkan tanggapan intuitif lima pelajar kolej dan dua pelajar sekolah menengah mengenai fungsi dan had. Episod di mana pemahaman pelajar nampaknya dipengaruhi oleh ketersediaan grafik kalkulator menggambarkan kekuatan pelbagai perwakilan dalam memperdalam pemahaman matematik.

Lauten, A. D., et. al. (1994, Jun). Pengertian pelajar mengenai konsep asas kalkulus: Interaksi dengan kalkulator grafik. & # 34Jurnal tingkah laku matematik, & # 34 13 (2), 225-237.

& # 34Perwakilan Pelbagai: Menggunakan Perspektif Berbeza untuk Membentuk Gambar yang Lebih Jelas & # 34 menyajikan unit pengajaran yang sengaja memperkenalkan pelbagai kaedah untuk menyelesaikan ketaksamaan kuadratik. Semasa arahan yang dipimpin oleh guru, pelajar ditunjukkan bagaimana menggunakan kes dan nombor kritikal sebagai strategi dalam mencari penyelesaian untuk ketidaksamaan kuadratik. Sebagai tambahan kepada kaedah simbolik yang ditunjukkan, pelajar dapat melihat gambaran ketidaksamaan pada kalkulator grafik mereka. Semasa pelajar bekerja sendiri, kebanyakan memilih kaedah grafik untuk mencari penyelesaian.

Piez, C. M., & amp Voxman, M. H. (1997, Februari). Multiplerepresentations: Menggunakan perspektif yang berbeza untuk membentuk gambaran yang lebih jelas. & # 34 Guru Matematik, & # 34 90 (2), 164-166.

& # 34 Eksplorasi: Menemui Matematik di TI-92 & # 34 menyediakan dua belas aktiviti inovatif dan praktikal dengan mempraktikkan guru yang menggambarkan cara mula menggunakan TI-92 di bilik darjah sekolah menengah. Banyak bidang kandungan yang diliputi, dari awal aljabar hingga kalkulus lanjutan. Setiap makmal dengan sengaja menggunakan beberapa perwakilan untuk belajar mengenai sesuatu topik, dan kebanyakan memberikan cadangan untuk melanjutkan penyelidikan.

Brueningsen, C., et. al. (1996). & # 34 Eksplorasi: Menemui matematik pada TI-92. & # 34 Austin, TX: Texas Instruments Incorporated.

MENGGUNAKAN Kalkulator GRAFI SEBAGAI KATALIS UNTUK PEMIKIRAN KRITIKAL

Apabila pengiraan yang rumit dan tugas merancang dirancang, pelajar dapat terlibat dalam menjawab & # 34whatif & # 34 soalan. Pemikiran untuk mengubah premis hujah amatis akan menjadi lebih menarik sekiranya tugas melaksanakan perubahan itu lebih mudah. Selain itu, kalkulator grafik mempromosikan autonomi dalam mengemukakan soalan, mendorong pelajar untuk menimbulkan masalah mereka sendiri.

& # 34Matematik Berasaskan Masalah - Bukan Hanya untuk College-Bound & # 34 mengandungi penerangan ringkas mengenai Program Interaktif Matematik, kurikulum matematik sekolah menengah berasaskan standard yang komprehensif. Bertujuan untuk menggantikan urutan tradisional kursus matematik, IMP menekankan penggunaan kalkulator grafik untuk meningkatkan kemahiran berfikir kritis pelajar. Dihasilkan oleh inisiatif National Science Foundation, program empat tahun ini mengintegrasikan helai kandungan dan memberi tumpuan kepada proses penyelesaian masalah.

Alper, L., et. al. (1996, Mei). Matematik berasaskan masalah - Bukan hanya untuk kolej. & # 34Pemimpin pendidikan, & # 34 53 (8), 18-21.

& # 34Menyelidik Integral yang Pasti - Dari Kalkulator Grafik hingga Bukti yang Ketat & # 34 menunjukkan bahawa kalkulator grafik dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk penemuan. Semasa belajar bagaimana mengira integrasi pasti, pelajar di kelas kalkulus lanjutan mengemukakan teorema mereka sendiri mengenai integrasi. Semasa menggunakan kalkulator grafik untuk menyiasat penyelesaian masalah dengan cepat, para pelajar merumuskan dugaan yang akhirnya menghasilkan bukti yang ketat.

Touval, A. (1997, Mac). Menyiasat integral yang pasti - dari kalkulator grafik hingga bukti yang ketat. & # 34Matematik Guru, & # 34 90 (3), 230-232.

& # 34 Eksplorasi: 92 Eksplorasi Geometri pada TI-92 & # 34 adalah buku aktiviti yang memotivasi pelajar geometri untuk mencari corak, membentuk sangkaan, dan membenarkan hujah. Dengan menggunakan keupayaan geometri dinamik TI-92, pelajar menjadi tertarik untuk menerangkan mengapa objek saling berkaitan dengan cara tertentu. Prinsip asas & # 34proof seperti menjelaskan & # 34 permukaan di setiap makmal, sama ada pelajar mengungkap teori asas atau membuat konstruksi lanjutan. Walaupun tidak ditulis sebagai pengganti buku teks, Eksplorasi menyediakan bahan pengajaran tambahan yang sangat menyokong pemikiran kritis.

Keyton, M. (1996). & # 34 Eksplorasi: 92 penerokaan geometri pada TI-92. & # 34 Austin, TX: Texas Instruments Incorporated.

MENGGUNAKAN Kalkulator GRAFI SEBAGAI KENDERAAN UNTUK INTEGRASI

& # 34Mengajar Matematik Diskrit dengan Kalkulator Grafik & # 34 mencabar kepercayaan bahawa kalkulator grafik paling berguna dalam kelas yang dibina berdasarkan topik berterusan, seperti prekalkulus dan kalkulus. Sebenarnya, daripada melihat keluk lancar, penulis memberikan contoh pelajaran kalkulator grafik yang dapat membantu menghubungkan idea algebra, geometri, pengukuran, dan kebarangkalian dan statistik. Selain menggunakan kekuatan untuk dapat membuat grafik fungsi, artikel ini mengandungi aktiviti yang membantu pembaca mempelajari mengenai kemampuan pengaturcaraan kalkulator grafik.

Masat, F. E. (1994). & # 34Mengajar matematik diskrit dengan kalkulator grafik. & # 34 Dokumen ERIK: ED 380 282.

& # 34Modeling Motion: High School Math Activity with the CBR dan Math and Science in Motion: Activities for Middle School & # 34 mempersembahkan makmal fizik yang melibatkan penggunaan grafik kalkulator bersama dengan Calculator-Based Ranger (CBR). CBR adalah peranti pengumpulan data gerakan yang berdiri sendiri yang menghantar maklumat ke kalkulator grafik TI untuk analisis. Walaupun CBR berfungsi dengan kebanyakan kalkulator grafik Texas Instruments, buku-buku ini memberikan arahan terperinci untuk analisis mengenai TI-82 atau TI-83.

Antinone, L., et. al. (1997). & # 34Model gerakan: Kegiatan matematik sekolah menengah dengan CBR. & # 34 Austin, TX: Texas Instruments Incorporated.

Brueningsen, C., et. al. (1997). & # 34Math dan sains bergerak: Aktiviti untuk sekolah menengah. & # 34 Austin, TX: TexasInstruments Incorporated.

& # 34Real-World Math dengan Sistem CBL & # 34 mengandungi 25 aktiviti yang menggunakan teknologi Makmal Berasaskan Kalkulator. Setelah menghubungkan CBL ke mana-mana kalkulator grafik Texas Instruments, probe dapat dipilih yang mengumpulkan data yang berkaitan dengan pelbagai fenomena saintifik (semuanya dari intensiti cahaya hingga tahap pH). Buku kerja ini dirancang untuk menyediakan pelajar matematik, dari aljabar melalui kalkulus, dengan kaedah inovatif untuk meneroka aplikasi konsep matematik di dunia nyata.

Brueningsen, C., et. al. (1995). & # 34 Matematik dunia nyata dengan sistem CBL. & # 34 Austin, TX: Texas Instruments Incorporated.

RINGKASAN

RUJUKAN

Majlis Kebangsaan Guru Matematik. (1991). & # 34Piawai profesional untuk mengajar matematik. & # 34 Reston, VA: Pengarang.

Majlis Kebangsaan Guru Matematik. (1995). & # 34Penilaian penilaian untuk matematik sekolah. & # 34 Reston, VA: Pengarang.

Forum Matematik: Sumber Kalkulator Internet

Harap maklum bahawa laman web ini adalah milik persendirian dan sama sekali tidak berkaitan dengan mana-mana agensi Persekutuan atau unit ERIC. Selanjutnya, laman web ini menggunakan pelayan milik peribadi dan terletak. Ini BUKAN laman web yang disokong oleh kerajaan atau kerajaan. ERIC adalah Tanda Perkhidmatan Kerajaan A.S. Laman web ini wujud untuk menyediakan teks Dokumen ERIC domain awam yang sebelumnya dihasilkan oleh ERIC. Tidak ada kandungan baru yang akan muncul di sini yang boleh mencabar Tanda Perkhidmatan ERIC Kerajaan A.S.


Matematik Mengejutkan di Sebalik Persaraan Awal

Ini adalah catatan blog yang menunjukkan kepada anda bagaimana menjadi cukup kaya untuk bersara dalam sepuluh tahun.

Di sini di Mr. Money Mustache, kita membincangkan pelbagai perkara seperti asas pelaburan, perubahan gaya hidup yang menjimatkan wang, idea keusahawanan yang membantu anda menjana wang, dan falsafah yang membolehkan anda membuat perubahan ini sebagai perkara positif dan bukannya pengorbanan.

Di samping itu, Internet menyajikan kalkulator persaraan, pendapat yang bersaing dari sejuta penasihat kewangan dan penentu kewangan, inflasi yang tidak dapat diramalkan, dan taburan pendapatan dan perbelanjaan yang luas antara pembaca.

Saya meninjau jalan saya sendiri untuk bersara berumur 30 tahun di & # 8220 Sejarah ringkas & # 8216Stash & # 8220, kemudian saya melakukan pengiraan hipotetis menggunakan dua gaji guru rata-rata untuk menunjukkan berapa lama mereka perlu bersara dalam & # 8220 8220 Perlumbaan ke Persaraan & # 8211 Disemak semula & # 8220.

Oleh kerana banyak maklumat ini, orang cenderung merasa terharu dan berkata seperti,

Saya ada kejutan untuk anda. Ternyata apabila ia mendidih, waktu anda untuk mencapai persaraan hanya bergantung pada satu faktor:

Kadar simpanan anda, sebagai peratusan dari pembayaran pulang anda

Sekiranya anda ingin memecahnya sedikit lebih jauh, kadar simpanan anda ditentukan sepenuhnya oleh dua perkara berikut:

Berapa banyak yang anda bawa pulang setiap tahun

Berapa banyak anda boleh hidup

Walaupun nombor itu sendiri cukup intuitif dan mudah difahami, hubungan antara dua nombor ini agak mengejutkan.

Sekiranya anda membelanjakan 100% (atau lebih) daripada pendapatan anda, anda akan tidak pernah bersiaplah untuk bersara, kecuali jika orang lain melakukan simpanan untuk anda (ibu bapa kaya, jaminan sosial, dana pencen, dll.). Jadi kerjaya kerja anda akan menjadi Tak Terbatas.

Sekiranya anda membelanjakan 0% daripada pendapatan anda (anda tinggal secara percuma entah bagaimana), dan dapat mengekalkannya setelah bersara, anda boleh bersara sekarang. Jadi kerjaya anda boleh menjadi Sifar.

Di antara, terdapat beberapa pertimbangan yang sangat menarik. Sebaik sahaja anda mula menyimpan dan melaburkan wang anda, ia akan mula menjana wang dengan sendirinya. Kemudian pendapatan dari pendapatan tersebut mula memperoleh wang mereka sendiri. Ia dengan cepat dapat menjadi penghasilan bola salji eksponensial.

Sebaik sahaja pendapatan ini cukup untuk menampung perbelanjaan sara hidup anda, sambil meninggalkan cukup banyak keuntungan yang dilaburkan setiap tahun untuk mengatasi inflasi, anda sudah bersedia untuk bersara.

Sekiranya anda menjadikan cerita ini & # 8220tingkat simpanan & # 8221 ke dalam grafik, ini bukan garis lurus, ia akan menjadi grafik eksponen melengkung yang bagus, seperti ini:

Tahun bekerja berbanding Kadar Simpanan (tangkapan skrin dari networthify.com)

Sekiranya anda menjimatkan peratusan yang sewajarnya dari gaji pulang, seperti 50%, dan tinggal dengan baki 50%, anda akan Bersedia untuk Bergoyang (aka & # 8220kecerdasan kewangan & # 8221) dalam beberapa tahun & # 8211 kira-kira 16 mengikut carta ini dan hamparan yang lebih terperinci * Saya buat sendiri untuk membuat semula persamaan yang menghasilkan graf.

Oleh itu, mari ambil grafik di atas dan menjadikannya lebih mudah. Saya & # 8217 akan membuat beberapa andaian konservatif untuk anda, dan anda hanya boleh menumpukan pada menyimpan peratusan terbesar gaji pulang yang anda dapat. Jadual di bawah akan memberi anda gambaran mengenai berapa banyak permainan yang diperlukan untuk menjadi bebas dari segi kewangan.

Andaian:

  • Anda dapat memperoleh pulangan pelaburan 5% setelah inflasi selama tahun simpanan anda
  • Anda & # 8217 akan hidup dengan & # 8220 kadar pengeluaran selamat 4% & # 8221 selepas bersara, dengan sedikit kelonggaran dalam perbelanjaan anda semasa kemelesetan.
  • Anda mahu & # 8216Stash anda kekal selamanya, anda hanya akan mencapai keuntungan, kerana pendapatan ini mungkin dapat menampung anda selama tujuh puluh tahun atau lebih. Fikirkan anggapan ini sebagai Margin Keselamatan yang baik.

Di sini & berapa tahun anda perlu bekerja dengan pelbagai kemungkinan kadar simpanan, bermula dari nilai bersih sifar:

Ini sangat mengagumkan, terutama di hujung spektrum Mustachian yang kurang. Keluarga kelas menengah dengan gaji pulang 50k yang menjimatkan 10% daripada pendapatan mereka ($ 5k) sebenarnya lebih baik daripada rata-rata hari ini. Tetapi sayangnya, & # 8220 lebih baik daripada rata-rata & # 8221 masih cukup buruk, kerana mereka berada di landasan yang betul kerana harus bekerja selama 51 tahun.

Tetapi hanya dengan memotong TV kabel dan beberapa latt dengan serta-merta akan meningkatkan penjimatan mereka kepada 15%, membenarkan mereka bersara 8 tahun lebih awal !!Adakah TV kabel dan Starbucks layak dimiliki dua orang yang berpendapatan masing-masing bekerja lapan tahun lagi untuk.

Perkara yang paling penting untuk diperhatikan ialah mengurangkan kadar perbelanjaan anda jauh lebih hebat daripada meningkatkan pendapatan anda. Sebabnya adalah bahawa setiap penurunan perbelanjaan tetap anda mempunyai kesan berganda:

  • ia meningkatkan jumlah wang yang tersisa untuk anda simpan setiap bulan
  • dan ia berkurang secara kekal jumlah yang anda perlukan setiap bulan seumur hidup anda

Jadi pendapatan pasif seumur hidup anda meningkat kerana mempunyai telur sarang pelaburan yang lebih besar, dan ia lebih mudah memenuhi keperluan anda, kerana anda telah mengembangkan lebih banyak kemahiran untuk hidup dengan cekap dan dengan itu anda memerlukan lebih sedikit.

Sekiranya ingin bersara dalam tempoh 10 tahun, formula itu ada di hadapan anda & hanya tinggal dengan 35% dari gaji pulang anda **, itu adalah apa yang saya lakukan tanpa menyedarinya semasa tahun-tahun muda saya sendiri. Satu-satunya sebab Mustachians akan menjadi keturunan yang jarang berlaku adalah kerana artikel ini tidak akan muncul di USA Today (Atau jika berlaku, orang akan terlalu sibuk mengeluh tentang bagaimana ia dapat dilakukan, daripada memikirkan cara melakukannya)

Oleh itu, teruskan membaca, kerana blog ini adalah mengenai mewujudkan kebebasan kewangan!

Bonus yang Disyorkan MMM pada Ogos 2020:


Sekiranya anda mempunyai gadai janji atau pinjaman pelajar, semasa kadar faedah terendah dalam sejarah (seperti gadai janji sebanyak 2.9%!) dapat memberi anda permulaan yang cukup besar. Lihatlah Berkredibiliti.com (NMLS No. 1681276) fatau perbandingan kadar pembiayaan semula yang efisien dan mesra pengguna (dan percuma) untuk pinjaman rumah dan pelajar.

note & # 8211 Credible kini telah bergabung dengan senarai pendek gabungan MMM yang diluluskan, lihat lebih banyak maklumat di sini jika anda ingin tahu bagaimana saya mengatasinya.

* Sekiranya anda ingin bermain dengan hamparan (agak asas) yang saya buat untuk menghasilkan jadual ini, anda boleh memuat turunnya dalam format OpenOffice (.ods) di sini: Simpanan Persaraan vs Tahun

** definisi gaji pulang: pendapatan kasar ditolak semua cukai. Ingatlah untuk menambahkan kembali potongan 401k atau simpanan lain ke gaji yang anda lihat, kerana ini benar-benar merupakan sebahagian daripada apa yang anda & # 8220 pulang & # 8221 & # 8211 kebetulan anda menyimpannya secara automatik.

Perhatikan cara mengesan perbelanjaan: kami melakukan hampir semua perbelanjaan menggunakan kad kredit ganjaran terbaik yang dapat saya dapatkan, dan selebihnya dengan debit bank automatik (cek atau tunai hanya untuk perkara yang sangat memerlukannya, seperti pembelian Craigslist). Jadi pada akhir tahun hanya perlu menyemak penyata dalam talian untuk kad dan bank.

Baru-baru ini ini telah direvolusikan oleh aplikasi seperti Personal Capital atau Mint.com. Idea asas yang sama, tetapi ini memungkinkan saya melihat perbelanjaan terkini yang secara automatik dikategorikan ke dalam carta pai yang bagus, dll. Sekiranya angka kelihatan sangat tinggi, anda boleh mengklik untuk melihat urus niaga terperinci dalam pelbagai akaun yang ditambah bersama untuk menjadikan kategori itu. Cukup futuristik.

(perhatikan bahawa blog ini memperoleh pendapatan gabungan dari beberapa syarikat yang disebutkan di sini & # 8211 lihat polisi afiliasi saya)

Anda mungkin juga berminat:

Mahu lebih?

Sangat Bagus & # 8230

Dapatkan MMM Secara Automatik Melalui E-mel

Gerard 13 Januari 2012, 6:31 pagi

Saya suka kesederhanaan ini. Dan seperti biasa, jumlah tahun kerja yang dijimatkan melalui perubahan gaya hidup kecil membingungkan fikiran.

Jelas sekali & # 8217 akan menjadi lebih buruk dalam kehidupan kita & # 8230 dalam kes saya, saya & # 8217 akan menghabiskan lebih sedikit masa untuk bersara daripada yang saya buat sekarang, kerana saya memerlukan banyak wang untuk bekerja, dan saya & # 8217 akan bersara ke bandar yang lebih murah.

Saya setuju, saya suka siaran ini, ia ditandai secara khusus dan saya mengunjunginya setiap minggu. Ada sesuatu yang sangat meyakinkan mengenai kesederhanaan matematik.

