Artikel

7: Geometri Analitik dan Lengkung satah

7: Geometri Analitik dan Lengkung satah



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

7: Geometri Analitik dan Lengkung satah

Geometri analisis

(1) Sistem koordinat Cartesian yang asalnya berada di O Dimanakah x- dan y-axis bersilang pada sudut tepat. Kedudukan titik P ditentukan oleh koordinatnya (x, y). (2) Pada sistem koordinat ini, sekumpulan semua titik yang memuaskan hubungan tertentu antara x dan y mungkin diplot. Berikut adalah set semua titik yang memuaskan persamaan y = 2x + 3 membentuk garis lurus yang memotong y-axis di y = 3 dan yang x-axis pada -1 & # 189. Set semua mata memuaskan y = x 2 + 3 membentuk parabola yang memotong y-axis di y = -3 dan x = + & radic3 dan x = - & radik3. Perhatikan simetri lengkung mengenai y-axis. (3) Sekali lagi dengan menggunakan paksi ini kita dapat mencari persamaan untuk set semua titik yang terletak pada lilitan bulatan. Di sini bulatan mempunyai jejari r, dan pusatnya terletak pada asal O. Mengaplikasikan teorema Pythagoras, kita melihatnya untuk tujuan tertentu P pada lilitan, x 2 + y 2 = r 2. Hubungan ini adalah persamaan bulatan. (4) Garis lurus dapat ditentukan menggunakan koordinat garis, di mana sudut & theta bahawa garis membuat dengan x-axis dan jarak tegak lurus D dari garis ke asal ditentukan. (5) Koordinat kutub menggunakan jarak r satu titik P dari asal O dan sudut & theta yang mana garis OP membuat dengan garis tetap yang disebut paksi kutub. Koordinat dari P Oleh itu (r, & theta).

Geometri analisis, juga dikenali sebagai koordinat geometri atau Geometri Cartesian, adalah jenis geometri yang menerangkan titik, garis, dan bentuk dari segi koordinat, dan yang menggunakan aljabar untuk membuktikan sesuatu mengenai objek-objek ini dengan mempertimbangkan koordinatnya.

Ren & eacute Descartes meletakkan asas untuk geometri analisis pada tahun 1637 dalam bukunya Wacana mengenai Kaedah Melakukan Sebab dengan Benar dalam Mencari Kebenaran dalam Ilmu, biasa disebut sebagai Wacana Kaedah. Karya ini memberikan asas untuk kalkulus, yang diperkenalkan kemudian oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz.


Lorenzo Fantini

Makluman berita! → Sesi Geometri Tropika berikutnya di Zoom, siri seminar mengenai geometri tropika yang saya susun bersama dengan Martin Ulirsch, akan berlangsung hampir pada hari Jumaat, 25 Jun. Periksa pautan di atas untuk mendapatkan maklumat dan hantarkan e-mel kepada saya jika anda ingin ditambahkan ke senarai mel yang kami gunakan untuk menghantar pautan Zum.

Format bengkel mengenai geometri bukan Archimedean dan tropika yang saya susun bersama dengan Martin Ulirsch dan Annette Werner akan diubah suai. Rundingan akan berlangsung dalam talian dan akan mengikuti jadual yang berbeza, yang akan diputuskan tidak lama lagi. Kemas kini akan disiarkan di sini dan di laman web bengkel (pada masa ini tidak terkini).

Alamat

FB12 - Institut Matematik
Goethe-Universität Frankfurt
Robert-Mayer-Str. 6-8
60325 Frankfurt am Main - Jerman

E-mel: fantini math.uni-frankfurt.de


Contoh

Dengan gambaran lengkung seseorang dapat menentukan beberapa parametrizasi lengkung yang berbeza. Geometri pembezaan bertujuan untuk menggambarkan sifat lengkungan tak berubah di bawah reparametrizations tertentu. Oleh itu, kita harus menentukan hubungan kesetaraan yang sesuai pada set semua lengkung parametrik. Sifat geometri pembezaan lengkung (panjang, kerangka frenet dan kelengkungan umum) tidak berubah di bawah penyesuaian semula dan oleh itu sifat kelas kesetaraan. Kelas kesetaraan disebut Keluk C r dan merupakan objek pusat yang dikaji dalam geometri pembezaan lengkung.

