Artikel

5.1E: Latihan - Sudut - Matematik

5.1E: Latihan - Sudut - Matematik



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Sumber [a] Rak Buku Abramson / Precalculus / Book: _Precalculus_ (OpenStax) /05:_Trigonometric_Functions/5.E:_Trigonometric_Functions_ (Latihan) CC.BY

J: Konsep

Latihan ( PageIndex {A} ): Konsep

1) Lukis sudut dalam kedudukan standard. Labelkan bucu, sisi awal, dan sisi terminal.

2) Terangkan mengapa terdapat sebilangan sudut yang tidak terbatas yang menjadi sudut tertentu.

3) Nyatakan apa yang dimaksudkan dengan sudut positif atau negatif, dan terangkan cara menggambar masing-masing.

4) Bagaimana ukuran radian sudut dibandingkan dengan ukuran darjah? Sertakan penjelasan radian (1 ) dalam perenggan anda.

Jawapan 1-5

1.
3. Sama ada sudut positif atau negatif menentukan arah. Sudut positif dilukis ke arah berlawanan arah jarum jam, dan sudut negatif dilukis ke arah lawan arah jam.

( bigstar )

B: Sudut dalam Kedudukan Standard

Latihan ( PageIndex {A} ): Konsep

Lukis sudut dalam kedudukan standard dengan ukuran yang diberikan. Sekiranya ukuran sudut tidak antara (0 ) dan (2 pi ) atau antara (0 ^ { circ} ) dan (360 ^ { circ ), nyatakan sudut koterminal yang berada di dalam selang itu.

6) (30 ^ { circ} )

7) (300 ^ { circ} )

8) (- 80 ^ { circ} )

9) (135 ^ { circ} )

10) (- 150 ^ { circ} )

11) ( dfrac {2π} {3} )

12) ( dfrac {7π} {4} )

13) ( dfrac {5π} {6} )

14) ( dfrac {π} {2} )

15) (- dfrac {π} {10} )

16) (415 ^ { circ} )

17) (- 120 ^ { circ} )

18) (- 315 ^ { circ} )

19) ( dfrac {22π} {3} )

20) (- dfrac {π} {6} )

21) (- dfrac {4π} {3} )
Jawapan 7-21
7. 9. 11. 13.

15.

17. (240 ^ { circ} )
19. ( dfrac {4π} {3} )21. ( dfrac {2π} {3} )
( bigstar )

C: Tukar antara radian dan darjah

Latihan ( PageIndex {C} ): Tukar antara radian dan darjah

Untuk latihan 26-32, ubah sudut dalam radian ke darjah.

26) ( dfrac {3π} {4} ) radian

27) ( dfrac {π} {9} ) radian

28) (- dfrac {5π} {4} ) radian

29) ( dfrac {π} {3} ) radian

30) (- dfrac {7π} {3} ) radian

31) (- dfrac {5π} {12} ) radian

32) ( dfrac {11π} {6} ) radian

Untuk latihan 33-39, ubah sudut dalam darjah ke radian.

33) (90 ^ { circ} )

34) (100 ^ { circ} )

35) (- 540 ^ { circ} )

36) (- 120 ^ { circ} )

37) (180 ^ { circ} )

38) (- 315 ^ { circ} )

39) (150 ^ { circ} )

Jawapan 27-39

27. (20 ^ { circ} qquad ) 29. (60 ^ { circ} qquad ) 31. (- 75 ^ { circ} qquad ) 33. ( dfrac { π} {2} ) radian ( qquad ) 35. (- 3π ) radian ( qquad ) 37. (π ) radian ( qquad ) 39. ( dfrac { 5π} {6} ) radian

( bigstar )

D: Sudut Coterminal

Latihan ( PageIndex {D} ): Sudut Coterminal

Cari sudut antara (0 ^ { circ} ) dan (360 ^ { circ} ) yang bersesuaian dengan sudut yang diberikan.

50) (- 40 ^ { circ} ) ( qquad ) 51) (- 110 ^ { circ} ) ( qquad ) 52) (700 ^ { circ} ) ( qquad ) 53) (1400 ^ { circ} )

Cari sudut antara (0 ) dan (2 pi ) dalam radian yang sepadan dengan sudut yang diberikan.