Sangat mengagumkan betapa perubahan kecil dapat memberi kesan secara drastik pada berapa tahun saya perlu bekerja. Ini sangat memotivasi.

Saya membuat banyak perubahan kecil mengenai gaya hidup saya selepas catatan ini. Masing-masing bernilai kurang dari 0.5% daripada pendapatan saya, tetapi bersama-sama mereka & # 8217 akan membantu saya mengelakkan + 5 tahun pekerjaan! Terima kasih MMM!

Mengunjungi halaman setiap minggu sebagai motivator adalah idea yang bagus! Perubahan kecil itu bagus, banyak perubahan kecil lebih baik.

Benci untuk menjadi pedant tetapi saya mencatat nombor dan mendapati bahawa penjelasan anda tentang cara mengira kadar simpanan adalah agak menyesatkan memandangkan terdapat semua akaun simpanan yang diuntungkan di luar sana.
Saya & # 8217 telah menyelesaikannya secara terperinci di sini:

Tetapi jika anda mahukan versi pendek, jika anda menggunakan 401k atau seumpamanya, anda harus mengabaikan & # 8220Membayar rumah & # 8221 anda yang berbeza dengan cara anda menerangkannya di atas dan melakukan pengiraan berikut sebagai gantinya:

S.Rate = Jumlah Simpanan / (Jumlah Simpanan + Perbelanjaan) * 100

Jumlah Simpanan adalah setiap sen yang dimasukkan ke dalam akaun simpanan atau persaraan, sama ada anda telah menyimpan ke dalam 401k atau pembungkus cukai lain, termasuk semua pertandingan majikan, dan jelas semua akaun yang dikenakan cukai juga.

Ini tidak mengubah apa-apa peratusan penjimatan vs tahun sehingga bahagian FI dari siaran kerana peratusan itu sudah melakukan pengiraan ini untuk anda dengan berkesan, hanya dengan nisbah & # 8217s pecahan yang menambah hingga 1, bukan angka $$ yang sukar.

Harap dapat membantu sesiapa sahaja kerana saya agak bingung pada awalnya ketika saya mengira kadar simpanan saya!

Bukankah ini dijaga oleh nota kaki kedua:
** definisi gaji pulang: pendapatan kasar ditolak semua cukai. Ingatlah untuk menambahkan kembali potongan 401k atau simpanan lain ke gaji yang anda lihat, kerana ini benar-benar merupakan sebahagian daripada apa yang anda "bawa pulang" - kebetulan anda menyimpannya secara automatik.

Ia mengatakan bahawa anda harus menambahkan kembali potongan untuk pembayaran pulang. Sekiranya anda melakukannya dengan betul, gaji anda akan sama dengan penyebut formula anda. Saya & # 8217 telah memeriksa hamparan saya sendiri untuk memastikannya, dan saya mendapat jawapan yang sama sama ada saya menggunakan formula anda atau gaji notional yang & # 8217s jumlah pemotongan + pulang-pulang +.

Perhatikan bahawa saya juga menyertakan padanan majikan. Mungkin MR MM lebih jelas mengenai perkara ini.

Bagaimanapun, saya fikir catatan anda sangat berguna kerana pembaca akan benar-benar memahami konsep itu setelah membacanya! Terdapat banyak kekeliruan di luar topik ini.

Joe O. 13 Januari 2012, 6:35 pagi

Artikel hebat. Saya suka & # 8220math & # 8221 di belakang persaraan.

Saya & # 39; akan mencadangkan sesiapa yang menyukai artikel ini untuk membacanya, kerana ia menggali dalamnya walaupun hanya sedikit (matematik sekurang-kurangnya, dengan persamaan dan semacamnya, bukan sekadar carta).

Saya juga menggodam spreadsheet kasar untuk membuat semua pengiraan mengenai persaraan awal untuk anda, dengan satu set andaian (kadar simpanan, kadar perbelanjaan, kadar pulangan). Ia & # 8217s disiarkan di bahagian bawah pos Nord & # 8217s, dan juga ada di sini:
https://spreadsheets.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Av7xbSQj85XWdDlVZHpUUEkxd2xraFI3ekc0VlVEM3c&hl=en_US#gid=0

Anda boleh menyimpan salinan anda sendiri untuk menukar nombor.

MMM, jangan ragu untuk menghantarnya dalam siaran ini juga jika anda mahu, atau memperbaikinya dan menyiarkannya. Pembaca MMM suka hamparan, jadi saya rasa sebilangan orang akan senang bermain-main dengannya.

Saya pasti bersenang-senang bermain dengan nombor. & # 8220HEY! Saya hanya memerlukan pulangan 200% selama 3 dan 1/2 tahun berturut-turut untuk bersara! & # 8221 lol

Kedengarannya MMM yang baik, tetapi saya & # 8217m masih tertanya-tanya tentang bahagian simpanan 401 (k), yang sebenarnya memperoleh pendapatan, tetapi tidak dapat disentuh sehingga anda & # 8217re 60. Bagaimana jika itu adalah bahagian utama & # 8216stash anda ?

No Name Guy 13 Januari 2012, 1:02 tengah hari

Terdapat cara untuk mengetuk 401k / IRA. Tepis, apabila anda bersara, gulung 401k ke IRA. Kemudian lakukan & # 8220 pembahagian yang sama sekali & # 8221 dari IRA. Lihat di laman web IRS. Satu formula berdasarkan umur anda, yang lain adalah seperti anuiti dan saya terlupa dari kepala saya apa formula ke-3. Tetapi intinya adalah anda BOLEH mengetuk wang 401k / IRA sebelum 59 1/2 tanpa penalti.

MacGyverIt 13 Januari 2012, 4:05 petang

72t boleh membantu anda mengelakkan hukuman penarikan awal IRS:

http://www.72t.net/Rumah
Dengan menggunakan IRC Seksyen 72 (t), adalah mungkin untuk menghapuskan denda penarikan awal 10% yang biasanya berlaku untuk pengedaran dari IRA sebelum usia 59 1/2. Dengan mempelajari maklumat di laman web ini seperti Soalan Lazim 72 (t) kami, anda akan dapat mengetahui peraturan yang mengatur Pelan Pembayaran Berkala Secara Sama (SEPP) seperti yang ditentukan oleh Seksyen 72 (t) dan 72 (q) IRC.

Sangat hebat bahawa IRS telah membuat lubang gelung agar orang ramai dapat mengakses akaun mereka. Satu perkara yang boleh menyulitkan adalah bahawa jumlahnya tetap selama 5 tahun berturut-turut, dan jika anda mempunyai tahun ke bawah, pembayaran pendapatan dari portfolio mungkin lebih sesuai dengan prinsip anda daripada yang anda mahukan atau lebih suka. Terus berkompaun.

Jimbo 13 Januari 2012, 6:54 pagi

Pasti, potongan sebanyak 401 ribu (dan dalam kasus saya Kanada, RRSP) adalah & # 8216 pembayaran pulang & # 8217, tetapi sukar untuk diakses sebelum 60/65 & # 8230 Jadi tidak banyak yang membantu dalam senario Persaraan Awal & # 8230

Dan kedua, adakah anda menganggap pembayaran mrtgage mempunyai pulangan 5%? Maksud saya, membunuh gadai janji saya dalam masa kurang dari 10 tahun adalah matlamat kewangan utama saya (kita sudah turun 7% dalam masa kurang dari 8 bulan & # 8230) tetapi ini tidak akan memberi saya dividen & # 8230 Ia & # 8217 akan menurunkan perbelanjaan saya & # 8217 8230 (melainkan jika saya membeli rumah lain dan menyewa rumah sekarang & # 8230) Oleh itu, dalam sudut pertumbuhan dividen anda, saya tidak pasti strategi saya sendiri & # 8230

Jimbo 13 Januari 2012, 6:55 pagi

Saya harus menyatakan bahawa kadar gadai janji saya adalah 3.9% sekarang, terima kasih kepada kadar faedah yang sangat rendah pada hari & # 8230

Jeff 13 Januari 2012, 6:58 pagi

Pembayaran gadai janji anda mempunyai pulangan 3.9%. Itu bukan di mana anda harus melaburkan wang anda jika, menurut MMM, anda akan menjana lebih dari 8% di tempat lain tahun ini.

Jeff 13 Januari 2012, 6:59 pagi

Pembayaran gadai janji anda mempunyai pulangan 3.9%. Tetapi MMM bercakap mengenai inflasi 5%. Inflasi melebihi 3%, jadi anda memerlukan pulangan lebih dari 8%.

rjack 13 Januari 2012, 7:00 pagi

Untuk AS dan 401K / IRA, anda perlu melihat peraturan 72t yang membolehkan anda melakukan pengedaran awal:

MMM 13 Januari 2012, 7:07 pagi

Pengurangan perbelanjaan sama seperti dividen bebas cukai! Dan RRSP Kanada tidak mempunyai batasan umur untuk pengeluaran. Walaupun 401ks mempunyai penyelesaian, lihat artikel di sini di blog ini: http://www.mrmoneymustache.com/2011/11/11/how-much-is-too-much-in-your-401k/

Jimbo 13 Januari 2012, 7:19 pagi

Ya, itu & # 8217 benar & # 8230 Namun, tiada kesan penggabungan yang akan dihasilkan dari dividen semasa fasa & # 8216 pembayaran gadai janji & # 8217.

Saya & # 8217m baru mengetahui keseluruhan matematik persaraan awal. Konsep dan prinsipnya, saya lakukan sepanjang masa.

Pengiraannya, saya & # 8217m tidak begitu baik.

Juga, adakah anda pernah cuba bercakap dengan penasihat kewangan mengenai strategi seperti ini? Anda mendapat penampilan yang lucu.

Saya suka bekerja selama 40 tahun, saya rasa.

Bullseye 13 Januari 2012, 8:35 pagi

Bayaran gadai janji pasti memberi kesan yang lebih besar! Setiap pembayaran tambahan bermaksud pembayaran anda yang seterusnya akan lebih banyak ke arah prinsip dan kurang ke arah minat. Kesan yang sama dengan pelaburan penggabungan.

re: RRSP & # 8217s, seperti yang dinyatakan oleh MMM, anda boleh menariknya pada bila-bila masa tanpa penalti. Yang perlu anda lakukan hanyalah membayar cukai ke atasnya. Sebenarnya, jika anda menyusunnya dengan betul, dan menjalani gaya hidup kos rendah, anda boleh menarik semuanya tanpa cukai.

Jimbo 13 Januari 2012, 8:42 pagi

Terima kasih untuk itu! Saya menghargai input & # 8230.

Nasihat yang baik, saya akan mengingatnya. Dan saya pasti dapat memperoleh lebih sedikit daripada RRSP daripada kurungan cukai paling rendah & # 8211 terutamanya dengan gadai janji yang dibayar & # 8230

jd 13 Januari 2012, 11:48 pagi

Saya rasa RRSP lebih sesuai untuk pesara awal daripada & # 8220 tradisional & # 8221. Seperti disebutkan di atas, dengan persaraan awal, gaya hidup murah, dan perencanaan yang baik, adalah mungkin untuk mengeluarkan (sekurang-kurangnya sebagian) wang dengan sedikit atau tanpa cukai yang dikenakan.

Masalah dengan RRSP yang tidak selalu difahami ialah apabila anda berusia 71 tahun, anda diminta untuk menukar ke RRIF, dan pengeluaran tahunan minimum akan berlaku. Pengeluaran ini (pada masa ini 7.38% pada usia 71, meningkat kepada 20% pada usia 94 tahun) dapat mendorong pendapatan tahunan anda ke dalam kurungan cukai yang lebih tinggi dan menyebabkan pengurangan faedah lain (seperti OAS).

Rancangan saya adalah untuk menarik sekurang-kurangnya $ 5k setahun dari RRSP saya dan memindahkan sebanyak mungkin ke TFSA saya. Jumlah sebenar akan berbeza-beza bergantung pada berapa banyak pendapatan lain yang saya buat dan potongan cukai yang berlaku setiap tahun. Dengan melakukan itu, saya akan menyimpan jumlah modal yang sama untuk saya, sekaligus mengurangkan liabiliti cukai masa depan saya.

Bullseye 13 Januari 2012, 12:01 tengah hari

Clawback OAS sebenarnya bukan masalah yang mesti dikhuatiri oleh kebanyakan orang Mustachian, saya bayangkan, kerana ia tidak akan bermula sehingga pendapatan tahunan $ 67k semasa bersara.

Isu yang lebih besar iaitu Kredit Umur Lama, bernilai 15%, atau bahkan GIS, jika anda benar-benar menjalani gaya hidup kos rendah. Terbaik untuk membunuh RRSP itu sebelum 65!

Setuju bahawa RRSP & # 8217 adalah alat yang hebat untuk pesara awal. Dengan mengundurkan diri sebelum usia 65 tahun dan mengekalkan pengeluaran yang rendah, anda pada dasarnya mempermainkan sistem. Terutama jika anda berpendapatan tinggi sebelum bersara. Saya dapat melihat keadaan di mana pesara awal yang ekstrem dapat berakhir dengan beban cukai pendapatan bersih negatif seumur hidup.

Dragline 13 Januari 2012, 10:42 pagi

Sebenarnya, ia hampir sama, kerana anda boleh mengambil wang yang tidak anda bayar untuk gadai janji dan melabur / mengkompaunnya di tempat lain.

Untuk memberikan contoh yang konkrit, jika pembayaran gadai janji anda adalah $ 10000 setahun dan kadar cukai marginal anda adalah 20%, anda harus memperoleh $ 12000 untuk membayar gadai janji tersebut, walaupun anda mungkin dapat memotong sebahagiannya. Anda masih perlu memperoleh lebih dari $ 10000 untuk benar-benar mempunyai $ 10000 untuk dibelanjakan (untuk apa sahaja).

Sekiranya anda tidak perlu membayar $ 10000 (atau apa sahaja), anda boleh melaburkannya dalam apa sahaja yang anda mahukan, yang akan bertambah dari masa ke masa.

Semasa anda membayar gadai janji, setiap pembayaran pokok tambahan memberi anda pada dasarnya pengembalian tanpa risiko atas jumlah kadar gadai janji tersebut. Untuk membandingkannya dengan kadar yang setanding di pasaran, anda membandingkannya dengan t-bill. T-bill hari ini tidak membayar apa-apa sekarang. Oleh itu, jika kadar kematian anda adalah 3.9%, dengan membayarnya, anda akan mendapat pulangan bebas risiko sekitar 3.9% daripada apa yang anda dapat di pasaran. Itu & # 8217 adalah perjanjian yang sangat baik. Dan itu tidak termasuk hakikat bahawa kadar tersebut harus dikurangkan oleh kadar cukai marginal anda, jadi jika itu & # 8217s 20%, kadar efektif anda hampir mendekati 5% & # 8212 bebas risiko (tolak tolak tentu saja) .

Tetapi anda katakan, saya dapat menjana 8% di pasaran. Sekiranya saya tidak melakukannya? Sebenarnya, anda boleh menjana lebih banyak lagi jika anda bersedia untuk mengambil lebih banyak risiko & # 8212 mungkin 12% katakanlah pada beberapa pengulangan atau semacamnya. Strategi yang betul dalam senario ini biasanya adalah barbel. Sebagai contoh, jika anda mempunyai $ 10000 untuk melabur, dan bukannya melaburkan keseluruhannya pada jangkaan 8%, anda mengambil 2/3 dan melaburkannya pada jangkaan 12% dan menggunakan yang ketiga untuk membayar gadai janji. Anda akan mendapat pulangan yang diharapkan, tetapi dengan risiko yang lebih rendah.

Jadi jawapan untuk & # 8220Adakah saya membayar gadai janji atau melaburkan wang itu? & # 8221 selalunya hanya & # 8220yes. & # 8221

BDub 13 Januari 2012, 11:45 pagi

Matematik anda salah: anda perlu memperoleh 12.5K kasar untuk menjaring 10K pada kadar marginal 20%. Anda tidak boleh melipatgandakan kadar x bersih anda untuk mendapatkan hutang anda. Anda perlu membahagikan jaring anda dengan (kadar 100%). Saya tahu ini tidak mengubah inti catatan anda tetapi kesalahan matematik dapat meningkat dengan ketara pada kadar cukai yang lebih tinggi.

Bagi saya, gadai janji saya bukan sebahagian daripada persamaan pelaburan. Saya hanya mempunyai matlamat agar ia dapat dilunaskan semasa saya bersara dan saya mendasarkan pembayaran tambahan saya pada tujuan tersebut. Kecuali jika anda merancang untuk menjual rumah anda untuk membayar persaraan, ia tidak boleh menjadi persamaan pelaburan anda.

Ralph 13 November 2013, 4:43 petang

Jangan lupa bahawa harta itu bertambah nilainya (sekurang-kurangnya secara teori). Walaupun pelaburan menunjukkan kesan penggabungan yang jelas. Harta tanah juga berlaku. Dengan pertumbuhan nilai harta tanah dan penjimatan perbelanjaan sewa. Pada tahun-tahun awal gadai janji, rumah itu sangat dimanfaatkan sehingga kadar pertumbuhan kompaun dapat menjadi besar jika rumah itu tumbuh pada kadar yang signifikan sama sekali. Sudah tentu leveraj dihapuskan kerana gadai janji dilunaskan tetapi begitu juga risiko penyitaan.

Ya, perbelanjaan yang dikurangkan adalah seperti dividen bebas cukai, dan ini menjadikan kes gadai janji sedikit lebih rumit, kerana seperti kata pepatah, & # 8220 anda harus tinggal di suatu tempat. & # 8221

Mungkin bukan perkara yang paling berkesan untuk membayar gadai janji anda lebih awal. Ini benar terutamanya kerana faedah gadai janji dapat dikurangkan.

Tetapi setelah ia terbayar, anda akan menghapuskan perbelanjaan terbesar selama-lamanya dalam kehidupan kebanyakan orang. Juga, banyak negeri mempunyai undang-undang yang melindungi tempat tinggal utama dari tuntutan undang-undang dan hutang dari sumber lain. Sekiranya bencana menimpa dan anda kehilangan segalanya, anda masih mempunyai rumah selagi anda dapat menampung cukai harta tanah. Sekiranya anda mempunyai gadai janji ketika bencana melanda, sebaliknya, anda akan kehilangan kediaman anda bersama dengan yang lain.

Oleh itu, rumah terbayar merupakan sumber keselamatan seumur hidup yang luar biasa. Cara yang lebih baik untuk menilai adalah dengan berpura-pura mengenakan bayaran sewa. Itu dividen bebas cukai anda.

anda tidak perlu berpura-pura, anda membebankan wang sewa dalam bentuk kos peluang.

Sekiranya rumah anda yang dilunaskan bernilai 100K dan anda dapat memperoleh 8% daripada wang itu di tempat lain, sewa anda adalah $ 8000 setahun.

5% memperoleh potensi = $ 5000, dll.

Dougie944 28 Julai 2013, 9:49 malam

Saya telah membaca banyak artikel mengenai orang yang telah kehilangan / membelanjakan sejumlah besar wang. Saya tidak ingat salah satu artikel di mana rumah mereka dilunaskan. Mereka selalu menggadaikan gadai janji. Saya mengesyaki mereka semua diberitahu bahawa wang mereka akan diserahkan dengan lebih baik dalam pelaburan lain, dan bukannya di rumah mereka.

Ambil jaminan yang disertakan dengan rumah terbayar dan simpan wang lain untuk dilaburkan.