Dua lengkung parametrik kelas C r

dikatakan bersamaan sekiranya terdapat bijektif C r peta

γ2 dikatakan sebagai penyusunan semula daripada γ1. Penyusunan semula γ ini1 mentakrifkan hubungan kesetaraan pada set semua parametrik C r lekuk. Kelas kesetaraan dipanggil a Keluk C r.

Kita boleh menentukan genap lebih halus hubungan kesetaraan lengkung C r berorientasikan dengan menghendaki φ menjadi φ '(t) & gt 0.

Bersamaan C r lengkung mempunyai imej yang sama. Dan berorientasikan setara C r lengkung melintasi gambar ke arah yang sama.


KURSUS MATEMATIK III BERSEPADU

Matematik Bersepadu III adalah kursus ketiga dari urutan tiga kursus. Kursus ini menggunakan pendekatan berpusatkan masalah dan merangkumi standard kandungan dari Algebra 1, Geometry, Algebra 2 dan Statistics pada peringkat pertengahan hingga lanjutan termasuk geometri koordinat, bulatan dan bahagian kerucut lain, taburan binari, permutasi dan kombinasi, fungsi eksponensial dan logaritmik, kadar perubahan, derivatif, trigonometri dan kuadratik. Kursus ini menghendaki pelajar mengembangkan logik yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah abstrak dan menekankan piawaian teras bersama dengan memeriksa fungsi, eksponen dan log polinomial, fungsi trigonometri (persamaan dan aplikasi) trigonometri segitiga (hukum sinus dan kosinus) formula penambahan trigonometri, dan menyelesaikan persamaan trigonometri. Semester kedua mengkaji geometri analitik, koordinat kutub, perwakilan geometri nombor kompleks, kekuatan nombor kompleks, punca nombor kompleks, vektor dan penentu, urutan, siri, had dan fungsi lelaran, dan pengenalan kalkulus, termasuk mencari turunan lengkung, menggunakan derivatif dalam lakaran lengkung, masalah nilai ekstrem, dan halaju dan pecutan.

Kursus ini merangkumi rangkaian pelajaran dan aktiviti yang menawarkan pelbagai kaedah untuk penglibatan pelajar dan pengekalan kandungan. Setiap unit mengandungi satu siri pelajaran yang merangkumi pengenalan kandungan, demonstrasi maya kandungan itu, dan kesempatan berulang untuk mempraktikkan kandungan itu, bersama dengan kuis per pelajaran, ujian per unit, dan ujian akhir pada akhir kursus.

Matematik Bersepadu IIIA

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Koordinat Persegi Panjang, Utiliti Grafik, dan Pengenalan kepada Persamaan Grafik
  • Pintas, Simetri, dan Persamaan Kunci Grafik
  • Kepelbagaian grafik dan fungsi (induk grafik)

Modul 2: Fungsi dan Grafiknya

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Fungsi
  • Graf Fungsi
  • Sifat Fungsi
  • Perpustakaan Fungsi: Fungsi yang ditentukan mengikut kepingan
  • Teknik Membuat Grafik: Transformasi
  • Model Matematik: Fungsi Membina

Modul 3: Fungsi Linear dan Kuadratik

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Fungsi Linear, Sifatnya, dan Model Linear
  • Membangun Model Linear dan Kuadratik dari Data
  • Fungsi Kuadratik dan Sifatnya
  • Membangun Model Kuadratik dari Huraian Verbal dan dari Data
  • Ketaksamaan yang Melibatkan Fungsi Kuadratik