54) (- dfrac {π} {9} ) ( qquad ) 55) ( dfrac {10π} {3} ) ( qquad ) 56) ( dfrac {13π} {6} ) ( qquad ) 57) ( dfrac {44π} {9} )

Jawapan 1-5

51. (250 ^ { circ} ) ( qquad ) 52. (320 ^ { circ} ) ( qquad ) 55. ( dfrac {4π} {3} ) ( qquad ) 55. ( dfrac {4π} {3} )

( bigstar )

( bintang ) TAMAT 5.1 Latihan.


5.1E: Latihan - Sudut - Matematik

Garisan adalah objek geometri satu dimensi dengan lebar dan kedalaman yang boleh diabaikan.
Apabila 2 garis bertemu pada satu titik, mereka membentuk sudut pada ketika itu. Titik disebut puncak sudut dan 2 garis adalah lengan. Terdapat pelbagai jenis sudut berdasarkan kedudukan lengan.

Ketahui mengenai sudut yang terbentuk ketika dua garis bersilang dan hubungan antara sudut ini.

  • sudut sepadan adalah sama
  • sudut dalaman ganti sama
  • sudut dalaman pada sisi transversal yang sama adalah tambahan
Lihat Pelajaran & Latihan untuk Garisan & rarr Lihat Pelajaran & Latihan untuk Jenis Sudut & rarr Lihat Pelajaran & Latihan untuk Sepasang Sudut & rarr Lihat Pelajaran & Latihan untuk Sudut yang Dibuat oleh Transversal & rarr Lihat Pelajaran & Latihan untuk Syarat untuk Garis Selari & rarr

Jenis sudut: Cara menamakan sepasang sudut

Sudut dengan bucu yang sama dan satu sisi yang sama. & # 601 dan & # 602, adalah sudut bersebelahan.

Dua sudut yang ukurannya bertambah hingga 90 darjah. Sudut 1 dan sudut 2 adalah sudut pelengkap kerana bersama-sama mereka membentuk sudut tepat.

Perhatikan bahawa sudut 1 dan sudut 2 tidak harus berdekatan untuk saling melengkapkan selagi ia bertambah hingga 90 darjah.

Dua sudut yang ukurannya bertambah hingga 180 darjah. Berikut adalah sudut pelengkap.

Sudut yang mempunyai bucu yang sama dan sisinya dibentuk oleh garis yang sama. Berikut (sudut 1 dan sudut 2) adalah sudut menegak.

Apabila dua garis selari dilintasi oleh garis ketiga (Transversal), 8 sudut terbentuk. Lihat gambar berikut

Sudut 3,4,5,8 adalah sudut dalaman

Sudut 1,2,6,7 adalah sudut luaran

Sudut dalaman alternatif:

Sepasang sudut dalaman pada sisi berlawanan dari sisi melintang.

Contohnya, sudut 3 dan sudut 5 adalah sudut dalaman bergantian. Sudut 4 dan sudut 8 juga sudut dalaman bergantian.

Sudut luaran alternatif:

Pasangan sudut luaran pada sisi bertentangan melintang.

Sudut 2 dan sudut 7 adalah sudut luaran bergantian.

Pasangan sudut yang berada dalam kedudukan yang serupa.

Sudut 3 dan sudut 2 adalah sudut yang sepadan.

Sudut 5 dan sudut 7 adalah sudut yang sepadan

Ini dia! Kaji jenis sudut dengan teliti. Di sinilah bermulanya kajian geometri yang serius.


Soalan dalam Latihan 24 (B)

Dua sudut pelengkap berada dalam nisbah 7: 8. Cari sudut.

Dua sudut tambahan berada dalam nisbah 7: 11. Cari sudut.

Ukuran dua sudut pelengkap ialah (2x - 7) ° dan (x + 4) °. Cari x.

Ukuran dua sudut tambahan ialah (3x + 15) ° dan (2x + 5) °. Cari x.

(i) sudut pelengkap

(ii) sudut tambahan

(iii) nilai x ° jika sudut pelengkapnya adalah tiga kali sudut pelengkapnya.

Ingin menduduki peperiksaan matematik anda?

Belajar dari tutor pakar.