Gypsy Geek 13 Januari 2012, 12:23 tengah hari

Sebanyak 401 ribu orang jika anda tidak mahu menggunakan peraturan 72t (*) adalah mengeluarkan wang semasa bersara walaupun anda dikenakan denda 10%. Ini hanya berfungsi untuk keluarga kurungan tinggi, tetapi fikirkanlah dengan cara ini & # 8230 Katakan anda berada dalam kurungan 33%. Sekiranya anda bercadang untuk hidup dengan wang pesara $ 35,000 setahun (yang mana yang mesti dilakukan oleh Mustachian!), Anda pada dasarnya akan berada dalam kurungan 10% (pengecualian pasangan + potongan standard mempunyai anda dalam kurungan 10%). Walaupun anda mula mengeluarkan wang dengan penalti itu & # 8217s 10% + 10% (20%). 20% jauh lebih rendah daripada membayar 33% selama tahun kerja anda.

Oleh itu, bagi keluarga (Mustachian) dalam kumpulan cukai tinggi yang dijangka akan bersara lebih awal, masuk akal untuk memasukkan maksimum 401k walaupun anda tidak memerlukannya, kerana 20% jauh lebih baik daripada 33% :).

(*) Mengambil 72t memaksa anda untuk terus mengambil agihan walaupun anda tidak lagi memerlukan penghasilan & # 8211 katakan kerana anda mempunyai tahun yang luar biasa kerana kerja sampingan / projek.

Alice 13 Januari 2012, 2:08 petang

Anda perlu menambahkan cukai yang perlu anda bayar di atas denda 10%

Gypsy Geek 13 Januari 2012, 4:00 petang

Saya menambah cukai & # 8230 yang akan menjadi 10% kurungan yang akan anda lalui sebagai seorang Mustachian semasa bersara (pendapatan kurang dari $ 35k ish). Jadi, anda membayar 10%, kemudian 10% lebih tinggi. Perbatuan anda mungkin bergantung pada cukai negeri anda, kecuali jika anda tinggal di 7 negeri yang tidak ada.

RRSP sama sekali tidak sukar untuk diakses sebelum anda berusia 60/65. Anda boleh berjalan masuk sekarang dan menarik semua yang anda mahukan.
Satu-satunya tangkapan adalah anda & # 8217 akan membayar cukai pendapatan pada setiap pengeluaran. Jadi rahsianya adalah menunggu sehingga pendapatan anda / thn, kemudian keluarkan $ 10,000 setiap tahun dari RRSP anda & # 8211 anda memenangi & # 8217tidak membayar sebarang cukai pendapatan, yang bermaksud anda & # 8217 telah mendapat cukai pendapatan wang itu percuma (kerana anda tidak & # 8217t bayar apa sahaja semasa masuk)

Saya & # 8217m 30, dan saya bekerja selama 2-3 tahun untuk memasukkan nilai maksimum ke dalam RRSP saya, maka saya berhenti bekerja selama bertahun-tahun dan hanya mengeluarkan $ 10k / tahun. Ini bermakna saya mendapat semua wang itu sepenuhnya tanpa cukai pendapatan.

Saya & # 8217m melakukannya. Ia berfungsi dengan baik.

Bullseye 18 Januari 2013, 10:35 pagi

Ini benar-benar mungkin, tentu saja, dari segi teknikal, tetapi mempunyai dua kekurangan yang harus diperhatikan

1 & # 8211 anda perlu dapat hidup dengan $ 10k setahun untuk tahun-tahun anda menarik diri dari RRSP & # 8217s

2 & # 8211 menggunakan RRSP & # 8217s untuk arbitraj jangka pendek memakan ruang sumbangan secara kekal, yang bermaksud anda tidak akan pernah dapat mengumpulkan simpanan jangka panjang dalam RRSP

Kedua-duanya adalah masalah yang dapat dilaksanakan, jika anda merancangnya.

1. Baiklah, saya mempunyai simpanan lain di luar RRSP untuk terus hidup kerana saya terus mencapai had sumbangan saya, jadi saya & # 8217 akan hidup dengan harga sekitar $ 15k- $ 20k / tahun untuk tahun-tahun tersebut.

2. Sangat benar. Saya tidak melihat nilai dalam menyimpan wang dalam RRSP untuk jangka panjang, saya menganggapnya lebih seperti teknik penghindaran cukai pendapatan, jadi ia berfungsi dengan baik untuk saya.

rjack 13 Januari 2012, 6:55 pagi

Dulu saya hanya memperhatikan bahagian pendapatan dari persamaan & # 8211 Saya ingin menjana wang yang mencukupi supaya saya dapat menjimatkan lebih banyak. Walau bagaimanapun, setelah membaca ERE dan MMM, saya baru-baru ini menghabiskan lebih banyak masa di bahagian perbelanjaan persamaan dan saya terkejut dengan kesan masa saya untuk bersara (saya merancang untuk bersara akhir tahun ini!). Mengurangkan perbelanjaan memberi anda dua kali ganda penjimatan lebih banyak dalam jangka pendek dan memerlukan lebih sedikit wang dalam jangka masa panjang untuk bersara.

Jeff 13 Januari 2012, 7:02 pagi

Sangat bersetuju! Mengurangkan perbelanjaan lebih baik daripada menghasilkan lebih banyak wang apabila anda mempertimbangkan implikasi cukai. Sekiranya anda memperoleh tambahan $ 1,000 dalam setahun, ia lebih seperti $ 850 selepas cukai. Sekiranya anda menjimatkan $ 1,000, itu seperti memperoleh $ 1,176 tambahan!

Ericka 21 Oktober 2013, 7:20 malam

Detik mentol! Terima kasih, Jeff. Anda bagaimana membuat teori ini begitu jelas bagi saya. Saya & # 8217m seorang pembaca baru dan sedikit bingung dengan matematik semuanya. :)

drewstees 13 Januari 2012, 7:30 pagi

Setuju dengan anda, rjack. Saya juga sama. Sebilangan besar orang memberi tumpuan untuk memperoleh lebih banyak pendapatan, dan malangnya ini juga sering menghasilkan lebih banyak perbelanjaan. Saya baru-baru ini melihat komik XKCD ini di forum reddit FI, dan ia benar-benar mengganggu saya sebagai anti-Mustachian, di pelbagai peringkat: http://xkcd.com/947/

Untuk menambah komen anda, saya & # 8217m peminat FIREcalc (http://firecalc.com/), dan sangat mengagumkan untuk melihat apa kesan kuat perbelanjaan anda terhadap pengiraan.

Jeff 13 Januari 2012, 6:57 pagi

Inflasi untuk tahun 2011 melebihi 3%. Adakah anda benar-benar menganggap ROI melebihi 8% adalah anggapan konservatif untuk portfolio? Perbendaharaan 30 tahun bahkan tidak mengalahkan 3% sekarang.

Dalam fikiran saya, matematik jauh lebih sederhana daripada peratusan. Anda memerlukan sumber pendapatan yang tidak berubah-ubah dan anda memerlukan pendapatan tersebut untuk melebihi kos sara hidup anda. Hartanah sewa nampaknya merupakan jalan maju bagi saya. Saya baru sahaja membeli penyitaan pertama saya dan memperbaikinya sekarang. Saya menganggarkan saya hanya memerlukan sekitar 10 harta yang dibiayai untuk bersara (5 dimiliki secara langsung).

MMM 13 Januari 2012, 8:13 pagi

Wow, angka inflasi 3.4% itu mengejutkan saya untuk tahun 2011. Sekali lagi, angka -0.4% mengejutkan saya untuk tahun 2009 juga: http://www.usinflationcalculator.com/inflation/historical-inflation-rates/

Saya & # 8217 tidak akan membantah ramalan untuk inflasi atau pulangan pasaran saham, kerana faktor-faktor itu sangat kecil jika dibandingkan dengan KADAR SIMPANAN, yang merupakan inti dari artikel ini.

Tetapi saya akan menunjukkan tiga perkara berikut:

& # 8211 Pesimisme mengenai pengembalian pasaran sangat tinggi kerana Kemelesetan Besar dan kesan kemalasan manusia yang tidak rasional sekarang. Semua orang berpendapat tidak akan ada pertumbuhan ekonomi lagi, selamanya. Dari segi sejarah, ini biasanya merupakan petanda baik bahawa pertumbuhan ekonomi akan hampir di atas rata-rata selama beberapa tahun. Jangan bank di atasnya, tetapi juga tidak mengikuti orang ramai!

& # 8211 Anda berminat dengan rumah sewa: ini dengan mudah akan mengalahkan pulangan 5% selepas inflasi: rumah itu sendiri mengikuti inflasi (atau mengalahkannya jika anda kebetulan membeli tepat selepas kemalangan perumahan & # 8211 HINT!), Dan pulangan sewa setelah semua kos dapat melebihi 5% jika anda membeli dengan baik.

& # 8211 Terdapat banyak margin keselamatan di kawasan lain dari pengiraan saya (seperti yang ditunjukkan oleh Gerard & # 8211 perbelanjaan anda dapat menurun setelah bersara). Lebih daripada sekadar pulangan dan inflasi pasaran saham.

Yang saya & # 8217m katakan adalah, & # 8220Jika seseorang mengamalkan gaya hidup Mustachian dan mengikuti carta ini, seseorang akan benar-benar Fucking Fine & # 8221 & # 8211 sehingga tidak lagi menghancurkan bola saya dengan peratusan kecil! -)

Benoit Essiambre 18 Januari 2013, 10:08 pagi

Saya faham bahawa kadar simpanan adalah penting tetapi kadar pulangan juga penting dan pastinya bukan pilihan. Seperti yang ditunjukkan pada grafik anda, pada kadar penjimatan 30%, perbezaan antara pulangan 1% dan 10% adalah sekitar 30 tahun bekerja.

Hasil perbendaharaan 10 Tahun, yang menjadi ramalan prestasi pasaran akan datang berada pada tahap terendah sekarang. Sudah tentu ada sebab yang perlu diberi perhatian. http://0.tqn.com/d/bonds/1/0/8/-/-/-/10-Tahun.jpg

Aha .. tetapi anda sedang melihat saat ini (pasaran pada tahap tinggi sepanjang masa, kadar faedah rendah sepanjang masa) seolah-olah ia adalah keadaan kekal.

Bagi orang yang akan bersara sekarang dengan portfolio saham dan perbelanjaan hidup yang hampir tidak dilindungi oleh kadar pengeluaran 4%, saya akan mengatakan & # 8220yes, berhati-hati dan pastikan anda mempunyai margin keselamatan seperti kemampuan menyewa bilik di rumah anda rumah atau bekerja sambilan suatu masa nanti & # 8221.

Untuk orang yang melalui jalan sekarang, saya akan katakan, & # 8220Jika anda berada di AS, gunakan kadar faedah rendah untuk mengunci harta sewa (10% + sewa tahunan kasar) yang menguntungkan dan menguruskannya sendiri & # 8221.

Bagi orang yang baru bermula, saya & # 8217 akan & # 8220 melabur dalam stok dan menggunakan peruntukan aset yang berpecah (saham, bon, lain-lain) sehingga anda mempunyai sesuatu untuk bertukar menjadi stok secara automatik dalam kemalangan pasaran saham yang tidak dapat dielakkan yang akan kita lihat pada 10- akan datang 20 tahun. Semasa kemalangan ini kita mendapat tawaran saham yang lebih baik, yang bermaksud hasil dividen yang lebih tinggi dan harga yang lebih rendah diukur dengan P / E 10.

Sekiranya seseorang mengamalkan gaya hidup Mustachian, seseorang pasti akan baik-baik saja. Masalahnya adalah tidak mudah untuk mengubah tabiat terutama ketika seseorang dikelilingi oleh orang-orang bukan Mustachian.

Terima kasih atas perincian yang sangat ringkas mengenai perkara ini. Ini adalah salah satu carta kegemaran saya dalam buku ERE dan saya rasa ia sangat sesuai untuk menggambarkan ini.

@rjack dan Jeff, saya berada di kapal yang sama untuk masa yang lama, hanya fokus untuk menjana lebih banyak. Saya mengabaikan perkara yang sangat penting yang anda berdua buat. Satu sen yang tidak dibelanjakan adalah satu sen yang disimpan untuk semua tujuan dan tujuan.

Jimbo 13 Januari 2012, 8:19 pagi

sesen pun yang tidak dibelanjakan adalah (hampir) 1.5 sen diperoleh, kerana tahap percukaian saya yang tinggi. (Saya & # 8217m tidak terlalu kaya, saya hanya orang Kanada). Mengira ini dengan tahap percukaian anda adalah kaedah terbaik untuk mendapatkan motivasi berjimat cermat.

mugwump 13 Januari 2012, 8:42 pagi

Suka komen & # 8220Saya tidak kaya raya, saya hanya orang Kanada & # 8221. Dari segi kos penjagaan kesihatan, orang Kanada sangat kaya dengan standard A.S.

Satu perkara yang saya ingin berhati-hati dengan pesara yang terlalu awal adalah membiarkan sedikit perbelanjaan anda untuk perbelanjaan kesihatan yang meningkat ketika anda semakin tua. Sangat mudah bagi tiga puluh sesuatu untuk menganggap mereka akan mengekalkan gaya hidup yang unggul dan tetap sihat. Tetapi hidup mempunyai cara untuk bersaing dengan anda, dan siapa yang ingin menghadapi harus kembali bekerja ketika anda tidak sihat?

Salah satu sebab saya suka blog ini ialah konsep margin keselamatan MMM & # 8217. Margin keselamatan yang besar harus meliputi sebahagian besar kemungkinan.

Saya & # 8217m juga orang Kanada dan saya harus bersetuju dengan mugwump. Ya, kami membayar cukai yang lebih tinggi, tetapi jangan memandang rendah penjimatan kos untuk penjagaan kesihatan. Anak lelaki pertama saya datang 10 minggu lebih awal dan mudah menelan belanja lebih dari $ 500,000 di AS (dua pusingan pembedahan otak). Di Kanada, kos saya dengan mudah di bawah $ 5000.

Saya membayar cukai saya dengan senyuman di wajah saya dan merancang persaraan saya dengan mengetahui bahawa saya akan dijaga untuk masalah kesihatan asas.

Des 13 Januari 2012, 3:05 petang

Saya tidak mempertahankan sistem kami, dan saya bersetuju bahawa anda tidak boleh meremehkan penjimatan kos untuk penjagaan kesihatan, tetapi jangan terlalu menilainya. Sebilangan besar rancangan insurans kesihatan di AS mempunyai jumlah maksimum saku sekitar $ 10k setahun. Sekiranya kenaikan cukai anda setara * dengan premium insurans, simpanan anda untuk peristiwa tragis itu lebih dari $ 5,000, bukan $ 495,000. Tidak mengatakan apa yang anda & # 8217 telah lebih baik, hanya mengatakan bahawa tidak menakutkan untuk tinggal di sini seperti yang difikirkan oleh beberapa jiran utara kami. Saya lebih suka membayar $ 5k daripada $ 10k, tetapi $ 10k $ & # 8217tidak membuat saya tidur pada waktu malam seperti $ 500k.

* Sudah semestinya, tapi itu adalah dugaan yang sangat kasar, kerana sudah tentu sangat bergantung pada pendapatan anda.

Nerode 13 Januari 2012, 4:54 petang

Adakah anda mungkin sedikit hiperbolik di sini? Sebagai orang Kanada yang berpendapatan tinggi. kadar cukai pendapatan marginal saya adalah 36%, dengan tambahan $ 3150 untuk PKP / EI. Kedengarannya menyakitkan, dan sepertinya menggambarkan kadar contoh anda.

Walau bagaimanapun, kadar cukai bersih saya (semua cukai yang berkaitan dengan pendapatan / CPP / EI, tidak ada cukai penjualan) selama beberapa tahun terakhir telah meningkat sekitar 16%. Untuk pembaca AS, ingatlah itu termasuk penjagaan kesihatan.

Dan ingat juga, semakin banyak anda menjimatkan RRSP, semakin rendah kadar cukai bersih anda.

Heather 13 Januari 2012, 8:54 pagi

Bank BMO di Kanada hanya mengurangkan kadar gadai janji 5 tahun kepada 2.99%. MMM mencadangkan 5% selepas inflasi adalah jumlah yang wajar untuk dijangkakan daripada pelaburan. Kadar inflasi Kanada & # 8217 sekitar 3%. Ia tidak & # 8217tambah.
Adakah bank mengeluarkan banyak dari kos tambahan yang tersembunyi, sehingga mereka benar-benar menghasilkan setara dengan 8% untuk gadai janji? Sekiranya wang yang dilaburkan bernilai 5% + inflasi, jumlah bank akan dikenakan untuk meminjamnya, bukan? Sekiranya tidak, mengapa tidak?

Pelaburan RRSP saya yang disebut & # 8220 seimbang & # 8221 hampir tidak dapat mengikuti inflasi selama 10 tahun terakhir, dan mungkin berada di bawah pada masa ini.

Konflik ini menjadikan saya tidak dapat dilayan. Saya menyerahkan RRSP saya di tangan penasihat pelaburan saya yang nampaknya lemah, kerana saya tidak mempercayai bahawa rumput benar-benar lebih hijau di tempat lain.

Tidak hairanlah orang menghabiskan banyak wang di rumah. Sekurang-kurangnya anda dapat melihat wang anda. Tetapi kita semua tahu di sana gelembung perumahan Kanada meletus, jadi saya tidak mahu melakukannya sendiri.

Mungkin pesimis kewangan ditakdirkan untuk biasa-biasa saja kewangan.
Sekurang-kurangnya saya & # 8217m secara semula jadi berjimat.

MMM 13 Januari 2012, 9:09 pagi

Bank Heather & # 8211 adalah perniagaan yang rumit, dan mereka dapat memanfaatkan leverage deposit anda untuk mendapatkan pulangan yang lebih besar, ditambah dengan pelbagai yuran pengguna, barang perundingan dan pembrokeran, dan aliran keuntungan lain. Lihat laporan tahunan CIBC & # 8217s dan cari apa sebenarnya & # 8220Kembalinya Modal yang Diinvestasikan & # 8221. Saya belum melihat sendiri, tetapi untuk perniagaan yang paling menguntungkan, ini hampir tidak melebihi 3% & # 8211 lebih seperti 8% atau lebih tinggi.

Dalam indeks S & # 038P500, ROIC median adalah sekitar 7% dan rata-rata berwajaran pasaran sebenarnya melebihi 17% kerana beberapa syarikat besar yang tidak berintensifkan modal (seperti Apple dan Microsoft) menghasilkan banyak keuntungan berbanding dengan modal yang dilaburkan mereka , condong rata-rata ke atas.

Inilah contoh yang lebih menarik dan praktikal: Teka berapa hasil dividen saham CIBC sekarang? 4.57%. Beli stok seperti itu, dan harga saham rata-rata akan mengikuti inflasi atau lebih tinggi, dan anda juga akan mendapat 4.57% untuk dibawa pulang setiap tahun juga.

Anda betul & # 8211 pesimis kewangan ditakdirkan biasa-biasa saja. Ini masih cukup baik, kerana kebanyakan orang buta huruf kewangan, yang bermaksud mereka ditakdirkan ke tahap Shitocrity yang lebih rendah lagi.

Tetapi dengan keyakinan dan bersenjata dengan pengetahuan konvensional, sesiapa sahaja boleh melakukan lebih baik daripada inflasi. Ini adalah idea mudah di sebalik memiliki perniagaan (sama ada perniagaan sebenar, atau rumah sewa, atau perniagaan melalui pemilikan saham yang membayar dividen). Saya bukan seorang yang genius, dan saya juga tidak bernasib baik, tetapi saya menjangkakan akan terus membuat beberapa peratus melebihi inflasi pada pelaburan saya secara purata!