Modul 4: Fungsi Polinomial dan Rasional

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Fungsi dan Model Polinomial
  • Bandingkan kadar pertumbuhan fungsi linier, kuadratik, dan kubik dan ketahui bahawa fungsi kubik dapat dibuat dari jumlah fungsi kuadratik
  • Tentukan fungsi paling lambat hingga paling cepat berkembang dengan menyusun dan membandingkan nilai ketika x mendekati tak terhingga
  • Menganalisis dan membandingkan tingkah laku akhir fungsi dalam perwakilan yang berbeza
  • Melakar Fungsi Polinomial
  • Sifat Fungsi Rasional
  • Graf Fungsi Rasional
  • Ketidaksamaan Polinomial dan Rasional
  • Sifar Sebenar Fungsi Polinomial
  • Nol Kompleks: Teorem Asas Algebra
  • Tentukan sifat akar dan menerapkan Teorem Fundamental
    Algebra
  • Luaskan ungkapan binomial menggunakan Segitiga Pascal
  • Gunakan Teorema Kekal untuk mencari semua faktor linear dan punca fungsi polinomial

Modul 5: Fungsi Eksponen dan Logaritma

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Fungsi Komposit
  • Fungsi Satu-ke-Satu
  • Kembangkan konsep fungsi songsang dalam konteks pemodelan linear menggunakan jadual, grafik, dan persamaan
  • Memperluas konsep fungsi terbalik dalam konteks pemodelan kuadratik dengan fokus pada domain dan julat dan sama ada fungsi dapat dibalik dalam domain tertentu
  • Memantapkan konsep fungsi songsang dalam konteks pemodelan eksponensial dan memunculkan idea mengenai logaritma
  • Fokus untuk mencari fungsi terbalik dan mengesahkan bahawa dua fungsi itu terbalik
  • Gunakan jadual, grafik, persamaan, dan keterangan bertulis mengenai fungsi untuk memadankan fungsi dan kebalikannya bersama-sama dan untuk mengesahkan hubungan terbalik antara dua fungsi
  • Fungsi Eksponensial
  • Menilai dan membandingkan ungkapan logaritma
  • Grafik fungsi logaritma dengan transformasi
  • Sifat Logaritma
  • Membangunkan pemahaman mengenai sifat log
  • Gunakan sifat log untuk menilai ungkapan
  • Selesaikan persamaan eksponensial dan logaritma dalam asas sepuluh menggunakan teknologi
  • Model Kewangan
  • Model Pertumbuhan dan Pembusukan Eksponensial Model Pertumbuhan dan Pembusukan Logistik Undang-undang Newton
  • Membangun Model Eksponensial, Logaritma, dan Logistik dari Data

Modul 6: Fungsi Trigonometri

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Sudut dan Ukurannya
  • Fungsi Trigonometri: Pendekatan Bulatan Unit
  • Fungsi Trigonometri Bulat
  • Gunakan segitiga rujukan, segitiga segitiga kanan dan simetri bulatan untuk mencari koordinat titik-titik pada jalan bulat
  • Gunakan segitiga rujukan, trigonometri segitiga kanan, kelajuan sudut dan simetri bulatan untuk mencari koordinat titik-titik pada jalan bulat pada keadaan tertentu pada waktu
  • Panjangkan definisi sinus dari nisbah trigonometri segitiga kanan ke fungsi sudut putaran
  • Sifat Fungsi Trigonometri
  • Kelaskan fungsi sinus, kosinus, dan tangen sebagai genap atau ganjil
  • Grafik Fungsi Sinus dan Kosinus
  • Grafkan fungsi sinus untuk memodelkan gerakan bulat dan menghubungkan ciri grafik dengan parameter fungsi
  • Panjangkan definisi kosinus dari nisbah trigonometri segitiga kanan ke fungsi sudut putaran
  • Graf Fungsi Tangen, Cotangent, Cosecant, dan Secant
  • Pemasangan Lengkung Sinusoidal Fasa

Modul 7: Trigonometri Analitik

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Fungsi Sinus Terbalik, Kosinus, dan Tangen
  • Identiti Trigonometri
  • Rumus Jumlah dan Perbezaan
  • Formula sudut berganda dan Separuh sudut
  • Formula Product-to-Sum dan Sum-to-Product
  • Persamaan Trigonometri

Matematik Bersepadu IIIB

Modul 1: Aplikasi Fungsi Trigonometri

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Aplikasi Trigonometri Segi Tiga Kanan
  • Kaji Hukum Kosinus dan Hukum Sinus
  • Kawasan Segitiga
  • Kembangkan strategi untuk menyelesaikan segi tiga yang tidak betul
  • Cari sisi, sudut dan luas segitiga umum yang hilang
  • Segitiga Kanan Khas
  • Kaji hubungan sisi dalam segi tiga tepat khas
  • Gerak Harmonik Sederhana Gerak Peredam Menggabungkan Gelombang