Tulis sudut pelengkap:

Tulis sudut tambahan:

Tulis sudut pelengkap:

(i) yang sama dengan pelengkapnya?

(ii) sama dengan makanan tambahannya?

Dua sudut pelengkap berada dalam nisbah 7: 8. Cari sudut.

Dua sudut tambahan berada dalam nisbah 7: 11. Cari sudut.

Ukuran dua sudut pelengkap ialah (2x - 7) ° dan (x + 4) °. Cari x.

Ukuran dua sudut tambahan ialah (3x + 15) ° dan (2x + 5) °. Cari x.

(i) sudut pelengkap

(ii) sudut pelengkap

(iii) nilai x ° jika sudut pelengkapnya adalah tiga kali sudut pelengkapnya.


Soalan dalam Latihan 5.1

Q1) Cari pujian bagi setiap sudut berikut.

i)

ii)

iii)

S2) Cari tambahan bagi setiap sudut berikut.

i)

ii)

iii)

Q3) Kenali pasangan sudut berikut yang mana yang saling melengkapi dan yang mana yang tambahan.

Q4) Cari sudut yang sama dengan pelengkapnya.

Q5) Cari sudut yang sama dengan tambahannya.

Q6) Pada rajah yang diberikan, ∠1 dan ∠2 adalah sudut tambahan.

Sekiranya ∠1 diturunkan, perubahan apa yang harus berlaku

dalam ∠2 sehingga kedua sudut tetap menjadi tambahan.

Q7) Bolehkah dua sudut menjadi tambahan jika kedua-duanya adalah:

Q8) Sudut lebih besar daripada 45 °. Adakah sudut pelengkap lebih besar daripada 45 ° atau sama dengan 45 ° atau kurang dari 45 °?

Q9) Dalam gambar bersebelahan:

(ii) Adakah ∠AOC berdekatan dengan ∠AOE?

(iii) Adakah ∠COE dan ∠EOD membentuk pasangan linear?

(iv) Adakah ∠BOD dan ∠DOA tambahan?

(v) Adakah ∠1 bertentangan secara menegak dengan ∠4?

(vi) Berapakah sudut bertentangan tegak ∠5?

Q10) Nyatakan pasangan sudut yang mana:

(i) Sudut bertentangan secara menegak.

Q11) Dalam gambar berikut, adakah ∠1 berdekatan dengan ∠2? Beri sebab.

Q12) Cari nilai sudut x, y, dan z pada setiap yang berikut:

i)

ii)

(i) Sekiranya dua sudut saling melengkapi, maka jumlah ukurannya adalah _______.

(ii) Sekiranya dua sudut adalah tambahan, maka jumlah ukurannya adalah ______.

(iii) Dua sudut yang membentuk pasangan linear ialah _______________.

(iv) Sekiranya dua sudut bersebelahan adalah tambahan, mereka membentuk ___________.

(v) Sekiranya dua garis bersilang pada satu titik, maka sudut bertentangan menegak selalu

_.

(vi) Sekiranya dua garis bersilang pada satu titik, dan jika satu pasangan sudut bertentangan tegak

sudut akut, maka sepasang sudut bertentangan tegak yang lain ialah __________.


NCERT Solutions untuk Kelas 7 Matematik Bab 5 Latihan 5.1

NCERT Solutions for Class 7 Maths Bab 5 Exercise 5.1 (Ex. 5.1) Garis dan Sudut yang dikemas kini untuk tahun akademik baru 2021-2022 percuma untuk digunakan dalam talian atau memuat turun. Semua penyelesaiannya adalah dalam format fail PDF dan juga format video untuk belajar dengan cara yang lebih baik.

Latihan matematik kelas 7 5.1 mengandungi soalan berdasarkan sudut pelengkap, sudut pelengkap, pasangan linear, sudut bertentangan dan konsep garis dan sudut lain yang serupa.

Kelas 7 Matematik Bab 5 Latihan 5.1 Penyelesaian

CBSE NCERT Matematik Kelas 7 Bab 5 Latihan 5.1 Penyelesaian dalam Bahasa Hindi dan Bahasa Inggeris

Aplikasi Matematik Kelas 7 dalam Bahasa Hindi Medium

Kelas 7 Matematik Bab 5 Latihan 5.1 Penyelesaian dalam Video

Muat turun Apl Luar Matematik Kelas 7

Pasangan Sudut

Dalam geometri, kita sering menjumpai sepasang sudut. Mereka telah diberi nama tertentu.