Dan sekali lagi, jangan gunakan 10 tahun terakhir sebagai sampel perwakilan & # 8211 yang sama buruknya dengan menggunakan 1990-1999 sebagai sampel (keuntungan tahunan 20% atau apa sahaja).

James 15 Januari 2012, 12:13 tengah hari

Mungkin lebih jelas untuk menyedari bahawa bank wang yang dipinjamkan tidak wujud sebelum dipinjamkan. Katakan sebuah bank meminjamkan saya $ 200,000 untuk sebuah rumah, mereka mungkin hanya mempunyai sedikit sebanyak $ 20,000 daripada deposit tersebut daripada pelanggan lain. Oleh itu, jika mereka memperoleh 3% dari $ 200,000, maka mereka sebenarnya menghasilkan 30% dari $ 20,000 yang digunakan untuk membuat sisa wang. Membuat anda ingin menceburkan diri dalam perbankan tidak & # 8217 & # 8230 :) Ini jelas sangat rumit seperti yang dikatakan oleh MMM, tetapi idea mudah bahawa bank membuat wang dengan pinjaman (dan dengan cara lain) adalah sesuatu yang perlu kita perhatikan. , kerana ini adalah alasan asas krisis kewangan begitu melampau.

Kudos kerana meletakkan spreadsheet dalam format OO. Mungkin ingin menyertakan pautan ke OpenOffice (dan LibreOffice, yang saya lebih suka hari ini) bagi mereka yang tidak biasa dengan perisian tersebut.

Sebenarnya, itu adalah topik yang mungkin berlaku untuk entri lain, & # 8220Pengguna Komputer Mustacian & # 8221, mendapat perisian Percuma yang berkualiti. Saya dengan senang hati akan menolong anda sekiranya anda menganggapnya sebagai idea yang baik. Perkara semacam itu betul-betul di ruang sorong saya.

Bullseye 13 Januari 2012, 9:10 pagi

Saya cukup memahami konsep yang dibincangkan di sini seperti SWR, tahun hingga persaraan, dan lain-lain, tetapi satu masalah yang saya hadapi ialah kebanyakan pesara awal pada dasarnya mempunyai dua fasa kehidupan kewangan untuk ditangani, dan perkara itu jarang ditangani. Salah satunya adalah bahagian persaraan awal di mana anda berada sendiri, dan yang kedua adalah bahagian persaraan tradisional (65+) di mana pencen anda dibuka, anda mendapat potongan cukai dan potongan gaji, dan kemungkinan besar jaminan sosial (PKP dan OAS di Kanada ).

Saya percaya cara MMM menangani perkara ini adalah dengan mengabaikan manfaat bahagian kedua, menjadikannya sebahagian daripada Margin Keselamatannya. Pada dasarnya hanya bonus. Itu bagus jika anda berpendapatan tinggi dan cukup pintar untuk memulakan lebih awal, tetapi bagi kita yang masih ingin bersara lebih awal dan tidak mempunyai ini, bagaimana cara terbaik untuk mencapainya? Pendekatan standard untuk menabung cukup sehingga anda dapat bertahan dengan 4% ditambah inflasi berarti tahun kerja ekstra sebelum anda dapat bersara, dan kemungkinan mati dengan harta tanah yang cukup besar.

Saya & # 8217m mempertimbangkan pendekatan yang berbeza di mana kita menjimatkan wang yang cukup untuk menjadikan kita 65, dan wang itu hilang. Oleh itu, bukannya 4%, pengiraan saya lebih kurang seperti Simpanan yang Diperlukan = Kos sara hidup untuk Bilangan Tahun Hingga 65. Penjimatan ini harus dilaburkan dengan lebih selamat kerana keperluan untuk memakan modal dalam jangka pendek, dan sebarang faedah kompaun akan menjadi Margin Keselamatan saya. Kami mempunyai simpanan yang cukup dalam pencen yang terkunci sehingga walaupun kami tidak pernah menambahkan wang lagi, kami dapat memperoleh SWR 4% dari 65 dan seterusnya. Rumah akan menjadi margin keselamatan, dan jika tidak diperlukan, pergi ke anak-anak.

Masalah yang saya hadapi dengan pendekatan ini adalah bahawa jumlah yang diperlukan untuk menanggung kos sara hidup hampir sama dengan hanya menabung dan kemudian menggunakan SWR 4%! Sebagai contoh, katakan kita mahu bersara pada usia 45 tahun, dan memerlukan $ 25k setahun untuk hidup. 20 tahun x $ 25k / tahun ialah $ 500k. Saya tahu ini mengabaikan inflasi dan pengurangan, tetapi saya fikir tidak akan mengubah jumlahnya secara drastik setelah menjaringkan keduanya. Sekiranya kita hanya menjimatkan $ 625k dan memperoleh 4%, kita akan mempunyai $ 25k.

Adakah saya membuat kesilapan di sini? Ada idea atau komen lain mengenai perkara ini?

MikeK 13 Januari 2012, 11:17 pagi

Ya! Saya & # 8217m dalam kapal yang sama dengan anda! Baru-baru ini saya menyedari bahawa saya tidak & # 8217 perlu bekerja sehingga & # 8216pensiun & # 8217 dan dapat membiayai dana & # 8216tahun persaraan muda & # 8217 yang hanya perlu bertahan sehingga saya (hampir seperti yang saya tahu, beroperasi sepenuhnya usia tua dana persaraan!) bermula.

Cara yang saya jalani adalah dengan mengunjurkan pendapatan, perbelanjaan hidup, jumlah simpanan dan kadar pertumbuhan yang dijangkakan (kedua-duanya sangat konservatif dan konservatif). Saya kemudian mengurangkan pendapatan tahun sehingga jumlah dana sebelum bersara menjadi sifar pada usia 60 tahun. Dengan pengiraan saya, ia tinggal lebih dari 10 tahun & # 8230. Walaupun saya & # 8217m masih berusaha keras untuk mengembangkan kumis saya . Seperti yang dikatakan MMM, memotong perbelanjaan dan menambahkannya ke penjimatan memberi kesan yang luar biasa pada masa yang diperlukan!

Sekiranya anda berminat, saya boleh membersihkan hamparan saya dan menyiarkannya & # 8230

Bullseye 13 Januari 2012, 11:27 pagi

Bullseye 13 Januari 2012, 11:43 pagi

Baiklah, saya telah melihat berapa lama $ 500k dapat bertahan dengan perbelanjaan $ 25k setahun ditambah inflasi 2%. Saya menganggap wang akan dilaburkan dalam produk yang dijamin dengan bayaran 2%.

MikeK 14 Januari 2012, 12:13 tengah hari

Tidak mudah dipotong / ditampal seperti yang saya fikirkan, tapi saya rasa paling banyak formula dimasukkan.

Bullseye 13 Januari 2012, 9:22 pagi

Pendekatan lain yang saya & # 8217 telah dipertimbangkan

& # 8211 Simpan sejumlah wang dan gunakan kadar pengeluaran lebih daripada 4% untuk menjelaskan pencen dan perkara lain yang bermula pada 65. Saya & # 8217d harus melakukan lebih banyak matematik untuk mencari nombor selamat yang betul, tetapi mungkin boleh dilakukan ?

& # 8211 mengabaikan SWR sama sekali, dan hanya membina aset yang mencukupi sehingga membayar pendapatan sehingga pendapatan mencecah $ 25k saya. Pastikan pendapatan dilindungi oleh inflasi. Ini bermaksud mati dengan harta tanah yang cukup besar, tetapi saya percaya ia sebenarnya bermaksud bahawa aset yang diperlukan akan lebih rendah daripada kaedah lain, jika disusun dengan betul. Sebagai contoh, katakan saya membina portfolio saham $ 200k yang mempunyai hasil purata 5% (mudah pada harga semasa, walaupun dengan cip biru), dan kemudian membeli harta sewa $ 200k dengan wang tunai yang menghasilkan 7.5% setelah semua kos (mudah lakukan di AS sekarang, tetapi mungkin juga berlaku di bandar-bandar Kanada tertentu seperti Hamilton atau Kitchener). Jumlah simpanan saya hanya perlu $ 400k dalam senario ini, pendapatan akan bertambah dengan inflasi (lebih kurang), dan semua 65+ pendapatan hanya akan menjadi kuah

Ejen9 13 Januari 2012, 1:43 tengah hari

Ini adalah kebiasaan tepat yang saya dapati sekarang. Soalan pertama yang terlintas di fikiran, adakah anda selesa mengejar pulangan 5% (adakah inflasi ini disesuaikan?) Dengan portfolio saham anda? Apabila saya menjalankan nombor pada portfolio saya sendiri, mudah untuk mengira andaian pada akaun yang diberi cukai tetapi saya sukar untuk menyusun akaun yang dikenakan cukai.

Saya mengambil pendekatan portfolio yang malas tetapi lebih mudah dengan portfolio yang akan memulakan penarikan dalam 30 tahun berbanding portfolio yang akan memulakan penarikan dalam 5 tahun. Risiko lebih dari 30 tahun dapat disebarkan, tidak demikian dengan 5 tahun.

Bullseye 13 Januari 2012, 2:01 petang

Ini bukan pulangan 5%, tetapi hasil dividen 5%. Banyak kerepek biru mempunyai hasil sekitar tahap ini, dan banyak yang saya anggap berkelanjutan. Saya tidak akan bimbang dengan jumlah pulangan. Sekiranya harga saham turun, saya masih akan mendapat hasil 5% daripada harga yang dibayar.

Ejen9 13 Januari 2012, 2:13 petang

Ok, jadi anda mengandaikan pulangan 2% yang disesuaikan dengan inflasi. Orang lain yang pernah saya bincangkan juga mengesyorkan jalan ini. Walau bagaimanapun, jumlahnya kurang menarik. Saya & # 8217 akan memasangkannya ke lembaran kerja saya malam ini untuk melihat bagaimana itu mempengaruhi senario ER kita.

Bullseye 13 Januari 2012, 2:22 petang

Tidak, saya mengandaikan bahawa pertumbuhan hasil dividen kira-kira MENARIK inflasi, dan pendapatan akan meningkat setiap tahun untuk mengekalkan daya beli. Kebanyakan pembayar dividen kukuh menaikkan dividennya setiap tahun, kerana mereka menaikkan harga barang / perkhidmatan yang mereka jual.

Ejen9 13 Januari 2012, 3:05 petang

Pertumbuhan hasil dividen tidak dapat mengikuti inflasi jika anda menghabiskan hasil setiap tahun. Itulah masalah dengan penarikan.

Bullseye 13 Januari 2012, 3:15 petang

Tidak pasti maksud anda. Sekiranya saya mempunyai dividen $ 25k dan perbelanjaan $ 25k pada awal tahun 1, dan syarikat yang saya pegang rata-rata menaikkan dividen sebanyak 3%, maka saya mempunyai pendapatan $ 25,750 pada tahun itu. Sekiranya inflasi 3%, maka daya beli saya sama dengan tahun sebelumnya. Selagi dividen meningkat sesuai atau melebihi inflasi (kebanyakan kenaikan melebihi itu, kerana terdapat juga kenaikan margin keuntungan), maka daya beli asal saya $ 25k akan selalu sama.

Ejen9 13 Januari 2012, 3:28 petang

Ah. Saya melihatnya sekarang. Terima kasih kerana membetulkan saya.

Ejen9 13 Januari 2012, 3:45 petang

Baru sahaja mengalami masalah. Sekiranya andaian anda betul maka dalam 20 tahun stok akan membayar dividen sebanyak 8.7%. Ini tidak masuk akal jika inflasi masih pada 3%.

Bullseye 13 Januari 2012, 4:03 petang

Komposisi inflasi juga. Sesuatu yang merupakan dolar hari ini berharga $ 1.03 tahun depan (pada kadar 3%), dan $ 1.061 pada tahun berikutnya.

Lihat perbelanjaan $ 25k dalam hamparan dokumen Google yang saya siarkan di atas jadi lihat bagaimana ini berfungsi secara terperinci.

Gerard 13 Januari 2012, 8:02 malam

Agen9, saya rasa pengiraan anda menganggap bahawa bahagian nilai saham yang dibayarkan dalam dividen meningkat setiap tahun, yang (jika saya memahami ekuiti dengan betul) bukanlah yang sebenarnya berlaku. Ya, dividen meningkat sebanyak 3% atau apa sahaja, tetapi begitu (biasanya) harga saham. Saham sesungguhnya mungkin membayar dividen satu hari iaitu 8.7% daripada apa yang anda bayar untuk asalnya, tetapi nisbah dividen kepada (semasa) harga saham sebenarnya separa stabil dalam jangka masa panjang.

Ejen9 14 Januari 2012, 12:54 pagi

Dividen sebagai peratusan harga saham semasa. Saya fikir saya faham. Terima kasih atas penjelasannya.

El Beardo Numero Uno 13 Januari 2012, 9:48 pagi

Kickass! Anda telah benar-benar mengatasi kerumitan dan menyampaikan pernyataan yang jelas mengenai idea utama persaraan awal.

Kadar simpanan peribadi saya adalah 58% sejak dua tahun kebelakangan ini, dan matlamat saya untuk tahun ini adalah untuk meningkatkan sehingga 70% dengan mengurangkan perbelanjaan dan menjual beberapa peralatan mewah yang jarang saya gunakan. Saya melihat setiap item tiket besar dalam koleksi saya berbeza sekarang & # 8211 adakah saya lebih suka memiliki item ini, atau wang tunai yang saya dapat untuk mendapatkannya? Itu & # 8217 bernilai satu hari percutian & # 8230 dll.

Terima kasih sejuta (mungkin secara harfiah) atas inspirasi!

Meg 13 Januari 2012, 9:59 pagi

Terima kasih untuk jawatan yang hebat! Saya telah melakukan puluhan pengiraan persaraan sendiri, tetapi saya cenderung terlalu & # 8220loom dan azab & # 8221 dengan andaian saya. Saya tidak membuat ROI 8% buat masa ini, tetapi semoga wajar untuk jangka masa panjang. Dengan menggunakan carta anda dan merujuk hamparan saya sendiri, saya sekarang berasa lebih baik mengenai peluang saya untuk mendapatkan awal FI. Pada tahun 2010, saya menjimatkan 47% dari gaji pulang. Pada tahun 2011, saya menjimatkan 65% (kebanyakan disebabkan kenaikan gaji yang tidak dijangka). Saya kini mempunyai motivasi baru untuk menjadikannya 70% tahun ini!

Geek 13 Januari 2012, 9:59 pagi

Kita akan berada pada kadar 60% (GeekHubby kembali bekerja di tanah korporat, ATAU mendapat gaji yang lumayan dari perniagaannya & # 8230 kita akan menjimatkan 20% dari satu pendapatan sekarang, dan kita & # 8217 akan menyimpan semua miliknya, yang mana Saya & # 8217 akan menjangkakan hampir dengan saya) atau & # 8220windfall-land & # 8221 (GeekHubby menjual perniagaan) dalam satu atau dua tahun & # 8230

Senang melihat saya boleh keluar dari perlumbaan tikus dengan 40 jika saya mahu.

Walaupun pekerjaan baru agak terlalu baik untuk saya tinggalkan buat masa ini. Kami akan melihat bagaimana perasaan saya dalam beberapa tahun.

John Cheever 13 Januari 2012, 10:20 pagi

Saya baru mengira berapa perbelanjaan saya tahun lalu: $ 42,500 dan tukar. Itu adalah sosok gila kerana alasan ini. Rancangan saya adalah untuk bersara dalam 10 tahun pada usia 42. Matlamat saya untuk bersara awal adalah telur sarang bernilai $ 1,000,000. Saya mengambil $ 1,000,000 x 5% (pendapatan yang dihasilkan dari telur sarang) dan mendapat $ 50,000. Saya mengambil $ 50,000 dan mengurangkan 15% (potongan IRS) dan mendapat $ 42,500! Saya rasa perbelanjaan saya pada tahun ini akan menurun ke tahap 30 & # 8217s yang tinggi kerana saya tidak lama lagi akan memenangi pembayaran kereta (ya, yeah). Saya berpendapat bahawa matlamat $ 1,000,000 adalah kukuh untuk gaya hidup saya sekarang.

Pada masa ini saya menyimpan / melabur separuh daripada gaji pulang, yang sangat mengagumkan dan saya mengira saya sebenarnya akan mencapai angka $ 1,000,000 dalam sepuluh tahun. Selain itu, saya masih bujang tetapi jika saya tinggal dengan wanita istimewa dan dapat membahagikan kos, kebebasan kewangan saya akan datang lebih cepat.

Dragline 13 Januari 2012, 10:45 pagi

Lebih baik lagi, cari wanita istimewa dengan $ 1,000,000. -)

Maaf, saya tidak dapat menahan diri.

Anda mempunyai rancangan yang baik.

John Cheever 13 Januari 2012, 11:03 pagi

Ya, saya akan menjadi permainan untuk itu juga haha! Sayang, selamat bekerja hari ini & # 8230Saya akan berada di rumah menguruskan $ 1,000,000 anda.

Alice 13 Januari 2012, 10:35 pagi

Saya telah lama menyokong dan mempraktikkan Wang Anda atau Kehidupan Anda mendekati anda & # 8217 telah saya gariskan. Sekarang setelah saya menuai hasil, saya akan mencadangkan dua faktor besar yang mempengaruhi keputusan saya.

1. Pendidikan & # 8211 Tanpa ijazah perguruan yang saya terima melalui biasiswa dan kedua-dua Sarjana yang saya perolehi dengan majikan saya membayarnya, saya pasti akan menemui jalan buntu, secara fizikal melemahkan pekerjaan atau dibebani dengan pinjaman sekolah yang besar. Walaupun begitu, rancangan anda harus merangkumi mendapatkan dan melanjutkan pendidikan anda.

2. Kesihatan & # 8211 Seperti yang orang lain katakan, tanpa insurans kesihatan yang saya ada dari majikan saya mempunyai dua penyakit serius yang saya alami (tidak ada komplikasi kelahiran dan tumor otak yang dapat dicegah) aset saya akan musnah. Apa-apa rancangan perlu memasukkan beberapa peruntukan untuk bencana.

Ini adalah catatan yang bagus. Saya harus mengakui ketidaktahuan sepenuhnya tentang apa yang kita simpan hari ini. Saya akan menjadikannya tujuan untuk mengetahui bahawa untuk tahun 2011, sekurang-kurangnya kadang-kadang pada bulan berikutnya.

Saya juga gemar membaca komen orang lain, dan berharap dapat membacanya dengan lebih terperinci apabila saya tidak bekerja.

bethh 13 Januari 2012, 12:47 tengah hari

Itu sangat membantu. Saya tidak pernah mengetahui jumlah simpanan saya sebelum ini & # 8211 tidak pernah terpikir oleh saya untuk menambahkan simpanan sebelum cukai ke jumlah pendapatan selepas cukai saya. (duh) Saya mengesan perbelanjaan saya sehingga mudah untuk melihat perbelanjaan purata saya untuk tahun 2011, membandingkannya dengan pendapatan saya, dan melihat saya menjimatkan 30%.

Sekarang saya mempunyai asas saya dapat berusaha meningkatkan kadar simpanan / perbelanjaan saya!

Matt G 13 Januari 2012, 2:00 petang

Setiap pelajar yang lulus dari sekolah menengah harus diwajibkan untuk membuat spreadsheet ini dari awal, dan bukannya buku fakta tidak berguna yang dapat dicari di google dalam masa kurang dari 5 saat.

Matematiknya mungkin terlalu sederhana. Model ini menganggap individu membuat jumlah yang sama setiap tahun. Sekiranya seseorang memulakan kerjaya mereka menghasilkan $ 78k setahun, dan setelah 12 tahun menjana $ 178k setahun, dan sepanjang masa itu menjimatkan 40% dari pendapatan mereka, model anda menyatakan mereka boleh bersara setelah 22 tahun dengan 60% dari $ 178 k.