Modul 2: Vektor Koordinat Kutub

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Koordinat Kutub
  • Persamaan dan Graf Kutub
  • Teorema Kompleks Plane De Moivre
  • Vektor
  • Produk Dot
  • Vektor di Angkasa
  • Produk Salib

Modul 3: Geometri Analitik

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Kerucut
  • Parabola
  • The Ellipse
  • Hyperbola
  • Anggarkan Isipadu Pepejal
  • Visualisasikan keratan rentas dua dimensi objek tiga dimensi
  • Bayangkan pepejal revolusi
  • Anggarkan isipadu pepejal revolusi dengan silinder dan frustum
  • Putaran Paksi Bentuk Umum Kerucut
  • Persamaan Kutub Kutub
  • Lengkung satah dan Persamaan Parametrik

Modul 4: Sistem Persamaan dan Ketaksamaan

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Sistem Persamaan Linear: Penggantian dan Penghapusan
  • Sistem Persamaan Linear: Matriks
  • Sistem Persamaan Linear: Penentu
  • Algebra Matriks
  • Penguraian Pecahan Separa
  • Sistem Persamaan Tidak Linier
  • Sistem Ketaksamaan
  • Pengaturcaraan Linear

Modul 5: Urutan Mengarahkan Teorem Binomial

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Urutan
  • Urutan Aritmetik
  • Urutan Geometri Siri Geometri
  • Induksi Matematik
  • Teorem Binomial

Modul 6: Pengiraan dan Kebarangkalian

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

Topik yang dibahas dalam unit ini merangkumi:

  • Taburan Biasa
  • z Markah
  • Persampelan
  • Hubungan songsang Antara Fungsi
  • Tinjauan, Kajian Observasi, dan Eksperimen
  • Kemungkinan Kejadian

Modul 8: Pratonton Kalkulus: Had, Derivatif, dan Integrasi Fungsi


Petikan gambar


Algebra dan Trigonometri dengan Geometri Analitik edisi ke-12

Pelajar anda dibenarkan mengakses tanpa had ke kursus WebAssign yang menggunakan edisi buku teks ini tanpa kos tambahan.

Akses bergantung pada penggunaan buku teks ini di bilik darjah pengajar.