Sudut Bersebelahan

Sekiranya dua sudut mempunyai:
(i) lengan biasa,
(ii) bucu sepunya dan
(iii) lengan mereka yang lain terletak pada sisi berlawanan dari lengan biasa, maka sudut disebut sudut bersebelahan.

Sepasang Sudut Linear

Sepasang linear adalah sepasang sudut bersebelahan yang terbentuk ketika dua garis bersilang. Sekiranya sinar berdiri di atas garis, maka dua sudut bersebelahan yang terbentuk disebut pasangan sudut linear.

Sudut Tambahan

Dua sudut dikatakan sebagai tambahan jika jumlah ukurannya 180 °.
Oleh itu, sudut A dan sudut B adalah tambahan jika sudut A + sudut B = 180 °.
Contoh:
Sekiranya sudut A = 75 ° dan sudut B = 105 ° maka sudut A dan sudut B adalah tambahan, kerana sudut A + sudut B = 180 °.

Sudut Pelengkap

Dua sudut dikatakan saling melengkapi jika jumlah ukuran mereka 90 °.
Oleh itu, sudut A dan sudut B adalah pelengkap jika sudut A + sudut B = 90 °.
Contoh:
Sekiranya sudut A = 36 ° dan sudut B = 54 ° maka sudut A dan sudut B adalah sudut pelengkap, kerana sudut A + sudut B = 90 °.

Latihan Matematik Kelas 7 5.1 Soalan Tambahan

Cari pelengkap setiap sudut berikut: (i) 60 ° (ii) 25 °

(i) Sudut yang diberi ialah 60 °.
Biarkan ukuran pelengkapnya menjadi x °.
Kemudian, x + 60 = 90
Atau, x = (90 & # 8211 60) = 30 °.
Oleh itu, pelengkap sudut yang diberikan berukuran 30 °.
(ii) Sudut yang diberi ialah 25 °.
Biarkan ukuran pelengkapnya menjadi x °.
Kemudian, x + 25 = 90
Atau, x = (90 & # 8211 25) = 65 °.
Oleh itu, pelengkap sudut yang diberikan berukuran 65 °.

Cari sudut yang merupakan pelengkap tersendiri.

Biarkan ukuran sudut yang diperlukan adalah x °.
Kemudian, x + x = 90
Atau, 2x = 90 Þ x = 45.
Oleh itu, sudut yang diperlukan berukuran 45 °.

Sudut Berlawanan menegak

Dua sudut disebut sepasang sudut bertentangan menegak jika lengannya membentuk dua pasang sinar yang berlawanan. Biarkan dua baris AB dan CD bersilang pada titik O.
Kemudian, dua pasang sudut bertentangan menegak terbentuk:
(i) sudut AOC dan sudut BOD
(ii) sudut AOD dan sudut BOC.

Latihan Matematik Kelas 7 5.1 Soalan Penting

Berapakah bilangan sudut yang ada?

Dua jenis pasangan sudut yang menarik berjumlah 180 °. Ini adalah pasangan linear dan sudut tambahan. Pasangan linier mendapat namanya kerana sisi yang tidak biasa pada dua sudut membentuk garis lurus. Pasangan linier selalu berkongsi titik yang sama dan satu sinar yang sama, segmen garis, atau garis.

Bolehkah dua sudut menjadi tambahan jika kedua-duanya akut atau tidak jelas?

Oleh itu, kedua sudut akut tidak boleh menjadi sudut tambahan. Oleh itu, kedua sudut obtus tidak boleh menjadi sudut tambahan. Oleh itu, dua sudut kanan adalah sudut pelengkap.

Apakah syarat sudut pelengkap?

Ukuran sudut pelengkap mesti ditambah hingga 90 °. Ukuran sudut pelengkap mesti ditambah hingga 180 °.


Ketahui bagaimana IXL menyokong kejayaan bagi setiap pelajar

IXL memberikan guru semua yang mereka perlukan untuk memperibadikan pengajaran

Kurikulum Komprehensif

Cari kandungan untuk menyokong hampir semua pelajaran, dengan lebih daripada 8,500 kemahiran merangkumi lima mata pelajaran.