Kadar simpanan mutlak mereka semestinya 40% daripada kadar simpanan akhir mereka sepanjang karier mereka, iaitu 91% daripada gaji permulaan mereka sebanyak $ 78k.

Model anda berfungsi jika menggunakan gaji pulang untuk kerjaya berbanding dengan menggunakan gaji sebagai pemalar.

MMM 13 Januari 2012, 4:10 petang

Tidak & # 8211 contoh anda bermaksud orang itu boleh bersara lebih awal. Anda bermula dengan menjana $ 78k setahun, dan itu adalah apabila anda memutuskan untuk bersara awal.

Oleh itu, anda mula menjimatkan 60% dari jumlah itu. Kemudian pendapatan anda meningkat, dan kadar simpanan anda meningkat, kerana anda tidak keluar dan meningkatkan kenaikan pada McMansion dan Mercedes GL450. Anda hanya menyimpan 100% daripada aliran tunai tambahan anda.

Tetapi di sebalik pesimisme yang salah, anda telah berjaya menemui satu lagi MR yang luar biasa. WANG MESTI MESIN KESELAMATAN yang saya rahsia masuk ke dalam semua pengiraan saya. Saya membuat semua orang menganggap bahawa mereka tidak akan mendapat kenaikan gaji. Tetapi kemudian mereka mendapat kenaikan gaji. Dan semuanya akhirnya menjadi lebih baik daripada yang dijangkakan.

Kembangkan diri anda untuk menjadi cukup tangguh untuk yang terburuk, namun lakukanlah yang terbaik. Itulah cara orang Mustachian. Anda tidak boleh & # 8217t gagal.

JJ 13 Januari 2012, 3:15 petang

Saya setuju 100% dengan premis asas, tetapi tidakkah ini menganggap bahawa perbelanjaan tetap dan tidak berubah. Sebilangan perbelanjaan meningkat lebih banyak daripada yang lain (penjagaan kesihatan). Dalam beberapa tahun, perbelanjaan akan menjadi lebih tinggi kerana perbelanjaan seperti kuliah untuk anak-anak, dll.

Maaf jika ini adalah seluar pendek. Tetapi yang saya hadapi adalah perbezaan perbelanjaan pada masa akan datang.

George 13 Januari 2012, 6:40 petang

Ini adalah model linier, dan kehidupan tidak & # 8217 tidak berfungsi secara linear & # 8211 sehingga & # 8217 & # 8217 & # 8217; benar & # 39; & # 39; s benar-benar adil untuk mengharapkan ia sesuai & # 8220 kehidupan sebenar & # 8221. Model ini menjangkakan bahawa anda bermula dengan nilai bersih sifar, dan kadar simpanan anda tidak akan pernah berubah. Kenyataannya perbelanjaan anda mungkin meningkat, tetapi kemungkinan pendapatan anda akan meningkat & # 8211 orang cenderung mendapat kenaikan dan promosi dari masa ke masa, dan jika anda berhati-hati, anda boleh meningkatkan kenaikan dan promosi tersebut menjadi peningkatan kadar simpanan.

Model ini, bagaimanapun, memberikan kaedah yang baik untuk melihat penjimatan dan beberapa sasaran yang harus diperjuangkan. Secara peribadi, saya fikir kaedah & # 8220seboleh mungkin dan menjimatkan seberapa banyak yang anda dapat & # 8221 adalah kaedah mustachian, jika tujuan anda benar-benar mencapai kebebasan kewangan secepat mungkin.

JJ 15 Januari 2012, 6:59 pagi

Setuju dengan anda di sini George.

Baru saja kita semakin hampir (jika belum ada) di mana pendapatan kita yang dikeluarkan dari pelaburan kita membayar semua perbelanjaan ditambah sedikit kelonggaran untuk mengatasi inflasi. Cuma kita takut berhenti bekerja semasa anak-anak masih kecil (kerana bimbang perbelanjaan kita akan meningkat pada masa akan datang). Kami berusia awal 40-an dengan umur 7 tahun dan 5 tahun. Saya hanya mempunyai idea yang tidak jelas mengenai berapa perbelanjaan kami dalam 10 atau 12 tahun. Kita mungkin hanya memerlukan lebih banyak kusyen.

pachipres 15 Januari 2012, 2:44 petang

Hai JJ,
Pengalaman saya mempunyai lima anak adalah bahawa walaupun saya tidak mahu mempercayainya, mereka menjadi lebih mahal. Kami tidak membayar pendidikan universal tetapi kami berusaha membantu mereka dengan cara lain iaitu. membayar untuk mendapatkan liputan gigi, wang untuk buku teks, sedikit pakaian, bayaran trek walaupun pada usia 20 & # 8217 kami terus membantu mereka. Kami rasa kami tidak & # 8217 membayar yuran jadi ini adalah cara kami untuk membantu mereka mendapatkan pendidikan. Juga apabila mereka semakin tua mereka mula mengembangkan minat mereka iaitu. pelajaran piano dan hoki. Saya cukup jimat tetapi jika mereka meminta saya berulang kali seperti anak saya yang berusia 11 tahun selama dua tahun bermain hoki, maka saya akan berusaha memenuhi permintaan mereka. Sangat mudah ketika mereka berusia 5 atau 7 tahun kerana mereka tidak memerlukan banyak kos. Barangan runcit kami juga meningkat kerana banyak makan di saya dapati selepas usia 10. Cuma dua sen saya di sini.

Brian 13 Januari 2012, 10:18 malam

Tetapi jangan lupa, barang besar dalam perbelanjaan kebanyakan orang tidak & # 8217 tidak meningkat: gadai janji anda (dengan andaian produk dengan kadar tetap). Dengan mengandaikan semuanya meningkat sebanyak 3%, anda sebenarnya telah menambahkan MARGIN LEBIH KESELAMATAN.

Pengguna Joe 18 Januari 2013, 3:18 petang

baca cetakan halus anda. sangat sukar untuk benar-benar mempunyai gadai janji dengan kadar tetap selepas tahun 70 & # 8217. Sebilangan besar gadai janji mempunyai klausa untuk suku inflasi tinggi berturut-turut yang memungkinkan kenaikan kadar gadai janji.

Saya tidak pernah mendengarnya, walaupun saya telah membaca dokumen gadai janji saya sendiri pada masa-masa yang mempunyai gadai janji. Tetapi milik saya berasal dari bank swasta kecil yang memiliki pinjaman sendiri. Adakah orang lain mempunyai maklumat yang dapat mengesahkan atau menafikan ini? (Buat masa ini saya & # 8217m dengan anggapan kita bercakap mengenai gadai janji AS & # 8211 banyak negara lain yang tidak pernah mendengar mengenai kadar tetap).

emiljs 13 Januari 2015, 3:50 petang

Di Denmark hari ini, sekarang adalah mungkin untuk mendapatkan pinjaman dengan kadar tetap 2% jika anda membuat pembayaran pendahuluan 20%, dan kami mendapat pendidikan percuma hingga tingkat master, perawatan kesihatan percuma, dan prasekolah disubsidi dua pertiga. Walau bagaimanapun, kami juga mempunyai rekod percukaian dunia, yang menjadikan perspektif kadar simpanan begitu relevan.

Ed 13 Januari 2012, 3:17 petang

Hai MMM, sayangi blog anda. Tetapi saya ada soalan mengenai jadual ini di sini: katakan saya memperoleh $ 30,000 / tahun dan saya menjimatkan 50%, iaitu $ 15,000, sekarang meja anda mengatakan setelah 17 tahun saya boleh bersara, itu hanya $ 255,000, jelas tidak cukup untuk bersara. Adakah saya kehilangan sesuatu?

MMM 13 Januari 2012, 4:04 petang

Yup, anda pasti kehilangan sesuatu! Ini merupakan ganjaran yang akan anda dapat kerana melaburkan wang anda selama 17 tahun tersebut. Oleh kerana itu, hamparan memberitahu kami bahawa anda akan memperoleh kira-kira $ 397,000 dan ia akan memberikan pendapatan tahunan sekitar $ 15,750 dengan selamat. Dan ini setelah menyesuaikan semua angka ini untuk inflasi, jadi jumlahnya akan membayar untuk gaya hidup yang sama di masa depan seperti yang mereka lakukan hari ini.

Tanpa konsep menjana wang, tidak akan ada persaraan awal (dan tidak ada orang kaya). Kedua-dua konsep itu mustahil.

Ed 14 Januari 2012, 1:25 tengah hari

ah & # 8230 betul, sepatutnya membaca andaian di atasnya, maaf! Thx kerana membersihkannya.
Ia adalah jadual yang menarik. Sudah tentu, memenuhi 5% pulangan pelaburan setelah inflasi nampaknya tidak semudah itu, ini bermaksud pulangan 7-8%, dengan risiko, dan kerana jadual anda berdasarkan angka tersebut sebagai prestasi, itu bermakna anda harus mengambil risiko SEMUA penjimatan untuk pulangan seperti itu & # 8230 Sudah tentu, nampaknya Buffett memperoleh pulangan 25% menurut laman web ini http://www.zimbio.com/CEO+Warren+Buffett/articles/214/Berkshire+Hathaway+Historical+Total + Return plus mereka menunjukkan portfolio berdasarkan pembelian BH yang berprestasi lebih tinggi daripada pasaran, saya rasa itu adalah dengan membeli pada harga setelah pembelian oleh BH menjadi diketahui umum. Ini mungkin tempat yang menarik untuk memulakan atau menggabungkan dengan stok dividen yang tinggi.

Yabusame 13 Januari 2012, 3:23 petang

Peratusan simpanan saya telah mendapat kejayaan besar baru-baru ini. Saya & # 8217m pada awal meneruskan kerjaya kedua. Walaupun tujuan utamanya adalah untuk meningkatkan pendapatan saya dengan berlipat kali ganda dari jumlahnya, ini bermaksud mengambil potongan gaji yang besar sekarang. Saya akan sampai di sana, tetapi akan memerlukan masa,

Nate 13 Januari 2012, 7:55 malam

Anda menyatakan bahawa masa untuk mencapai persaraan hanya bergantung pada dua faktor:

& # 8211 berapa banyak yang anda bawa pulang setiap tahun
& # 8211 berapakah peratusan ini yang dapat anda jalani

Sekiranya anda mengetahui peratusan gaji pulang yang anda tinggal, maka mengapa pentingnya jumlah wang pulang setiap tahun? Nampaknya pengiraan anda hanyalah fungsi dari peratusan ini, bukan gaji pulang anda setiap tahun.

MMM 13 Januari 2012, 8:24 malam

BAH !! Anda betul! Saya cuba membuatnya semudah mungkin, tetapi anda telah mempermudahnya lebih jauh. Persaraan awal sekarang 50% lebih sederhana daripada pagi ini!

Terima kasih atas pembetulannya, saya baru sahaja mengemas kini artikel.

Satu-satunya kebimbangan saya ialah terdapat beberapa artikel yang keluar bahawa anggapan SWR 4% mungkin tidak cukup konservatif. Kajian yang baru dikemas kini menggunakan beberapa tahun bergolak terakhir menimbulkan keraguan mengenainya dan mencadangkan angka serendah 2.5%.

Sekiranya Kadar Pengeluaran Selamat menurun bahkan kepada 3.5%, ia akan membuang andaian ini dengan margin yang baik.

MMM 14 Januari 2012, 3:57 petang

Saya memahami keinginan untuk menjadi konservatif, tetapi saya masih tidak setuju dengan idea untuk mendapatkan SWR yang lebih rendah.

Sekiranya ada yang tidak mempercayai saya, baca artikel & # 8220Safety Margin & # 8221 dan fikirkan dengan teliti mengenai lapisan demi lapisan margin keselamatan yang sudah ada dalam andaian saya untuk jadual ini:
& # 8211 tiada pendapatan sama sekali seumur hidup anda
& # 8211 tiada angin atau warisan
& # 8211 sentiasa meningkatkan perbelanjaan mengikut CPI (tidak ada lagi peningkatan kemahiran berhemat)
& # 8211 tiada jaminan sosial
& # 8211 tiada pengeluaran prinsipal anda

Apa yang saya cuba mendorong orang lain untuk melakukan artikel ini ialah: PERTAMA sampai ke tahap di mana anda boleh hidup dengan mudah dengan sebahagian kecil dari gaji pulang anda, dan anda mempunyai simpanan yang cukup sehingga secara teorinya anda dapat hidup dari hasil pada kadar pengeluaran 4%. Anda mempunyai gaya hidup kos rendah yang bagus dengan pelbagai kemahiran berguna, dan anda telah membaca banyak buku mengenai pelaburan dan subjek lain.

KEMUDIAN, cuba beritahu saya bahawa anda masih takut untuk berhenti kerja.

Sekiranya anda bimbang tentang & # 8220 adakah cukup untuk bersara? & # 8221 sebelum anda mempunyai simpanan dan kemahiran berhemat untuk sampai ke tahap itu, anda meletakkan kereta di hadapan kuda.

Baiklah & # 8211 Saya pasti berharap 4% juga betul kerana itu & # 8217s yang saya & # 8217 telah mendasari semua andaian saya. 3-5 tahun dan saya & # 8217m di sana!

Ari 22 April 2012, 12:03 tengah hari

Penting untuk menyedari dari mana & # 82204% Peraturan & # 8221 berasal. Hasil dari penyelidikan (& # 8220Trinity Study & # 8221) mengenai kadar pengeluaran yang selamat untuk persaraan tradisional selama 30 tahun. Mungkin mengejutkan anda apabila mengetahui bahawa banyak portfolio yang dikaji tidak bertahan lama! Risiko terbesar yang dihadapi pesara adalah risiko umur panjang.

Artikel ini membincangkan penerapan peraturan 4% untuk persaraan awal dengan terperinci:

Terima kasih kerana & # 8220nombor kuno & # 8217tidak berbohong & # 8221 melihat apa yang diperlukan untuk bersara lebih awal. Hamparan dan carta anda mengukuhkan apa yang sudah saya ketahui. Saya memulakan perjalanan ke FI pada 28 dan merancang untuk mencapainya pada 40. Saya menjimatkan 60% daripada pendapatan bersih saya untuk tahun penuh 2011, yang menjadikan saya lintasan 12 tahun & # 8230 tepat seperti yang saya fikirkan.

pachipres 15 Januari 2012, 2:37 petang

Suka artikel ini. Tetapi apa yang saya tidak dapat ialah bagaimana kita menyumbang 4% yang selamat apabila pasaran telah melakukannya dengan teruk baru-baru ini. Saya berjaya menyelesaikannya dan semua yang kami buat tahun ini adalah 2.3% dan penasihat pelaburan kami memberitahu bahawa ini lebih baik daripada beberapa portfolio lain. Saya sangat baru mempelajari semua tentang pelaburan dan ERE, jadi entah bagaimana dapat membantu saya di sini. Adakah saya kehilangan sesuatu?

Hai Mr. Misai Wang! Saya terjumpa blog anda melalui Early Retirement Extreme. Saya seorang profesional yang tinggal di negara Dunia Ketiga (yang menjadikannya lebih sukar, tetapi juga lebih mustahak, untuk menyelamatkan). Baru-baru ini saya merasa lebih sukar dan lebih sukar untuk membenarkan diri saya sendiri mengapa saya & # 8217 telah menyimpan 50% daripada gaji saya sejak saya mula bekerja kira-kira tiga tahun yang lalu, terutamanya ketika saya melihat rakan sekerja dan rakan saya membeli barang baru, dalam perjalanan ke luar negara. , dan melakukan pelbagai perkara menarik yang memerlukan wang, walaupun sebenarnya saya menjana lebih banyak daripada kebanyakannya.

Artikel anda memberi inspirasi kepada saya untuk terus menabung dengan mengingat akhir: bukan sahaja saya berusaha untuk bersara awal yang selesa, saya juga menikmati ketenangan fikiran yang timbul kerana mempunyai dana kecemasan yang kukuh. Ini sangat penting bagi seseorang seperti saya, tinggal di negara yang mempunyai prospek pekerjaan yang buruk, dan di mana tidak ada perkara seperti 401 (k), kesejahteraan atau faedah pengangguran. Sekarang saya & # 8217m secara aktif mencari kaedah untuk mengurangkan perbelanjaan saya lebih banyak lagi. Saya & # 8217m juga akan mula berusaha meningkatkan Margin Keselamatan yang anda bicarakan (setakat ini saya hanya menghitung 3 sahaja).

sangat menarik dan saya ingin mendengar lebih banyak mengenai cabaran unik yang dihadapi dalam hadiah dunia ke-3. anda di negara mana?

Saya pernah tinggal di Filipina sepanjang hidup saya. Untuk meletakkan perspektif kewangan peribadi saya, saya & # 8217m merupakan sebahagian daripada kelas menengah masyarakat di mana 1/3 penduduk memperoleh sekitar 1 USD sehari.

Bagaimana anda mendapat pautan rujukan dari Mint.com? Saya & # 39; sedang berusaha mencari, tetapi nampaknya tidak ada apa-apa mengenai perkara itu di laman web ini.

Tahun lalu saya membuat blog mendaftar untuk beberapa program afiliasi & # 8211 jika anda mahukan bahagian dalam, sila hantarkan e-mel kepada saya melalui butang kenalan. Commission Junction adalah yang terkenal, anda boleh mengunjunginya juga.

Terima kasih atas jawapannya, saya faham.
Saya hanya mencari pautan rujukan dropBox yang cepat untuk dikongsi dengan rakan-rakan, tetapi saya akan mengingatnya untuk masa depan jika saya memutuskan untuk serius dengannya! Sekarang blog saya tidak mempunyai banyak pembaca, jadi tidak akan masuk akal.

Saya tahu dua rakan sekerja yang menyimpan lebih dari 30% mengambil gaji rumah, walaupun mereka melakukan ini, saya tidak melihat mereka bersara kerana mereka suka datang bekerja. Pada masa ini saya menjimatkan sekitar 15%, tetapi saya sekarang merasa seronok untuk meningkatkan ini setiap tahun dengan kenaikan tambahan.

Russell 27 Ogos 2012, 2:30 petang

Saya tidak tahu jika ada yang masih menjejaki komen ini, tetapi gambar GIF di tengahnya tiada.

Terima kasih Russell! Ya, semua artikel bahagian komennya aktif selama-lamanya, jadi terima kasih kerana memberi tahu saya.Nampaknya ini adalah bug dalam kemampuan sistem Wordpress untuk memaparkan .gif yang sebaliknya. Oleh itu, saya menggantinya dengan versi .jpg.

Kapten dan Puan Slow 29 November 2012, 4:52 pagi

di sini & # 8217 grafik yang sedikit lebih baik daripada yang disediakan oleh MMM

BTW Saya menyatakan perkara ini kepada Derek dalam e-mel tetapi hampir tidak ada blogger yang bercakap tentang menyimpan. Ini semua keluar dari hutang atau membelanjakan lebih sedikit, bahkan GRS atau The Simple Dollar tidak membincangkannya. Oleh itu, ketika saya mula-mula membaca ini, saya fikir semuanya BS.

& # 8220Jika tidak, orang akan terlalu sibuk mengeluh tentang bagaimana ia tidak dapat dilakukan, daripada memikirkan cara melakukannya & # 8221

Inilah yang selalu saya nyatakan lebih cepat daripada perjalanan ringan pada masa-masa!