  • Bab 1: Konsep Asas Algebra
    • 1.1: Nombor Sebenar (17)
    • 1.2: Eksponen dan Radikal (26)
    • 1.3: Ungkapan Algebra (21)
    • 1.4: Ungkapan Pecahan (27)
    • 2.1: Persamaan (23)
    • 2.2: Masalah Gunaan (29)
    • 2.3: Persamaan Kuadratik (26)
    • 2.4: Nombor Kompleks (24)
    • 2.5: Jenis Persamaan Lain (19)
    • 2.6: Ketaksamaan (27)
    • 2.7: Lebih banyak mengenai Ketaksamaan (22)
    • 3.1: Sistem Koordinat Persegi Panjang (19)
    • 3.2: Grafik Persamaan (31)
    • 3.3: Garisan (25)
    • 3.4: Definisi Fungsi (37)
    • 3.5: Graf Fungsi (32)
    • 3.6: Fungsi Kuadratik (31)
    • 3.7: Operasi pada Fungsi (24)
    • 4.1: Fungsi Polinomial Darjah Lebih Besar Dari 2 (28)
    • 4.2: Sifat Pembahagian (20)
    • 4.3: Sifar Polinomial (18)
    • 4.4: Nol Polynomial Kompleks dan Rasional (20)
    • 4.5: Fungsi Rasional (25)
    • 4.6: Variasi (22)
    • 5.1: Fungsi Terbalik (30)
    • 5.2: Fungsi Eksponen (33)
    • 5.3: Fungsi Eksponen Semula jadi (27)
    • 5.4: Fungsi Logaritma (36)
    • 5.5: Sifat Logaritma (27)
    • 5.6: Persamaan Eksponen dan Logaritma (28)
    • 6.1: Sudut (31)
    • 6.2: Fungsi Trigonometri Sudut (30)
    • 6.3: Fungsi Trigonometri Nombor Nyata (25)
    • 6.4: Nilai Fungsi Trigonometri (30)
    • 6.5: Graf Trigonometri (39)
    • 6.6: Graf Trigonometri Tambahan (21)
    • 6.7: Masalah Gunaan (26)
    • 7.1: Mengesahkan Identiti Trigonometri (20)
    • 7.2: Persamaan Trigonometri (24)
    • 7.3: Rumus Penambahan dan Pengurangan (22)
    • 7.4: Rumus Pelbagai Sudut (19)
    • 7.5: Formula Produk-ke-Sum dan Jumlah-ke-Produk (20)
    • 7.6: Fungsi Trigonometri Terbalik (21)
    • 8.1: Hukum Sinus (20)
    • 8.2: Hukum Kosinus (21)
    • 8.3: Vektor (20)
    • 8.4: Produk Dot (20)
    • 8.5: Bentuk Trigonometri untuk Nombor Kompleks (20)
    • 8.6: Teorema De Moivre dan Nombor Akar Kompleks (20)
    • 9.1: Sistem Persamaan (24)
    • 9.2: Sistem Persamaan Linear dalam Dua Pembolehubah (25)
    • 9.3: Sistem Ketaksamaan (20)
    • 9.4: Pengaturcaraan Linear (18)
    • 9.5: Sistem Persamaan Linear dalam Lebih Dari Dua Pembolehubah (21)
    • 9.6: Aljabar Matriks (20)
    • 9.7: Pembalikan Matriks (20)
    • 9.8: Penentu (20)
    • 9.9: Sifat Penentu (18)
    • 9.10: Pecahan Separa (20)
    • 10.1: Urutan Tak Terbatas dan Notasi Penjumlahan (20)
    • 10.2: Urutan Aritmetik (20)
    • 10.3: Urutan Geometri (20)
    • 10.4: Induksi Matematik (17)
    • 10.5: Teorema Binomial (20)
    • 10.6: Permutasi (19)
    • 10.7: Permutasi dan Gabungan yang Dapat Dibezakan (20)
    • 10.8: Kebarangkalian (20)
    • 11.1: Parabolas (20)
    • 11.2: Elips (21)
    • 11.3: Hiperbola (20)
    • 11.4: Lengkung Pesawat dan Persamaan Parametrik (21)
    • 11.5: Koordinat Kutub (20)
    • 11.6: Persamaan Kutub Kutub (20)

    Kandungan untuk buku teks ini adalah sebahagian daripada siri Enhanced WebAssign dari Brooks / Cole. Kad akses WebAssign yang Diperlukan diperlukan untuk buku ini. Kad akses khas ini boleh dibungkus dengan buku teks baru. Pelajar mempunyai akses ke bahan-bahan ini selama mereka mendaftar dalam kursus WebAssign menggunakan buku teks ini. Kad akses juga boleh dibeli secara dalam talian atau di kedai buku oleh pelajar yang memerlukan akses.

    Sila bincangkan cara memesan buku teks anda yang dibungkus dengan WebAssign dengan wakil Pembelajaran Cengage atau WebAssign anda.

    Apabila anda menggunakan WebAssign dengan pedagogi dan kandungan yang terdapat dalam buku teks ini, anda mempunyai akses kepada penyelesaian terbaik untuk keperluan kerja rumah dan penilaian anda. WebAssign yang dipertingkatkan berfungsi dengan pelajar anda memberikan mereka kandungan dan bantuan tutorial yang mereka perlukan ketika mereka memerlukannya, semasa mereka membuat kerja rumah mereka!

      Masalah Kerja Rumah - soalan dari buku teks anda
      Pilih daripada lebih daripada 1600 soalan termasuk numerik dan algebra secara rawak dengan palet matematik untuk kemasukan ungkapan matematik, grafik yang diberi nilai secara automatik, isi kosong, pilihan ganda, pilihan ganda, dan pelbagai langkah. Soalan khusus teks, sesuai dengan latihan akhir bahagian, dan tidak pernah menyimpang dari konsep yang dibahas dalam bahagian itu. Grafik dan angka diambil terus dari teks untuk meningkatkan soalan. Ciri-ciri pedagogi penting seperti perbendaharaan kata juga terdapat dalam soalan kerja rumah.