Waktu sebenarDiagnostik

Tentukan apa yang pelajar anda ketahui dan apa yang harus dilakukan seterusnya untuk membantu mereka bertambah baik.

DiperibadikanBimbingan

Lihat cadangan kemahiran yang membantu setiap pelajar mengisi jurang pengetahuan dan berkembang dari tempat mereka berada.

Boleh dilaksanakanAnalisis

Dapatkan pandangan masa nyata yang membantu anda membuat keputusan pengajaran yang berkesan setiap hari.

Lihat kesan yang telah dibuat oleh IXL terhadap pembelajaran pelajar!

Terbuktiberkesan

Penyelidikan telah menunjukkan berulang bahawa IXL menghasilkan hasil yang nyata.

Fleksibel untuk mana-manabilik darjah

Baca kajian kes kami untuk melihat bagaimana IXL mendorong kejayaan di bilik darjah di seluruh negara.

Dipercayai olehguru atasan

The Elite 100 berkongsi mengapa mereka beralih ke IXL untuk membantu pelajar mereka berkembang.


Di Starfall, kanak-kanak bersenang-senang semasa mereka belajar.

Starfall.com® dibuka pada bulan September 2002 sebagai perkhidmatan awam percuma untuk mengajar anak-anak membaca. Sejak itu berkembang untuk merangkumi seni bahasa dan matematik untuk prasekolah, tadika, kelas pertama, kelas kedua, dan kelas ketiga. Penekanan Starfall pada kesedaran fonemik, fonetik berurutan yang sistematik, dan kata-kata penglihatan umum bersama dengan interaktiviti audiovisual terbukti berkesan dalam mengajar pembaca yang baru muncul. Kegiatan Starfall berasaskan penyelidikan dan sejajar dengan Standard Negeri Teras Individu dan Umum dalam seni dan matematik bahasa Inggeris.

Program ini menekankan penerokaan, permainan, dan peneguhan positif — mendorong anak-anak untuk menjadi yakin dan bermotivasi secara intrinsik. Starfall adalah alternatif pendidikan untuk pilihan hiburan lain untuk kanak-kanak dan sangat berkesan untuk pendidikan khas, homeschooling, dan pengembangan bahasa Inggeris (ELD, ELL, ESL). Ia digunakan secara meluas di sekolah yang melayani kanak-kanak dengan keperluan khas dan kesukaran belajar.

Program keahlian kos rendah kami memperluas kandungan percuma untuk memasukkan lagu animasi, matematik, dan aktiviti membaca yang merangkumi K-3. Keahlian juga menyokong pengeluaran buku, lagu, permainan pendidikan, dan filem baru.

Program yang disediakan oleh Starfall Education Foundation, sebuah organisasi nirlaba, dikandung oleh Dr. Stephen Schutz. Semasa kecil, Stephen sukar belajar membaca kerana disleksia. Dia mahu membuat laman web dengan permainan interaktif multisensor tanpa had yang membolehkan kanak-kanak melihat, mendengar, dan menyentuh semasa mereka belajar.


RS Aggarwal Kelas 9 Penyelesaian untuk Matematik

Penyelesaian RS Aggarwal untuk Matematik Kelas 9 telah disediakan di sini untuk kepentingan pelajar Kelas 9 CBSE. Semua soalan latihan Bab 9 Matematik diselesaikan dan ia akan sangat membantu para pelajar dalam persediaan dan ulangkaji peperiksaan mereka. Vedantu.com adalah syarikat bimbingan dalam talian No.1 di India. Penyelesaian ini mempunyai perincian bab bijak yang diberikan kepada anda secara percuma dalam format PDF. Anda juga akan mendapat pilihan muat turun PDF untuk semua RS Aggarwal Solutions yang akan membantu anda dalam persiapan peperiksaan anda untuk tahun akademik 2020-21. Muat turun Penyelesaian Buku Teks RS Aggarwal untuk Matematik Kelas 9 dari Vedantu, yang dikendalikan oleh guru besar. Juga, semak semula dan selesaikan soalan penting untuk peperiksaan Matematik Kelas 9 (RS Aggarwal) menggunakan penyelesaian buku teks CBSE yang dikemas kini oleh kami.