Tidak ada penutur yang selalu mengatakan, & # 8220 itu & # 8217 tidak dapat dilakukan & # 8221, ketika kita telah menemui sebuah bintang & gravitasi membakar cahaya ke atasnya, apalagi planet-planet yang berjisim besar, dan lubang hitam berhenti sepenuhnya setelah cahaya ditutup cukup, apalagi menarik seluruh galaksi. Sebagai saintis dan jurutera, komuniti saintifik bahkan dapat memahami graviti sepenuhnya dan memberi kesan kepada apa yang kita sebut ruang-masa. Kami hanya mengukur apa yang kita lihat, bereksperimen, dan berdasarkan pemahaman pada apa yang kita dapati. Sebilangan besar Alam Semesta adalah misteri sepenuhnya bagi kita.

Hampir seperti FI dan mustachianism adalah misteri sepenuhnya kepada kami sebelum kami menemui blog ini atau buku FI pertama kami dan mula mempersoalkan gaya hidup perbelanjaan, pelaburan / penjana pendapatan kami jika ada, dan tujuan masa depan.

Oleh itu, apabila anda mendengar Bumi yang boleh dihuni seperti planet adalah 22 tahun cahaya hingga 5.000.000 tahun cahaya, jangan menolak perjalanan ke sana! Di Warp 8, anda boleh berada di sana dalam 3 saat atau 7 hari. (Warp = 1 LY / saat, dalam contoh saya / ini.)

Contoh kecil untuk menarik minat anda:

Katakan ada bentuk graviti yang lebih kuat yang menyatukan proton dan neutron, kerana sekarang sains memanggilnya Kekuatan Nuklear Kuat di nukleus Atom. Sekiranya kita pernah menemui atau menjumpai unsur yang mempunyai kekuatan nuklear yang kuat ini meluas di luar batasan nuklearnya, dan kekuatan ini mempunyai sifat seperti gelombang (seperti yang saya rasa graviti umum berlaku, dan semestinya berada pada spektrum EM), tingkatkan kekuatan graviti / nuklear kuat mikro ini, hingga skala meter, dan berpotensi menggunakannya untuk membengkokkan waktu untuk kehendak kita dengan tenaga yang cukup untuk penguatan. Oleh itu, mencapai perjalanan antara bintang dan intergalaksi dalam beberapa minit.

Itu hanya teori untuk membuat anda tertarik dengan semua misteri ini, yang tidak disedari oleh ramai orang, atau tidak akan pernah dipersoalkan.

Kyle 19 April 2013, 7:08 malam

Di mana saya mesti melabur? Pada masa ini, saya menyimpan 10% cek untuk simpanan dan 5% lagi menjadi 401k. 10-20% lagi digunakan untuk pinjaman pelajar. Di mana dan bagaimana saya mesti melaburkan wang itu sebagai simpanan saya?

Hai Chris .. Saya mulakan dengan memaksimumkan 401 (K) dan bukannya wangnya terhenti di akaun simpanan selepas cukai.

Kemudian, jika anda mempunyai lebih banyak baki dan jika pinjaman pelajar kira-kira 4% atau lebih, anda mungkin juga menghapuskannya terlebih dahulu (pulangan dijamin berkesan yang mempengaruhi aliran tunai harian anda).

tunesmith 19 Januari 2013, 2:30 pagi

Hai, saya rasa angka 5% itu tidak masuk akal. Inilah & # 8217 mengapa.

Saya mula menabung untuk bersara pada tahun 1993. Saya mempunyai data yang sempurna mengenai jumlah dolar dan tarikh setiap sumbangan pencen yang pernah saya buat.

Saya telah menabung untuk bersara dengan cukup konsisten sejak itu, dan konsistensi itu hanya dipengaruhi oleh perkara-perkara yang boleh mempengaruhi sesiapa sahaja. Saya dapat menyimpan sedikit lebih banyak ketika masa-masa baik, dan saya harus menyimpan sedikit lebih sedikit ketika masa-masa buruk.

Perlu diperhatikan bahawa apabila masa-masa baik, pasaran cenderung naik, dan ketika masa-masa buruk, pasaran cenderung turun. Ini bermaksud bahawa pelabur persaraan rata-rata cenderung membeli ke pasaran lebih banyak apabila ia habis, dan lebih sedikit ketika ia sedang turun.

Saya telah membandingkan tarikh deposit saya dengan catatan sejarah dana indeks S & ampP-500, dan inilah yang saya dapati. Sekiranya saya hanya bertujuan membeli S & ampP-500 setiap kali saya membuat deposit, APY seumur hidup saya pada hari ini adalah 3,35% Dan sekarang ini adalah tempoh yang baik & # 8211 sebahagian besar masa antara 1993 dan sekarang, APY itu pasti negatif.

Saya tahu statistik bagaimana orang dapat mengalahkan pasaran dengan pasti, dan bagaimana tidak masuk akal bagi sesiapa sahaja untuk menjangkakan bahawa mereka dapat mengalahkan pasaran tahun demi tahun. Sebilangan besar orang mempunyai masalah walaupun sepadan dengan pasaran, dan hanya membeli dana indeks S & ampP-500 adalah perkiraan yang berguna.

Inilah yang lain, dari bulan Jun 1993 hingga November 2012, inflasi meningkat 59.43% setiap tahun, iaitu 2.45% APY.

Maksudnya ialah selepas inflasi, jadual pelaburan yang berpatutan selama dua puluh tahun terakhir bermaksud prestasi sekitar 0.9%. Agar seseorang dapat menandingi 5% itu, mereka harus mengalahkan pasaran sebanyak 4% per tahun, yang merupakan astronomi. Saya pasti seseorang akan menyombongkan diri bahawa mereka telah melakukannya, tetapi jika tidak semudah dan berulang seperti membeli dana indeks S & ampP-500, saya tidak & # 8217 menganggap bahawa & # 8220advice & # 8221 itu berharga & # 8220.

Pasarannya berbeza daripada tiga puluh tahun yang lalu. Ia tidak menentu dan automatik, dan program perdagangan saling mengejar ke atas dan ke bawah. Saya berpendapat bahawa apa-apa nasihat yang bergantung pada & # 8220 andaian selamat & # 8221 daripada pulangan pelaburan tahunan 5-8% tidak dapat dipahami dan ketinggalan zaman, dan saya rasa berpegang pada angka tersebut hanya akan memberi harapan palsu kepada pembaca anda dan memimpin sesat.

Set hasil carian yang menarik, walaupun saya & # 8217m tidak pasti saya mempercayai anda (saya boleh yakin dengan spreadsheet).

Adakah anda masih ingat untuk membuat pelaburan semula dividen suku tahunan dana indeks S & # 038P500? Banyak sinis pasaran saham melakukan pengiraan seperti ini berdasarkan harga sebut harga indeks itu sendiri, sambil mengabaikan alasan sebenar kami memiliki saham: aliran tunai yang mereka berikan dalam bentuk dividen.

Dari tahun 1993 hingga hari ini, CAGR S & # 038P termasuk dividen adalah 5.65% setahun selepas inflasi: http://www.moneychimp.com/features/market_cagr.htm

Itu bukan bantahan yang paling besar, kerana tidak mengambil kira aliran pelaburan seperti yang anda buat, tetapi jumlah sekaligus pada tahun 1993. Sekiranya ada yang mempunyai alat yang lebih baik yang dapat melakukan pengiraan yang sama untuk aliran, mari kita tahu.

Sebilangan besar pegangan saham persaraan saya dibeli antara tahun 2001 dan 2005. Bukan tahun paling murah untuk membeli saham, tetapi tidak mengerikan, melihat nilai pasaran hari ini. Tetapi sekali lagi, saya tidak begitu peduli dengan nilai yang disebutkan dari semua perniagaan ini, saya paling peduli dengan dividen tahunan yang mereka bayar, yang lebih daripada menanggung keseluruhan perbelanjaan hidup saya sekiranya semua simpanan saya dilaburkan dalam stok.

.. lebih baik lagi adalah hakikat bahawa saya sebenarnya mempunyai harta tanah sewa porsi yang bagus sekarang .. yang menghasilkan lebih banyak dan akan segera melebihi 8% setiap tahun setelah perbelanjaan dan selepas inflasi (dan banyak rakan pembaca anda berada di kapal yang sama) !

tunesmith 19 Januari 2013, 10:42 malam

Anda betul mengenai dividen. Saya menulis skrip perl sejak dulu di mana ia bergantung pada memuat turun data sejarah & # 8220disesuaikan & # 8221 dari Yahoo & # 8211 yang mengambil kira dividen. Itu pustaka pengekodan yang memberi kuasa kepada banyak skrip saya. Saya tahu mengenai dividen dan disesuaikan dekat, dan menulis perpustakaan saya untuk menggunakan close close.

Atas jawapan anda, saya memeriksa semula perpustakaan saya, dan & # 8230 ia menggunakan penutup yang tidak disesuaikan sekarang.

Saya meneka bahawa semasa salah satu daripada banyak peningkatan OS saya pada Mac, versi Kewangan yang dinaik taraf :: QuoteHist mengubah cara mereka melaporkan & # 8220tutup & # 8221 berbanding & # 8220disesuaikan ditutup & # 8221. Atau mungkin bahawa walaupun saya tahu tentang dividen dan bermaksud menggunakan laras-laras, saya hanya ketinggalan.

Saya menjalankan semula analisis saya menggunakan close close. Sekarang ia memberitahu APY saya (sekiranya saya membeli VFINX pada setiap tarikh) adalah 5.22%, bukan 3.35% yang saya nyatakan di atas. Walaupun itu masih tidak naik ke tahap 5% setelah inflasi diambil kira (sekarang lebih seperti 2.75% dan bukannya 0.9% yang saya nyatakan sebelumnya), ia tidak seburuk gambar seperti yang saya lukis, jadi saya minta maaf dan menarik semula kata-kata saya yang kuat.

Apa yang menyedihkan ialah saya telah menggunakan banyak strategi kewangan saya sendiri daripada nombor sebelumnya, jadi saya perlu memikirkan semula banyak perkara. Saya gembira dengan sambutan anda mendorong saya untuk melihat kedua.

BTW, saya mengira angka saya menggunakan perwakilan perisian mudah dari XIRR excel & # 8217s, dengan asyiknya terus menambah minat.

Pada 2.75%, jadual anda di atas akan berubah. Untuk kadar penjimatan yang tinggi (50-70%) nampaknya ia akan menambah beberapa tahun. Untuk kadar penjimatan 20%, jumlah tahun yang diperlukan meningkat dari 37 hingga 49.

tunesmith 7 Julai 2013, 4:45 petang

Saya fikir saya akan memberi maklumat terkini mengenai keadaan saya sekarang setelah beberapa bulan berlalu, dan sejak kami telah menjalankan pasaran bull utama sejak itu, baru-baru ini baru mulai melembutkan.

Pelaburan persaraan saya bermula pada 30 Jun 1993. Saya telah membuat pertanyaan Wolfram Alpha untuk inflasi sejak itu, dan ia kembali dengan 61.32%. Itu mencapai APY sebanyak 2,39% inflasi setiap tahun. (ln (1.6132) / 20).

Setelah mengesahkan bahawa pemeriksa pasaran saham sejarah saya sedang mencari & # 8220disesuaikan dekat & # 8221 untuk S & ampP 500 (sehingga dividen dikira), saya melihat prestasi prestasi persaraan sepanjang masa sekiranya saya hanya membeli S & ampP-500 ( VFINX) setiap tarikh saya mempunyai wang persaraan untuk dicarum.

Sehingga hari ini, APY pendekatan itu akan menjadi 6.22%. Sekiranya anda mengurangkan inflasi, itu akan menjadi 3.83%.

Jadi, saya masih menganggap andaian 5% terlalu tinggi. Terutama sejak anda melihat grafik sejarah kadar APY saya, kebanyakan titik data saya berada di bawah 3.83% (sejak 20 tahun kebelakangan ini, keadaan pada amnya lebih buruk daripada sekarang). Orang tidak mempunyai kawalan terhadap realiti pasaran pada masa yang paling mereka inginkan untuk bersara, jadi mereka ingin mendapat jaminan bahawa APY seumur hidup mereka akan seperti yang diharapkan. Dilihat dari grafik saya, nampaknya APY median saya (dari titik data bulanan) akan lebih rendah.

Saya rasa anggaran yang wajar tetapi konservatif adalah 2.5%, bukan 5%. Terdapat peluang sederhana untuk mengalahkannya, tetapi bukan jaminan.

Menggunakan 2.5% dan bukannya 5%, di sini & # 8217 lakukan semula jadual di atas, membandingkan kadar simpanan dengan # tahun yang diperlukan untuk bersara:

Anda dapat melihat bahawa ketika kadar simpanan meningkat, ia akan mulai berkumpul dengan jadual dalam catatan blog, tetapi pada kadar simpanan yang lebih rendah (& lt 40%) perbezaannya sangat drastik.

Perhatikan bahawa dengan nombor ini, jika anda menyimpan kurang dari 20% gaji dibawa pulang, anda pada dasarnya berkomitmen untuk masa depan tanpa persaraan, dan bekerja sepanjang hayat anda.

Erich 30 April 2014, 9:37 pagi

Mengapakah rata-rata pelabur mempunyai simpanan persaraan yang lebih sedikit apabila & # 8220 waktu buruk & # 8221? Dalam senario terburuk apabila 10% penduduk menganggur, 90% masih mempertahankan pekerjaan mereka semasa kejatuhan pasaran. Secara peribadi saya tidak pernah mengalami penurunan gaji saya kerana kemalangan pasaran saham, walaupun saya mengalami beberapa pembekuan. Itu hanya melambatkan kenaikan simpanan saya setiap tahun. Saya sedar BEBERAPA gaji orang akan lebih peka terhadap pasaran (kontraktor bebas, pekerja / pemilik restoran, dll), tetapi saya membantah bahawa anda akan mempengaruhi & # 8220 hampir & # 8221 orang.

Sekiranya seseorang berada dalam pekerjaan perunding / kontraktor berisiko lebih tinggi, orang tersebut semestinya berusaha untuk memperoleh pendapatan tahunan yang lebih tinggi daripada pekerja gaji untuk menjadikan risiko itu setimpal. Sekiranya itu berlaku, maka pendapatan yang lebih rendah semasa kejatuhan pasaran tidak akan mengimbangi keuntungan anda dengan gaji yang lebih tinggi untuk melabur secara keseluruhan (dan dengan itu lebih mudah untuk menjimatkan% pendapatan anda yang lebih tinggi).

Bagaimana anda merancang untuk membayar rawatan jangka panjang apabila anda dan isteri memerlukannya? Saya setuju dengan anda mengenai simpanan, saya & # 8217m 68 dan membelanjakan lebih sedikit daripada yang saya terima daripada pelaburan.

Soalan ringkas: jika saya membayar gadai janji di rumah utama kami, adakah itu dikira sebagai perbelanjaan atau simpanan?
Saya tidak pasti berapa banyak wang yang harus saya buat untuk mendapatkan penjimatan sebanyak 40 atau 50% sekiranya pembayaran gadai janji dikira sebagai perbelanjaan.
Terima kasih terlebih dahulu

Ejen9 9 Mei 2013, 12:35 tengah hari

Saya selalu menganggap pembayaran kepada prinsipal sebagai simpanan dan pembayaran faedah sebagai perbelanjaan. Tetapi saya tidak pernah membuat pembayaran tambahan kepada prinsipal dalam 10 tahun saya & # 8217 telah menjadi pemilik rumah. Saya suka mempunyai kos sara hidup tetap dan lebih banyak fleksibiliti dengan pelaburan untuk wang tunai tambahan.

Walaupun begitu, ketika memasukkan angka ke dalam hamparan persaraan, saya meninggalkan nilai kediaman utama saya dan hanya memasukkan semua pembayaran sebagai perbelanjaan. Dengan cara itu pasaran perumahan sama sekali tidak mempengaruhi pengiraan persaraan saya dan kami boleh bergerak pada bila-bila masa selagi pembayaran baru dapat diterima. Sebenarnya, pembayaran perumahan adalah lindung nilai terhadap inflasi dengan kaedah ini kerana kita hanya menggunakan gadai janji dengan kadar tetap.

Saya sangat konservatif, jadi orang mungkin tidak bersetuju dengan saya.

Rumah itu sendiri adalah aset, setimpal dengan nilai pasaran semasa. Gadai janji adalah liabiliti & # 8211 pinjaman yang dijamin terhadap rumah.

Pembayaran gadai janji adalah gabungan dua perkara & # 8211 faedah (perbelanjaan murni) dan pengurangan pokok (yang mengurangkan baki pinjaman dan merupakan bentuk simpanan).

Jadi, saya rasa jawapan untuk soalan anda adalah bahawa pembayaran gadai janji adalah simpanan dan perbelanjaan. Kecuali bahagian perbelanjaan jauh lebih besar pada awal dan turun ketika anda membayar baki pinjaman.

Stuart 17 Mei 2013, 7:43 malam

Saya fikir persaraan awal adalah matlamat yang baik untuk dimiliki, tetapi saya rasa beberapa anggapannya agak cerah. Pulangan pelaburan anda 5% tidak realistik. Siapa yang boleh melupakan tahun 2008? Saya menyaksikan Dana Peruntukan Vanguard saya kehilangan 45% dari nilai & # 8217snya. Bahagian pendapatan pelaburan saya membayar 9% sementara prinsipnya turun dan turun 50%. & # 8220Oh, sekurang-kurangnya saya & # 8217m memperoleh 9%, & # 8221 saya fikir. Kemudian Calamos memotong dividen mereka dari 14 sen sesaham menjadi 9.5 sen. Ok, pasaran telah kembali, tetapi mengambil masa lima tahun dan kadar faedahnya menurun. Calamos masih membayar 9.5 sen, tetapi saya perhatikan sebahagian daripadanya sekarang adalah pulangan modal. Maksud saya adalah bahawa tidak ada yang pasti dalam hidup, dan apa yang anda fikir cukup dan selamat mungkin tidak. Saya rasa itu bermaksud menjimatkan lebih banyak daripada yang anda fikirkan yang anda perlukan dan membelanjakan lebih sedikit daripada yang anda fikirkan. Mungkin itu memerlukan anda bekerja lebih lama daripada yang anda fikirkan perlu.

Erich 30 April 2014, 9:20 pagi

5% adalah matlamat jangka panjang yang sangat konservatif dan berpatutan. Anda berkata siapa yang boleh melupakan tahun 2008? baik bagaimana dengan 2001-2007? Adakah anda mendapat pulangan 0% pada masa itu? Saya tidak & # 8217t. 5% adalah RATA-RATA sepanjang JANGKA PANJANG. jangka hayat anda adalah jangka panjang yang cukup untuk mencapai tahap yang hampir sama dengan purata. Juga, jika anda berada dalam fasa pengumpulan, tahun 2008 tidak menjadi masalah kerana anda tidak menjual saham, anda membelinya secepat mungkin secara agresif, bukan? Oleh itu, saham yang anda miliki pada tahun 2007 kini telah pulih sepenuhnya dari harga, selain pembelian yang anda lakukan semasa kemerosotan tersebut telah membuat anda unggul. Penurunan penilaian% kertas pada tahun yang tidak baik tidak masalah melainkan anda JUAL.

Sebenarnya, walaupun selepas inflasi, saya fikir 5% adalah anggaran yang terlalu konservatif. Saya mula menabung pada tahun 2001 dan saya telah melakukan lebih baik daripada itu dengan dana bersama / dana indeks melabur melalui dana majikan saya untuk sebahagian besar masa itu.

Kat 13 Oktober 2013, 5:03 pagi

Melihat untuk mencuba nombor untuk suami dan saya. Saya tertanya-tanya, adakah kita mengira sumbangan yang diberikan oleh majikan kita ke dalam akaun persaraan bagi kita terhadap peratusan yang kita simpan?