    Petikan gambar


    Pra-Kalkulus

    Penerangan
    Kursus ini akan merangkumi topik yang biasanya diliputi dalam kursus pra-kalkulus sekolah menengah. Kursus ini biasanya diambil oleh pelajar di kelas sebelas atau dua belas. Pelajar harus melengkapkan Algebra 2 sebelum mendaftar dalam Pra-Kalkulus. Garis panduan kursus terperinci ditunjukkan di bawah.


    Catatan Kuliah dan Waktu Kelas
    Masa kelas terutamanya akan dihabiskan untuk pengajaran. Pelajar harus membawa Buku Kerja Pelajar mereka ke setiap kelas, atau cetakan halaman untuk minggu itu. Halaman buku kerja serupa dengan nota kuliah pengajar, kecuali versi pelajar mempunyai penyelesaian dan jawapannya dihapus. Semasa kuliah para pelajar mencatat dan menyelesaikan contoh masalah dalam buku kerja.

    Video kuliah juga tersedia dalam talian, dan video ini melalui nota kuliah yang sama, titik demi titik. Pelajar menggunakan video untuk merangkumi sebarang bahan yang kekangan masa tidak membenarkan kami membuat liputan di kelas mingguan kami. Atau, jika pelajar ketinggalan kelas atau perlu mengulangkaji bahan, semua kandungan kursus boleh didapati dalam talian. Adalah mungkin untuk mengikuti keseluruhan kursus dalam talian melalui pembelajaran jarak jauh, dan banyak pelajar telah melakukannya.


    Buku teks
    Pra-kalkulus oleh Michael Sullivan, edisi ke-4, diterbitkan oleh Prentice Hall, 1996, ISBN: 0132285940. Ini adalah teks yang sangat baik, yang terkenal dengan kejelasan. Ia telah mendapat banyak ulasan yang sangat baik. Topik yang dibahas dalam kursus ini akan sesuai dengan topik yang dibahas dalam buku ini. Pelajar akan ditugaskan membaca dan mempraktikkan masalah dari buku teks.


    Kerja Rumah, Ujian dan Gred
    Pelajar akan diberi tugasan khusus untuk diselesaikan setiap minggu. Tugasan akan terdiri daripada Masalah Amalan dari buku kerja dan buku teks, video pengajaran dalam talian, dan tugasan bertulis.

    Di kelas ini terdapat perbezaan antara Masalah Amalan dan Masalah Kerja Rumah. Masalah Latihan dijumpai di buku kerja dan buku teks, dan pelajar memeriksa jawapan mereka dengan penyelesaian yang diberikan. Tugasan dan ujian kerja rumah dicetak dari laman web, diselesaikan, dan diserahkan untuk mendapat gred.

    Untuk memaksimumkan waktu pengajaran di kelas, ujian akan diberikan di rumah. Satu peperiksaan akhir untuk setiap semester akan diambil di kelas pada akhir setiap semester. Pelajar akan mendapat gred angka untuk setiap semester dan sepanjang tahun. Gred dikira berdasarkan ujian, kerja rumah yang dinilai dan peperiksaan akhir.


    Tahap Kesukaran
    Tidak semua pelajar memerlukan tahap dan tahap kesukaran yang sama. Sebilangan mungkin memerlukan atau memilih kelas yang lebih mencabar dan pada kadar yang lebih pantas, sementara ada yang mungkin menginginkan kelas yang tidak dipercepat. Kelas ini ditawarkan secara serentak pada dua tahap kesukaran, biasa dan kepujian. Kuliah adalah sama untuk kedua-duanya. Pelajar penghormatan akan mempunyai masalah kerja rumah tambahan yang lebih sukar, dan pada setiap ujian akan mempunyai halaman tambahan dengan soalan yang lebih mencabar. Perhatikan bahawa kelas kepujian bukan kelas AP. Ini hanyalah versi yang lebih mencabar dari kursus yang sama. Tujuannya adalah agar kelas sesuai dengan kelas "Precalculus biasa" dan "Precalculus Honours" di sekolah swasta yang baik. Pelajar boleh memutuskan sama ada mereka akan mengikuti kursus atau versi kepujian setelah menyelesaikan satu atau dua bab.