Vedantu adalah platform yang menyediakan Penyelesaian NCERT percuma dan bahan kajian lain untuk pelajar. Pelajar Matematik yang mencari penyelesaian yang lebih baik. Pelajar Sains yang mencari Penyelesaian NCERT untuk Kelas 9 Sains juga akan mendapati Penyelesaian yang dikendalikan oleh Guru Besar kami benar-benar Bermanfaat.


Teori Pembolehubah Kompleks

11.1 Pemboleh ubah dan Fungsi Kompleks

Kita sudah melihat (dalam Bab 1) definisi nombor kompleks z = x + iy seperti berpasangan dua nombor nyata, x dan y. Kami meninjau peraturan operasi aritmetik mereka, mengenal pasti konjugat kompleks z* nombor kompleks z, dan membincangkan representasi Cartesian dan kutub dari nombor kompleks, memperkenalkan untuk tujuan itu Gambar rajah Argand (satah kompleks). Dalam perwakilan kutub z = semula iθ , kami menyatakan bahawa r (besarnya bilangan kompleks) juga disebut sebagai modulus, dan sudut θ dikenali sebagai hujah. Kami membuktikan bahawa e iθ memenuhi persamaan penting

Persamaan ini menunjukkan bahawa sebenarnya θ, e iθ adalah satuan magnitud dan oleh itu terletak pada bulatan unit, pada sudut θ dari paksi sebenar.

Fokus kami dalam bab ini adalah pada fungsi pemboleh ubah kompleks dan sifat analitiknya. Kami telah menyatakan bahawa dengan menentukan fungsi kompleks f (z) untuk mempunyai pengembangan siri kuasa yang sama (dalam z) sebagai pengembangan (dalam xfungsi sebenar yang sepadan f (x, definisi sebenar dan kompleks bertepatan bila z adalah nyata. Kami juga menunjukkan bahawa dengan menggunakan representasi kutub, z = semula iθ , menjadi jelas bagaimana menghitung kekuatan dan punca kuantiti kompleks. Secara khusus, kami menyatakan bahawa akar, yang dilihat sebagai kekuatan pecahan, menjadi berbilang nilai berfungsi dalam domain kompleks, kerana kenyataan bahawa exp (2nπi) = 1 untuk semua bilangan bulat positif dan negatif n. Oleh itu, kami dapati z 1/2 mempunyai dua nilai (bukan kejutan, kerana positif nyata x, kita mempunyai ± x). Tetapi kami juga menyatakan bahawa z 1/m pasti akan m nilai kompleks yang berbeza. Kami juga menyatakan bahawa logaritma menjadi multivalu apabila diperluas ke nilai kompleks, dengan

dengan n sebarang bilangan bulat positif atau negatif (termasuk sifar).

Sekiranya perlu, pembaca harus mengkaji topik yang disebutkan di atas dengan membaca semula Bahagian 1.8.


5.1E: Latihan - Sudut - Matematik

Segi tiga sama sisi mempunyai panjang sisi 4 cm. Cari perimeter, luas dan ukuran sudut dalaman dan luaran segitiga.

Sudut luaran segitiga isosceles adalah 87 °. Cari sudut dalaman segitiga.

Salah satu kaki segitiga bersudut tegak mempunyai panjang 12 cm. Pada jarak berapa titik tengah hipotenus dari kaki yang lain?

Pertimbangkan segitiga ABC . Berapakah ukuran sudut antara ketinggian dari sisi SM dan ketinggian dari sisi AB, di mana sudut pada bucu A, B adalah α = 30°, β = 45°?

Dalam segitiga bersudut tegak dengan hipotenus 50 cm kita mengetahui perimeter segitiga P = 1.2 m dan kawasan A = 6 dm 2. Cari panjang kaki dan ukuran semua sudut dalaman segitiga.

Segi tiga isoseles ABC mempunyai asas |AB| = 12 cm. Ketinggian h c dari pangkal sepanjang 10 cm. Cari panjang lengan dan median lengan.

Tangga sepanjang 8.5 m bersandar pada dinding menegak. Hujung bawahnya terletak di tanah pada jarak 1.8 m dari dinding.
a) Berapakah ketinggian dinding yang mencapai hujung atas tangga?
b) Di bawah sudut apa tangga bersandar di dinding?