David 31 Oktober 2013, 6:11 pagi

Hampir semua komen di atas membahas bahagian sumbangan dari apa yang dicadangkan. Apa yang tidak ditangani adalah gaya hidup selepas bersara.

Anggapan yang tidak dinyatakan di sini adalah bahawa kos sara hidup anda sebelum bersara adalah memuaskan selepas bersara. Secara teori, semestinya.

Namun, jika anda mengurangkan perbelanjaan agar dapat menyumbang lebih banyak, adakah anda akan menjadikan hidup anda kurang selesa daripada yang anda sukai? Dan kemudian anggap anda akan menjalani gaya hidup minimalis ini selama mungkin 60 atau 70 tahun. Tanpa TV kabel. Tanpa latit.

Sungguh, perlu dipertimbangkan gaya hidup yang diperlukan setelah bersara dalam menentukan tahap simpanan. Tidak ada gunanya menjadikan diri anda sengsara sehingga anda dapat bersara beberapa tahun sebelumnya sehingga anda dapat terus hidup dalam kesengsaraan.

George 31 Oktober 2013, 6:59 petang

Anda mengandaikan, tentu saja & # 8220 tidak membelanjakan wang untuk barang & # 8221 sama dengan & # 8220 hidup dalam kesengsaraan & # 8221. Kenyataannya adalah sebaliknya. Terdapat banyak orang yang menghabiskan banyak wang tunai, tetapi sengsara. Ramai di antara kita telah mengetahui bahawa kehidupan yang sederhana, dengan beberapa kemewahan di sana sini, jauh lebih baik daripada membuang wang tunai di latte dan TV kabel. Netflix dan kopi buatan sendiri jauh lebih murah dan sama nikmatnya.

David 2 November 2013, 4:57 petang

Sudah tentu anda betul, tetapi apa yang saya ingin tunjukkan adalah bahawa artikel itu seolah-olah menganggap bahawa gaya hidup yang anda jalani semasa anda bekerja adalah gaya hidup yang anda mahu hidup setelah anda bersara. Sekiranya anda berkorban (iaitu, jangan membelanjakan wang yang akan menjadikan hidup anda lebih selesa) sehingga anda dapat bersara lebih awal, anda harus bersedia menjalani gaya hidup itu seumur hidup anda.

Sekarang semasa anda bekerja, anda mungkin tidak mempunyai banyak peluang untuk minum kopi. Rakan-rakan saya yang sudah bersara berpendapat bahawa adalah baik jika mereka bertemu dengan seseorang untuk duduk dan minum kopi. Mereka mempunyai masa untuk melakukan ini. Tetapi itu adalah perbelanjaan yang tidak mereka miliki semasa bekerja.

Maksud saya adalah bahawa di suatu tempat dalam analisis ini anda harus melihat gaya hidup yang ingin anda jalani setelah anda bersara. Lagipun, jika anda bersara pada usia 30 tahun, itu 60 tahun lagi, dan anda ingin memastikan anda dapat menikmatinya!

Jason 5 November 2013, 1:13 tengah hari

Benar, tetapi anda juga dapat menanggung perbelanjaan yang tidak lagi anda miliki semasa anda bersara. Cth. pakaian perniagaan, apa-apa pengangkutan ke dan dari tempat kerja, peralatan kerja, kos yang dikeluarkan melalui fungsi sosial yang diperlukan untuk berjaya di tempat kerja, dan lain-lain. Ini juga boleh berlipat kali ganda sekiranya anda terpaksa tinggal di kawasan dengan kos yang lebih tinggi untuk dekat dengan pekerjaan anda dan kini boleh berpindah ke kawasan dengan kos yang lebih rendah. Sekiranya anda masih pergi bekerja, sebahagian besar kereta anda boleh dilepaskan di luar perjalanan tidak mungkin dengan basikal, penjimatan besar di sana.
.

Jadi ya, anda mungkin mahukan gaya hidup yang lebih mahal dalam beberapa cara selepas bersara, tetapi anda juga dapat mengimbangi peralihan secara kewangan dengan mengalokasikan semula perbelanjaan anda dari keperluan kerja kepada keperluan peribadi dengan perubahan yang berkesan!
.

Dan ini tidak menjelaskan bahawa anda masih boleh membuat kerja sambilan atau memulakan perniagaan atau melakukan pekerjaan sampingan untuk hiburan yang mungkin menghasilkan wang. Anda akan mempunyai lebih banyak masa selepas bersara, jika anda & # 8217 aktif sama sekali, anda & # 8217 mungkin akan mencari jalan untuk menjana sedikit pendapatan tambahan. Sekiranya anda bimbang bahawa bersara seperti ini bermaksud anda & # 8217; terjebak dengan gaya hidup itu seumur hidup, kemudian periksa beberapa artikel MMM mengenai pekerjaan sampingan, keusahawanan, kehidupan pesara, margin keselamatan, dan perkara-perkara di sekitarnya. Sekiranya anda berjaya mencapai titik persaraan yang dibincangkan di atas dan kemudian memperoleh sedikit pendapatan sampingan, anda sebenarnya akan dapat memperoleh lebih banyak wang daripada inflasi dari masa ke masa, yang membolehkan anda meningkatkan taraf hidup persaraan anda secara beransur-ansur jika anda menginginkannya ! Atau hanya mempunyai margin keselamatan yang lebih besar.

.
Maksudnya, ya, keprihatinan anda adalah sesuatu yang sah, tetapi tidak semestinya menjadi masalah jika anda melakukannya dengan betul.

.
Dan secara peribadi, saya fikir anda memerlukan beberapa taraf hidup yang serius agar bernilai terus bekerja sepenuh masa yang tidak anda gemari. Bagi saya, tidak perlu melakukan itu adalah peningkatan taraf hidup yang sangat besar sehingga sukar untuk mencari banyak pengorbanan lain yang tidak dapat diimbangi olehnya. Bagaimanapun, itu adalah salah satu asas asas falsafah ini. Tepatnya, apakah taraf hidup yang perlu dikorbankan sepanjang masa atau hidup anda?

David 6 November 2013, 5:13 petang

Semua perkara yang sahih, dan anda menunjukkan hujah saya. Orang * perlu * memikirkan gaya hidup yang diinginkan setelah bersara semasa mereka membuat rancangan ini.

Saya mempunyai beberapa rakan yang hampir bersara yang mengesan semua perbelanjaan mereka secara terperinci, untuk mengetahui apa yang mereka akan dan tidak akan habiskan selepas bersara.

Orang juga tidak boleh menganggap pekerjaan hanya sebagai pekerjaan yang tidak mempunyai manfaat penebusan, dan anda harus keluar secepat mungkin. Kerja memberikan banyak faedah yang bukan kewangan. Terdapat aspek sosial, peluang pendidikan, kepuasan dalam menyelesaikan sesuatu projek dan sebagainya.

Sebagai contoh, saya sangat menikmati kerja 23 tahun pertama saya. Saya mempunyai niat untuk bekerja selamanya, tidak pernah bersara. Saya dapat bertemu dengan banyak orang menarik, melakukan perkara menarik dan bermain dengan mainan terbaik di tanah :-)

(Saya bekerja dalam pengkomputeran. Saya tidak pernah mampu membeli peralatan yang kami jalankan.)

Kemudian kami mendapat pengurusan baru dan semuanya menurun. Saya sepatutnya pergi dan pergi ke tempat lain tetapi saya tidak & # 8217t. Oleh itu, mereka menyingkirkan saya, dan sejak itu saya bekerja sebagai perunding sambilan. Saya mempunyai sejumlah pelaburan pada tahap itu yang membolehkan saya hidup dengan selesa, tetapi perundingan masih memberi saya faedah bekerja.

Jason 7 November 2013, 7:43 pagi

Saya & # 8217m tidak pasti saya & # 8217d pergi sejauh itu. Ya, gaya hidup yang dimaksudkan selepas bersara boleh menjadi masalah, tetapi maksud saya ialah terdapat cukup banyak pengimbangan di kedua-dua arah yang anda boleh anggap sebagai kesalahan pembulatan. Perbelanjaan semasa anda masih merupakan proksi yang baik untuk perbelanjaan persaraan anda. Sebenarnya, untuk gaya hidup MMM perbezaannya mungkin jauh lebih kecil daripada kebanyakan. Saya rasa perlu memberi tumpuan lebih kepada untuk bersara daripada bimbang tentang perbezaan perbelanjaan yang tepat ketika anda sampai di sana. Kemudian, apabila anda hampir mencapai matlamat, anda boleh mula mengetahui butiran kesalahan pembundaran tersebut dan bekerja lebih lama atau lebih pendek untuk menampung, sama seperti yang dilakukan oleh rakan anda.
.
Juga, jika anda membaca lebih banyak artikel di sini yang akan anda lihat, intinya tidak selalu menganggap kerja sebagai tugas tetapi lebih kepada memberi anda fleksibiliti untuk membuat keputusan semasa anda pergi. Sebenarnya, sepertinya anda & # 8217 adalah contoh ideal falsafah MMM, jika anda mencapai kebebasan kewangan lebih awal dalam karier anda, anda boleh terus bekerja di pekerjaan yang anda sukai (masih dianggap sebagai persaraan awal untuk tujuan falsafah ini ) tetapi kemudian berhenti apabila keadaan menjadi buruk tanpa bimbang! Titik sebenar persaraan awal di sini adalah bahawa anda berhenti bekerja jika anda suka melakukannya, anda akan mencapai tahap di mana anda boleh membuat keputusan seperti itu tanpa perlu mengambil kira kewangan. Memberi anda lebih banyak fleksibiliti dan pilihan.

Sebagai seorang lelaki yang menghabiskan & gt30 tahun dalam perniagaan pelaburan, saya & # 8217m sangat yakin (anda tidak pernah pasti 100%) bahawa 5% tinggi dari titik permulaan hari ini & # 8217. Indikator jangka panjang terbaik yang saya & # 39; s tentukan prestasi ekuiti (Shiller & # 8217s 10 tahun disesuaikan P / E, GMO & # 8217s untuk pulangan 7 tahun, atau pulangan 5 tahun berikut berdasarkan kadar faedah sebenar semasa), yang menggunakan input yang berbeza , tunjuk kepada pulangan ekuiti sebenar dalam julat 2 hingga 4 peratus untuk 5-10 tahun akan datang. Oleh kerana kebanyakan orang akan memasukkan gabungan bon dalam portfolio mereka, jangkaan pulangan keseluruhan portfolio hanya akan menurun. (Sangat baik jika anda dapat memperoleh beberapa harta yang menghasilkan pendapatan sekiranya anda dapat melakukan semua pembaikan dan penyelenggaraan, tetapi itu tidak praktikal bagi kebanyakan orang.) Sangat mungkin juga bahawa Fed mengekalkan kadar faedah jangka pendek sangat rendah untuk lama & # 8211 ia pernah berlaku sebelumnya. Hasilnya, saya rasa menggunakan kadar perbelanjaan awal 2.5-3% lebih tepat jika anda memulakan persaraan hari ini.

Secara amnya saya suka perkara MMM ini & # 8211 mengubah corak pemikiran Amerika adalah matlamat yang wajar! Anda tidak perlu & # 8220semua & # 8221 atau sepenuhnya bersetuju untuk menerapkan prinsip-prinsip ini. Namun, seperti yang dijelaskan, setiap penghematan biaya memiliki pengganda besar yang berlaku untuk penjimatan yang diperlukan. Dan mempunyai fleksibiliti perbelanjaan adalah perkara yang sering diabaikan. Saya rasa akan sangat sukar bagi sebilangan besar orang untuk mempunyai disiplin pelaburan untuk mengikuti pelaburan ekuiti ketika akhbar, rakan, dan lain-lain memberitahu semua orang untuk memotong pendedahan mereka. Itu mungkin lebih sukar daripada mengekalkan kawalan perbelanjaan.

Saya bersara dari pekerjaan sepenuh masa kira-kira 18 bulan yang lalu. Pertunjukan sambilan saya hebat dan tidak memerlukan banyak masa. Dalam erti kata yang luas, kami menggunakan banyak prinsip untuk menyelamatkan selama 30+ tahun yang lalu. Untuk komen di atas, saya rasa anda tidak perlu memikirkan semua perkara yang anda mahu lakukan semasa bersara lebih awal, tetapi anda perlu yakin bahawa anda cukup kreatif untuk mencari perkara yang perlu dilakukan sehingga anda tidak akan bosan & # 8217 . Persaraan tidak & # 8217t untuk semua orang.

Setakat ini, saya tidak tahu di mana sepanjang masa. Juga, dan bagi saya ini adalah kejutan yang sangat menyenangkan, terdapat pelbagai perkara yang telah saya nikmati. Sebagai contoh, saya suka MOOC dalam talian percuma, bersenam lebih banyak (saya berlari sejauh 5 batu pada hari yang lain & # 8211 saya terpaksa mengusahakannya secara beransur-ansur, tetapi selama bertahun-tahun saya yakin badan saya tidak dapat menangani lebih banyak daripada 2 batu), bantu pelajar kolej di beberapa kolej dengan persediaan wawancara kerja, pergi untuk banyak kenaikan dengan lelaki yang sukar saya kenal sebelumnya, menunggang basikal saya selama berjam-jam musim bunga-musim gugur yang lalu, dan mempunyai lebih banyak masa untuk berjumpa rakan .

Saya setuju dengan anda Alex & # 8211 jika anda melabur dalam semua saham pada penilaian pada tahap hari ini & # 8217 atau lebih tinggi, anda mungkin akan melihat pulangan lebih rendah daripada purata. Sebaliknya, kita mungkin akan mengalami kemelesetan / kemelesetan yang baik pada satu ketika yang akan membolehkan orang ramai membuat stok saham yang dijual. Mengambil pasaran dalam jangka panjang akan menghasilkan pertumbuhan ramalan yang lebih rendah. Ia berlaku dengan cara ini sepanjang masa, bukan?

Sebaliknya, rumah sewa di beberapa kawasan masih hebat, dan malah Lending Club masih kelihatan baik untuk saya. Hai, lebih baik saya mengemas kini bulanan ke halaman itu tidak lama lagi (http://www.mrmoneymustache.com/the-lending-club-experiment/)

Saya senang membaca blog anda dan berkongsi di Facebook saya. Banyak yang perlu difikirkan. Senario dan persoalan saya adalah seperti ini: Melihat jadual kadar simpanan di sini, nampaknya ibu bapa yang tinggal di rumah memasuki semula tenaga kerja (bertahun-tahun kemudian, sangat berkarat) dan membuat gaji minimum bekerja sambilan tidak akan memberi banyak perbezaan untuk simpanan persaraan keluarga & # 8217, dalam beberapa tahun sehingga bersara. Dengan pengiraan cepat saya sendiri, penurunan baldi ditambah dengan gaji yang lebih besar daripada pasangan yang bekerja, dan hanya akan membawa persaraan setahun lebih dekat. Pada pendapat anda adakah berbaloi untuk tinggal di rumah ibu bapa untuk mendapatkan pekerjaan sambilan yang sedikit atau tidak?

Saya menggali seluruh blog dan ini adalah artikel kegemaran saya!

Di negara asal saya begitu banyak orang, laman web, dan blog yang mengambil berat tentang insurans nyawa, Rürup, Rieser, insurans langsung (semua cara yang disokong oleh kerajaan untuk simpanan untuk persaraan di Jerman), ETF, dan peminat, sehingga mudah untuk tidak melihat kayu untuk pokok.

Siapa yang mengambil berat keuntungan + kerugian pulangan peratusan +1 / 1 dalam perjalanan ke persaraan, jika anda memahami kekuatan sebenar kadar simpanan? Perbincangan itu layak mendapat tempat, tetapi mereka menjadikan sasaran persaraan awal yang kabur dan mereka harus diketepikan secara awal dan hanya ditinggalkan setelah simpanan besar telah terkumpul.

Terima kasih untuk siaran,
3,2,1, tidak lama lagi & # 8211 bebas!

Sam Scully 31 Mei 2014, 12:13 tengah hari

Sekiranya anda mempermudah dan menganggap bahawa kadar pengeluaran selamat dan kadar faedah simpanan adalah sama, maka anda mendapat formula yang sangat mudah ini:

= ln (kadar simpanan) / (kadar faedah)

Di mana & # 8216ln & # 8217 adalah logaritma semula jadi. Ini cenderung untuk menilai lebih tinggi tahun hingga persaraan sekitar 5-10% tetapi menjadi lebih tepat untuk kadar simpanan yang lebih tinggi. Terdapat begitu banyak faktor dalam model yang realistik, yang saya fikir ini mungkin memberikan anggaran yang cukup baik bagi kebanyakan orang. Saya dapat menunjukkan terbitan formula ini jika ada yang berminat.

Kedengarannya seperti helah yang kemas .. tetapi pasti pesimis hari ini, jika anda mengandaikan bahawa anda hanya boleh melakukan & lt1% kadar pengeluaran yang selamat sekarang hanya kerana akaun simpanan tidak membayar apa-apa. Saya tidak setuju dan mencadangkan bahawa 4% masih belum terlalu jauh.

Saya rasa dengan & # 8220 kadar faedah untuk simpanan & # 8221, ia bermaksud apa-apa pulangan pelaburan, tidak semestinya kadar faedah pada akaun simpanan di bank. Sekiranya anda memasukkan 4%, anda akan mendapat nombor yang hampir dengan apa yang anda ada dalam jadual di atas:

ln (.50) / 0.04 = 17.329 tahun untuk bersara dengan kadar simpanan 50%
ln (.80) / 0.04 = 5.5786 tahun untuk bersara dengan kadar simpanan 80%

Sudah tentu, jika anda memasukkan pulangan & lt1% dan bukannya 0.04 kerana simpanan anda sepenuhnya dalam akaun simpanan, anda & # 039 akan melihat jumlahnya kelihatan jauh lebih teruk!

Hai, ini pertama kali saya menjumpai blog ini, setakat ini saya membaca 5 artikel, semuanya sangat menarik. Saya mulakan dengan mengatakan bahawa saya tidak tinggal di AS sehingga beberapa perkara tidak berlaku. Di tempat saya tinggal, kad kredit tidak menawarkan apa-apa sebagai balasan, jadi saya tidak menggunakannya, kerana mereka tidak mempunyai nilai. Saya sekarang berumur 35 tahun. Saya bekerja sepenuh masa selama 10 tahun sekarang. Saya mempunyai apartmen saya sendiri, terbayar sepenuhnya. Saya membelanjakan sekitar 50% atau kurang dari pendapatan saya. Dan saya telah menjimatkan 6 kali perbelanjaan tahunan saya, jadi saya masih mempunyai jalan yang panjang untuk mencapai 25. Soalan saya adalah mengenai pelaburan. Di mana saya mesti melaburkan wang saya, jadi apabila saya bersara, saya akan mempunyai wang untuk saya. sekarang saya hanya mempunyai wang dalam simpanan akaun yang mendapat 3% p.a. Itulah satu-satunya perkara yang sangat saya & # 8217m. Terima kasih atas sebarang petunjuk.

Dang 17 Disember 2014, 10:35 pagi

Saya tahu ini agak lewat tetapi saya harap anda telah melihat siaran MMM & 8217 yang lain mengenai pelaburan dana indeks. Secara peribadi, sebahagian besar saham saya ada dalam dana indeks Vanguard & # 8217s bersama dengan beberapa eksperimen sampingan pada Dogs of the Dow http://www.dogsofthedow.com/ Perkara terbesar yang saya cadangkan adalah perdagangan hari. Tidak berbaloi dengan risiko atau masa. Nampaknya anda & # 8217 berada dalam kedudukan yang hebat!