    Akses internet
    Sebaiknya akses ke komputer dengan sambungan internet berkelajuan tinggi. Bahan pengajaran seperti video kuliah, nota kuliah, tugasan kerja rumah dan ujian akan tersedia melalui internet. Tugasan dan ujian bergred juga dapat dikembalikan melalui e-mel untuk memberikan maklum balas yang lebih tepat pada masanya. Laporan kemajuan akan diletakkan di laman web dan dikemas kini secara berkala.


    Pengajar
    Derek Owens lulus dari Duke University pada tahun 1988 dengan ijazah dalam bidang kejuruteraan mekanikal dan fizik. Dia mengajar fizik, kepujian fizik, AP Fizik, dan sains komputer AP di The Westminster Schools di Atlanta, GA dari tahun 1988-2000. Dia bekerja di program TIP di Duke selama dua tahun, mengajar fizik dan mengetuai Program Sains Satelit. Dia mendapat biasiswa National Science Foundation dan mempelajari sejarah dan falsafah sains di L'Abri Fellowship di England. Dia bekerja sebagai pembangun perisian selama enam tahun sebelum kembali mengajar. Sejak tahun 2006, dia telah menjadi guru sepenuh masa untuk anak-anak sekolah di kawasan Atlanta. Dia dan isterinya Amor dan dua anak mereka Claire dan David menghadiri Gereja Twelve Stone, sebuah gereja bukan denominasi berhampiran rumah mereka di Norcross, GA.


    Garis Besar Kursus
    Topik-topik ini merangkumi bahan yang biasanya diajar dalam kursus prasekolah sekolah menengah.


    Titik tunggal Lengkung satah

    Buku ini telah dipetik oleh penerbitan berikut. Senarai ini dihasilkan berdasarkan data yang diberikan oleh CrossRef.
    • Penerbit: Cambridge University Press
    • Tarikh penerbitan dalam talian: Disember 2009
    • Tahun penerbitan cetak: 2004
    • ISBN dalam talian: 9780511617560
    • DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511617560
    • Mata Pelajaran: Matematik (umum), Matematik, Analisis Nyata dan Kompleks, Teori Maklumat dan Pengekodan Matematik Discrete
    • Siri: Teks Pelajar Persatuan Matematik London (63)

    E-melkan pustakawan atau pentadbir anda untuk mengesyorkan menambahkan buku ini ke koleksi organisasi & # x27s anda.

    Penerangan buku

    Malah satu kelengkungan planar yang paling sederhana, mis. di mana lengkung melintasi dirinya sendiri, atau di mana ia membentuk puncak, paling baik difahami dari segi nombor kompleks. Rawatan penuh menggunakan teknik dari algebra, geometri algebra, analisis kompleks dan topologi dan menjadikan bab matematik yang menarik, yang dapat digunakan sebagai pengenalan kepada mana-mana topik ini, atau teori singulariti dalam dimensi yang lebih tinggi. Buku ini dirancang sebagai pendahuluan untuk pelajar siswazah dan memanfaatkan pengalaman penulis dalam mengajar kursus MSc, dengan mensintesis perspektif yang berbeza, dia memberikan pandangan baru mengenai subjek tersebut, dan sejumlah hasil baru.

    Ulasan

    'Teks itu mencerminkan kepakaran hebat penulis dalam bidang ini dengan cara yang mahir ... Gaya penulisan matematiknya ... memotivasi dan sangat memberi inspirasi. Tidak syak lagi, buku ini akan dengan cepat menjadi teks standard yang banyak digunakan pada singularitas lengkung pesawat, dan buku rujukan yang berharga juga. '

    Perincikan Senarai


    Tonton videonya: Геометрия 7 класса в одной задаче. Геометрия 7 класс кратко. Математика (Ogos 2022).