Dalam segitiga MPN adalah |NP| = 7 cm, |PM| = 13 cm dan ketinggian dari sisi MN adalah |PP '| = 5 sm. Cari panjang sisi MN.

Perimeter segitiga isoseles ABC panjangnya 60 cm, segiempat sama dari dasar h c 2 = 60. Cari panjang pangkal dan panjang segitiga.

Dalam segitiga isosceles ABC ukuran sudut pada bucu A sama dengan 42 °. Di lengan AB dibina titik sedemikian D, bahawa |CB| = |CD|. Cari sudut ACD.

Cari ukuran sudut segitiga ABC, sekiranya | α | = 2|β| dan |β| = 3 | γ |.

Tiga bulatan dengan jari-jari r 1 = 5 sm, r 2 = 10 cm dan r 3 = 12 cm saling menyentuh dari luar. Cari panjang sisi dan ukuran sudut segitiga yang terbentuk dengan menghubungkan pusat bulatan.

Cari ukuran sudut dan sisi segitiga, yang mana sah untuk ukuran sudut α : β: γ = 3: 4: 5 dan sisi yang terletak bertentangan dengan sudut α adalah panjang a = .

Di puncak bukit adalah menara setinggi 30 m. Kami melihat bahagian atas dan bawahnya dari titik tertentu di lembah di bawah sudut ketinggian α, β. Seberapa tinggi puncak bukit di atas kedudukan mendatar pemerhatian kita, jika α = 28°30', β = 30°40' ?

Dari menara setinggi 20 m jarak 20 m dari sungai muncul lebar sungai pada sudut 15 °. Seberapa luas sungai pada ketika ini?

Cari ukuran sudut dan sisi segitiga ABC, jika anda tahu α = 51°19', β = 67 ° 38 'dan ketinggian dari sisi c adalah h c = 28.

Dalam segitiga ABC ialah sudut α yang terletak bertentangan dengan sisi a = dua kali ukuran sudut β berbaring di sebelah b = 1. Cari perimeter dan luas segitiga ABC.

Cari panjang sisi segitiga ABC, di mana α = 113°, β = 48 ° dan jejari bulatan segitiga yang dibatasi adalah r = 10 sm.

Cari panjang sisi dan ukuran sudut segitiga ABC, yang diberikan oleh a = 8.4, β = 105 ° 35 ', median m a = 12.5.

Tiga bulatan dengan jari-jari r 1 = 5, r 2 = 4 dan r 3 = 6 saling bersentuhan dari luar. Cari luas corak yang terletak di antara mereka.

Cari sama ada segi tiga dengan panjang sisi a = 11, b = 14, c = 18 mempunyai sudut dalaman yang tidak jelas.

Cari panjang sisi dan ukuran sudut dalaman segitiga ABC, yang diberikan oleh A = 501.9, α = 15 ° 28 'dan β = 45°.

Dua daya dengan ukuran 72 N dan 58 N bertindak pada titik yang sama badan pepejal dalam arah yang merangkumi sudut 72 ° 30 '. Cari ukuran hasil kedua daya.

Parallelogram ABCD mempunyai luas 40 cm 2, |AB| = 8.5 cm dan |SM| = 5.65 sm. Cari panjang pepenjuru.

Cari panjang semua sisi segitiga kanan ABC, jika anda tahu panjang median m a = 12 dan m b = 15.

Sahkan sama ada segitiga yang sisinya mempunyai panjang 2, n - n –1 , n + n –1 bersudut tegak.

Lingkarannya mempunyai segi empat sama yang tertulis dan dibatasi. Perbezaan antara luas petak adalah 18. Cari jejari bulatan.

Cari jejari bulatan di mana kord bulatan yang jauh dari pusat bulatan 8 cm adalah 13 cm lebih panjang daripada jejari bulatan.

Rhombus mempunyai kawasan A = 120 dan nisbah pepenjuru adalah e: f = 5: 12. Cari ukuran sisinya a, ketinggian h dan pepenjuru e, f.

Pertimbangkan segitiga bersudut tegak ABC diberikan oleh kakinya a = 5 dan ketinggian h c = 3. Cari panjang sisi b dan c.