McDuffy 6 Ogos 2014, 6:47 petang

Saya suka bahawa pada dasarnya semua fungsi yang bergantung pada masa dipermudah kepada kuantiti skalar dengan mendefinisikan pemboleh ubah sebagai purata melalui dua jangka masa: the & # 8220career & # 8221 dan & # 8220retirement & # 8221. Sebilangan besar komen nampaknya menangani strategi khusus untuk menukar angka yang diperhatikan setiap hari menjadi rata-rata sehingga dapat menerapkan plot dengan lebih baik.

Dua soalan:
1. Oleh kerana pesara mungkin tidak mempunyai tabiat pembelian yang sama dengan CPI, adakah & # 8220 inflasi & # 8221 lebih tepat disebut & # 8220pembelian kuasa & # 8221?

2. Adakah hubungan menganggap kos sara hidup (atau & # 8220 tahap perbelanjaan & # 8221) dalam & # 8220 sebelum & # 8221 dan & # 8220 selepas & # 8221 baldi masa (dengan semua purata, andaian, kenaikan berlaku) sama ? Dengan hujah pengalaman anda sendiri bahawa perbelanjaan menurun pada fasa awal persaraan, nampaknya kemungkinan perbelanjaan sebenar adalah tepat 1: 1 sebelum dan selepas bersara. Apa yang akan dibelanjakan oleh seorang pesara tua pada pelbagai usia hari ini dan bagaimana perbelanjaan purata itu dibandingkan dengan perbelanjaan sebelum persaraan? Lebih baik lagi, hubungan seperti itu dapat dibina dengan mudah ke plot & # 8220 waktu hingga persaraan & # 8221 dengan pekali tunggal.

Bagaimanapun, hanya beberapa pemikiran rawak & # 8230

missj 16 Ogos 2014, 2:50 petang

sejuk! Saya tidak percaya bahawa saya begitu dekat! (yang masih 17-20 tahun lagi, atau bersara pada usia 50-53 tahun tetapi saya fikir saya harus bersara pada usia 67 tahun seperti yang dinyatakan oleh pernyataan keselamatan sosial saya).

Soalan: Bagaimana saya dapat memikirkannya jika sebelum ini saya menabung lebih sedikit dan membelanjakan lebih banyak dan sekarang saya & # 8217m akan beralih & # 8230 tetapi saya harus mendapat kredit selama bertahun-tahun simpanan yang telah saya lakukan (walaupun ia & # 8217) 8217s kecil).

Cth: selama 15 tahun saya & # 8217 telah menjimatkan 10-20% dari gaji pulang saya. mungkin rata-rata kadar penjimatan 12% sejak 15 tahun kebelakangan ini.

SEKARANG, saya akan beralih ke kadar penjimatan 50 +%. yang mengatakan bahawa saya berumur 17 tahun dari persaraan tetapi 15 tahun sebelumnya mesti mengira SESUATU, bukan? FYI: Saya telah menjimatkan kira-kira 14 bulan gaji rumah, atau sedikit perbelanjaan hidup selama lebih dari 2 tahun. Adakah itu bermakna saya dapat mencukur 2 tahun dari jumlah baki tahun bekerja, atau adakah itu juga perlu dicukur lebih dari 2 tahun?

Adakah grafik / jadual anda mengambil kira berada dalam keadaan cukai yang lebih baik setelah anda memperoleh pendapatan lebih sedikit?

Bagaimana kita mengira keperluan kita jika kita berencana untuk pensiun ke negara dengan pajak yang lebih rendah dan kos sara hidup yang lebih rendah?

Saya kini tinggal di sebuah negeri dengan cukai pendapatan 7% dan tidak ada cukai penjualan (walaupun mereka berusaha agar kami mengundi dalam cukai jualan setiap dua tahun dan saya & # 8217 pasti saya akan berjaya & # 8217 akan berjaya.) Saya perlu tinggal di sini untuk memperoleh lebih banyak wang daripada yang saya dapat di negeri lain.

Saya bercadang untuk bersara di negeri lain yang tidak mempunyai cukai pendapatan dan cukai jualan 6%, tetapi saya hanya dapat membeli sebahagian besar barang saya di seberang sempadan yang menurut saya secara teknikal haram tetapi banyak orang melakukannya dan tidak & # 8217t nampaknya dipantau atau dikuatkuasakan.

Daniel 19 Ogos 2014, 1:23 tengah hari

Saya menyukai siaran ini dan tidak pernah memikirkan apa yang saya perlukan untuk bersara dengan selesa kerana peratusan gaji, kadar simpanan dan perbelanjaan saya sekarang. Saya mempunyai satu soalan. Bagaimana anda memperoleh sumbangan untuk 401K dari pertandingan syarikat? Syarikat saya menyumbang pertandingan 3% berturut-turut hingga 6% tambahan, yang tentunya saya manfaatkan sepenuhnya. Jadi itu adalah simpanan tambahan 9%, tetapi dalam fikiran saya tidak ada kaitan dengan gaji pulang saya. Pemikiran?

Mathieu 28 Ogos 2014, 12:33 tengah hari

Agar pengiraan dapat berjalan, anda hanya menambahkan kembali padanan ke pendapatan utama anda. Tetapi jika anda menggunakan Wang Tunai atau mengesan perbelanjaan anda dengan betul, anda boleh menggunakan angka tersebut.

Sekiranya anda menyedari bahawa & # 8220Jumlah Bayaran Pulang Dari Rumah & # 8221 & # 8211 & # 8220Semua Perbelanjaan & # 8221 = & # 8220Semua Simpanan & # 8221

Kemudian tambah dua angka yang anda tahu dengan baik: semua simpanan, termasuk semua pertandingan, dan jumlah perbelanjaan, maka itu akan memberi anda & # 8220cara betul & # 8221 angka pembayaran pulang. Anda boleh menggunakan angka itu sebagai penyebut.

DoItYourself 22 Ogos 2014, 10:04 pagi

& # 8220 Perkara yang paling penting untuk diperhatikan ialah mengurangkan kadar perbelanjaan anda jauh lebih hebat daripada meningkatkan pendapatan anda. & # 8221

Saya & # 8217d juga ingin menambah bahawa mengurangkan perbelanjaan menjadi semakin kuat seiring kenaikan kadar simpanan anda. Pertimbangkan dua senario, kedua-duanya dengan pendapatan $ 100k.

Dalam senario # 1, kita mempunyai kadar simpanan 20% (belanjakan $ 80k, jimat $ 20k). Untuk meningkatkan kadar simpanan hingga 21%, anda boleh meningkatkan pendapatan anda sebanyak $ 1,265 (menahan perbelanjaan tetap) atau mengurangkan perbelanjaan sebanyak $ 1,000 (menahan pendapatan tetap).

Dalam senario # 2, kita mempunyai kadar simpanan sebanyak 80% (belanjakan $ 20k, jimat $ 80k). Untuk meningkatkan kadar simpanan menjadi 81%, anda boleh meningkatkan pendapatan anda sebanyak $ 5,263 (menahan perbelanjaan tetap) atau mengurangkan perbelanjaan sebanyak $ 1,000 (menahan pendapatan tetap). Itu melebihi nisbah 5: 1!

Sekarang, saya faham bahawa apabila perbelanjaan anda semakin rendah, semakin sukar untuk mengurangkan lemak. Memotong $ 1000 dari belanjawan yang boros jauh lebih mudah daripada daripada anggaran yang rendah. Tetapi, saya rasa yang penting ialah memperdagangkan masa anda untuk menjimatkan wang lebih hebat daripada berdagang masa anda untuk menjana wang. Sekiranya anda menjana $ 50 / jam di tempat kerja, melakukan sesuatu yang menjimatkan $ 10 / jam sama hebatnya dengan kadar penjimatan 80%. Orang berpendapatan tinggi (dan kadar simpanan) yang mengupah pembersih rumah dan mendakwa masa mereka lebih baik dihabiskan di tempat kerja daripada membersihkan rumah mereka salah.

McDuffy 22 Ogos 2014, 10:48 pagi

Titik nisbah yang baik semasa fasa simpanan. Perlu diperhatikan bahawa jika anda merancang untuk bersara dengan logik ini, semakin tinggi kadar simpanan anda, semakin kecil telur sarang anda dan lebih penting mengawal kos persaraan anda. Sekiranya anda pernah mengalami tahun yang buruk dan perlu mengikut prinsip, kerugian pokok sebanyak $ 10,000 menjadi lebih mengerikan bagi orang yang bersara dengan hanya $ 500k kerana mereka menanggung kos tahunan $ 20k dan kadar pengeluaran selamat 4%.

Pensiun dengan harga $ 500k tidak semestinya baik atau buruk (ia mungkin merupakan sebab yang baik. Ini bermakna anda sangat jimat!), Tetapi ini meningkatkan risiko tertentu yang tidak jelas dalam plot.

Tinggalkan pesanan

Untuk memastikan perkara tidak promosi, sila gunakan nama atau nama panggilan yang sebenar
(bukan Blogger @ Nama Blog Saya)

Komen yang paling berguna adalah komen yang ditulis dengan tujuan untuk belajar dari atau membantu pembaca lain & # 8211 setelah membaca keseluruhan artikel dan semua komen sebelumnya. Keluhan dan penghinaan umumnya tidak akan selesai di sini, tetapi tulislah di blog anda sendiri!

Menyambung

Selamat datang pembaca baru

Lihat sekeliling.Sekiranya anda fikir anda cukup tegar untuk mengatasi misai maksimum, sila mulakan artikel pertama dan baca jalan anda hingga sekarang menggunakan pautan di bahagian bawah setiap artikel.

Untuk persampelan lebih santai, lihat senarai lengkap semua catatan ini sejak awal waktu atau muat turun aplikasi mudah alih. Teruskan dan klik pada mana-mana tajuk yang menarik minat anda, dan saya berharap dapat melihat anda di sini lebih kerap.


Soalan Sama

Algebra 1 Tolong bantu

Seorang saintis sedang mengkaji pertumbuhan spesies tumbuhan tertentu. Dia menulis persamaan berikut untuk menunjukkan ketinggian tanaman f (n), dalam cm, selepas n hari: f (n) = 8 (1.05) n Bahagian A: Apabila saintis menyimpulkan kajiannya,

Algebra 1- Tolong tolong

Belinda ingin melabur $ 1000. Jadual di bawah menunjukkan nilai pelaburannya di bawah dua pilihan berbeza untuk tiga tahun berbeza: Bilangan tahun 1 2 3 Pilihan 1 (jumlah dalam dolar) 1100 1210 1331 Pilihan 2 (jumlah dalam dolar)

Algebra

Myra menggunakan fungsi variasi terbalik untuk memodelkan data bagi pasangan yang dipesan di bawah. (2, 30), (3, 20), (4, 15), (5, 12), (6, 10) Pernyataan mana yang paling tepat menerangkan apakah fungsi variasi terbalik adalah model terbaik untuk data?

Jadual menunjukkan output y untuk input yang berbeza x: Input (x) 3 7 11 15 Output (y) 4 6 8 10 Bahagian A: Adakah data dalam jadual ini mewakili fungsi? Benarkan jawapan anda. (3 poin) Bahagian B: Bandingkan data dalam jadual dengan

Algerbra

Belinda ingin melabur $ 1000. Jadual di bawah menunjukkan nilai pelaburannya di bawah dua pilihan berbeza untuk dua tahun yang berbeza: Bilangan tahun 1 2 3 Pilihan 1 (jumlah dalam dolar) 1300 1600 1900 Pilihan 2 (jumlah dalam dolar)

Pernyataan manakah yang paling tepat dijelaskan sekiranya graf mewakili hubungan berkadar dengan betul y = −2x? Satah koordinat ditunjukkan. Titik digambarkan pada 2 koma 4 dan negatif 1 koma 2. Titik digabungkan oleh garis. Tidak, yang

Pertimbangkan fungsi y = 3x5 - 25x3 + 60x + 1. Cari titik kritikal fungsi ini. Oleh itu, saya mendapat 1 dan 2 sebagai titik kritikal..tetapi saya rasa seperti melakukan sesuatu yang salah, betul ini?

BANTUAN ALGEBRA # 3

Grafik menunjukkan fungsi f (x), p (x), dan g (x): Graf fungsi g dari x ialah y adalah sama dengan 1 ditambah kuantiti 1.5 dinaikkan ke daya x. Garis lurus f x bergabung berpasangan negatif 5, 3 dan negatif 3, negatif 1

Ayat nombor ditunjukkan di bawah: 45 dan 1 lebih 3Division sign1 lebih dari 6 sama dengan 272 Bahagian A: Buat cerita atau konteks untuk ayat nombor ini. (4 mata) Bahagian B: Tulis semula ayat nombor ini dengan menggunakan pendaraban. (2 mata) Bahagian C:

MATH @Damon @ms. Sue

Belinda ingin melabur $ 1000. Jadual di bawah menunjukkan nilai pelaburannya di bawah dua pilihan berbeza untuk tiga tahun berbeza: Bilangan tahun 1 2 3 Pilihan 1 (jumlah dalam dolar) 1100 1210 1331 Pilihan 2 (jumlah dalam dolar)

Matematik

Sebilangan ayat ditunjukkan di bawah: 32 dan 1 lebih 4Divisi tanda1 lebih dari 8 sama dengan 258 Bahagian A: Buat cerita atau konteks untuk ayat nombor ini. (4 mata) Bahagian B: Tulis semula ayat nombor ini dengan menggunakan pendaraban. (2 mata) Bahagian C:

Kalkulus

Berapakah bilangan titik kritikal yang dimiliki fungsi f (x) = [(x-2) ^ 5] [(x + 3) ^ 4]? A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 9 --- Ok, ini adalah pemikiran saya mengenai soalan ini: Dorongan saya adalah untuk melakukan turunan fungsi. Walau bagaimanapun, jika saya akan menetapkan


Dari memplot data anda (pautan Wolfram | Alpha), ia tidak kelihatan linear. Jadi lebih baik sesuai oleh seorang polinomial. Saya menganggap anda mahu memasukkan data:

menggunakan polinomial kuadratik $ y = ax ^ 2 + bx + c. $ Jika ya, masukkan data anda dalam bentuk matriks (perhatikan bahawa $ x ^ 0, x ^ 1, x ^ 2, y $ di bawah sebenarnya tidak ada dalam matriks. Mereka hanya komen untuk pemahaman anda): $ begin warna & amp < warnax> & amp warna 1 & amp 1 & amp 1 1 & amp 2 & amp 4 1 & amp 3 & amp 9 & amp ldots & amp end bermula c b a akhir = bermula < warnay> 4 8 13 ldots akhir tag <1> $

Sekarang, persamaan $ (1) $ betul-betul dalam bentuk berikut: $ Xv = y tag <2> $ di mana setiap baris mengekod $ cx ^ 0 + bx + ax ^ 2 = y $ untuk sepasang $ tertentu (x , y) nilai $. Dan kami mencari vektor penyelesaian $ v ^ = bermula c & amp b & amp a end$ yang memberikan pekali itu terbaik pas polinomial $ ax ^ 2 + bx + c $.

Untuk menyelesaikan $ v $, kalikan $ (2) $ kedua-dua sisi dengan $ X ^, $ kami mempunyai $ X ^Xv = X ^y, $ atau $ v = (X ^X) ^ <-1> X ^y. $

Ini adalah kaedah kuasa dua yang disebut linear kerana terbaik bermaksud mengurangkan ralat kuasa dua. Beberapa pakej perisian dapat menanganinya untuk anda. Nasib baik, Wolfram | Alpha boleh melakukannya.


Jawab Soalan ini

dua sistem persamaan diberikan di bawah untuk setiap sistem, pilih penerangan terbaik mengenai penyelesaiannya. 1) sistem tidak mempunyai penyelesaian 2) sistem mempunyai penyelesaian yang unik 3) sistem mempunyai banyak penyelesaian yang tidak terbatas. mereka mesti

Cari syarat pada k yang akan menjadikan sistem persamaan berikut mempunyai penyelesaian yang unik. Untuk memasukkan jawapan anda, pilih terlebih dahulu sama ada k harus sama atau tidak sama dengan nilai tertentu, kemudian masukkan nilai atau senarai nilai

Algebra

Buat sistem persamaan yang merangkumi satu persamaan linear dan satu persamaan kuadratik. Bahagian 1. Tunjukkan semua usaha untuk menyelesaikan sistem persamaan anda secara aljabar. Bahagian 2. Grafik sistem persamaan anda, dan tunjukkan jalan penyelesaiannya

dua sistem persamaan yang diberikan di bawah untuk setiap sistem memilih penerangan terbaik mengenai penyelesaiannya jika berkenaan berikan penyelesaian x + 4y = 8 -x-4y = -8 pilih yang mana masalah ini sesuai dalam 1) sistem tidak mempunyai penyelesaian 2) sistem telah

Bantuan matematik pls

Dua sistem persamaan ditunjukkan di bawah: Sistem A 6x + y = 2 −x - y = −3 Sistem B 2x - 3y = −10 −x - y = −3 Manakah antara pernyataan berikut yang betul mengenai dua sistem persamaan ? Nilai x untuk

MATH PLS BANTUAN SEMAK JAWAPAN

3. Apakah peraturan untuk fungsi yang ditunjukkan dalam jadual? (1 mata) x = -1, 0, 1, 2 y = -2, 1, 4, 7 Ay = 1 / 3x + 1 Oleh = 3x + 1 Cy = 1 / 3x Dy = 1 / 2x + 1 4. Apakah peraturan fungsi untuk situasi berikut? rex membayar $ 20 untuk sebiji

Bantuan Ketidakseimbangan Linear Aljabar

8. Sistem di bawah mempunyai penyelesaian (1,3) di mana A, B, C, D, E, dan F semuanya adalah nombor nyata bukan nol. Ax + By = C, Dx + Ey = F Manakah antara sistem berikut yang tidak akan mempunyai (1,3) sebagai penyelesaiannya? A- Ax + Oleh = C & (2A-D) x + (2B + E) y = C-2F B-

Algebra SILA BANTU !!

Apa kelebihan kaedah penggantian berbanding grafik untuk menyelesaikan sistem persamaan? Pilih jawapan yang betul di bawah. A. Grafik tidak boleh digunakan untuk menyelesaikan sistem yang bergantung atau tidak konsisten kerana sifatnya

Algebra

Cari bilangan penyelesaian untuk setiap sistem. a. 4x-y + 1 = 0 4x-y + 3 = 0 b. 2x-y + 4 = 0 4x-2y + 8 = 0 Tulis soalan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan sistem persamaan linear. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan membuat graf: y = x + 3 dan

Aljabar

1) Apakah jawapan 4x ^ 2 = y ^ 2 + 8y + 32 = sama ada hiperbola atau parabola 2) Graf persamaan yang manakah bulatan? jawapan = 5x ^ 2 + 10x + 5y = 9 3) Selesaikan sistem persamaan dengan membuat graf x ^ 2 + y ^ 2 = 16 dan y = -x + 4 jawapan = (4,0), (0, -4) 4) Cari

Sistem linear

Pernyataan yang salah adalah A. Sistem persamaan kuadratik-kuadratik boleh mempunyai satu penyelesaian. B. Sistem persamaan kuadratik-kuadratik tidak mempunyai penyelesaian sekiranya graf tidak bersilang. C. Tidak mungkin untuk a

Aljabar

Selesaikan sistem persamaan linear dengan membuat graf 3x + y = 0 2x-y = 5 Grafkan sistem Apakah penyelesaian sistem persamaan?


Tonton videonya: Благоустройство парков в Ровеньках (Disember 2021).