Artikel

8: 04 Tugasan Dalam Kelas - Aljabar Linear dan Python - Matematik


Untuk berjaya menyelesaikan tugasan ini, anda perlu mengambil bahagian secara individu dan kumpulan semasa kelas. Sekiranya anda menghadiri secara tidak segerak, serahkan tugas anda menggunakan D2L selewat-lewatnya 11:59 malam pada hari kelas. Lihat pautan di akhir dokumen ini untuk akses ke garis masa kelas untuk bahagian anda.


Pengenalan Lembut kepada Algebra Linear

Aljabar linier adalah bidang matematik yang dipersetujui secara universal untuk menjadi prasyarat untuk pemahaman yang lebih mendalam mengenai pembelajaran mesin.

Walaupun aljabar linier adalah bidang yang luas dengan banyak teori dan penemuan esoterik, alat dan nota kacang dan bolt yang diambil dari lapangan praktikal untuk pengamal pembelajaran mesin. Dengan asas kukuh aljabar linier, adalah mungkin untuk memusatkan perhatian pada bahagian yang baik atau berkaitan sahaja.

Dalam tutorial ini, anda akan mengetahui apa sebenarnya aljabar linear dari perspektif pembelajaran mesin.

Setelah menyelesaikan tutorial ini, anda akan mengetahui:

  • Aljabar linear adalah matematik data.
  • Aljabar linier telah memberi kesan yang nyata pada bidang statistik.
  • Aljabar linear mendasari banyak alat matematik praktikal, seperti siri Fourier dan grafik komputer.

Mulakan projek anda dengan buku baru saya Linear Algebra for Machine Learning, termasuk tutorial langkah demi langkah dan juga Kod sumber Python fail untuk semua contoh.

Pengenalan Lembut kepada Algebra Linear
Foto oleh Steve Corey, beberapa hak terpelihara.


Matematik 130 Algebra Linear

    Penerangan kursus. Matematik 130 adalah syarat untuk jurusan matematik dan fizik, dan sangat disyorkan untuk jurusan sains lain terutamanya termasuk jurusan sains komputer. Topik merangkumi sistem persamaan linear dan penyelesaiannya, matriks dan aljabar matriks, penentu matriks terbalik dan permutasi ruang vektor n-dimensi sebenar, ruang vektor abstrak dan aksioma mereka, produk dalaman transformasi linear (produk titik), orthogonality, produk silang, dan ruang bawah aplikasi geometri, kebebasan linear, asas untuk ruang vektor, dimensi, vektor eigen peringkat matriks, nilai eigen, diagonalisasi matriks. Beberapa aplikasi aljabar linier akan dibincangkan, seperti grafik komputer, undang-undang Kirchoff & rsquos, regresi linear (kuadrat terkecil), siri Fourier, atau persamaan pembezaan.
    Lihat juga Clark & ​​rsquos Katalog Akademik.

    Prof R. Broker. Khamis 4: 00 & ndash5: 00 dan dengan janji temu. Bilik BP 345
    Prof E. Joyce. MWF 10: 00 & ndash10: 50, MWF 1: 00 & ndash2: 00. Bilik BP 322
    K. Schultz. Tunjuk ajar Isnin 8: 00 & ndash10: 00. Bilik BP 316
  • Untuk memberi pelajar pemahaman yang baik mengenai konsep dan kaedah aljabar linear, yang dijelaskan secara terperinci dalam sukatan pelajaran.
  • Untuk membantu pelajar mengembangkan kemampuan menyelesaikan masalah menggunakan aljabar linear.
  • Untuk menghubungkan aljabar linear ke bidang lain baik dalam dan tanpa matematik.
  • Untuk mengembangkan penaakulan abstrak dan kritis dengan mengkaji bukti logik dan kaedah aksiomatik seperti yang diterapkan pada aljabar linear.

Kami menang & rsquot merangkumi semua topik yang disenaraikan di bawah pada tahap yang sama. Beberapa topik adalah asas dan kami & rsquoll membahasnya secara terperinci yang lain menunjukkan arah kajian lebih lanjut dalam aljabar linear dan kami & rsquoll menganggapnya sebagai tinjauan. Selain topik yang disenaraikan di bawah, kami akan membincangkan beberapa aplikasi aljabar linear ke bahagian lain dari matematik dan statistik serta sains fizikal dan sosial.

    Matrik. Penambahan matriks dan pendaraban skalar. Pendaraban matriks. Aljabar matriks. Matriks songsang. Kekuatan matriks. Matriks transposisi dan simetri. Vektor: penambahan, pengurangan, dan pendaraban mereka dengan skalar (iaitu nombor nyata). Tafsiran grafik operasi vektor ini Membangunkan pandangan geometri. Produk dan norma dalaman di Rn: produk dalaman vektor (juga disebut produk titik), norma vektor (juga disebut panjang), vektor unit. Aplikasi produk dalaman di Rn: garisan, satah di R 3, dan garisan dan kapal terbang di R n .
    Matriks songsang. Matrik asas. Penentu. Hasil pada penentu. Matriks terbalik menggunakan kofaktor. Analisis input-output Leontief. [pilihan]
    Pangkat matriks. Pangkat dan sistem persamaan linear. Julat.
    Padang. Ruang vektor. Ruang bawah. Jarak linier.
    Kemerdekaan linear. Pangkalan. Koordinat. Dimensi. Asas dan dimensi di R n .
    Transformasi linear. Rentang dan ruang kosong. Perubahan koordinat. Perubahan asas dan persamaan
    Nilai eigen dan vektor eigen. Diagonalisasi matriks segiempat sama. Bilakah diagonalisasi mungkin?
    Kuasa matriks. Sistem persamaan perbezaan. Sistem linear persamaan pembezaan.
    Produk dalaman. Orthogonality. Matriks ortogonal. Proses ortonormalisasi Gram-Schmidt
    Diagonalisasi ortogonal matriks simetri. Bentuk kuadratik.
    Jumlah langsung dua ruang bawah. Pelengkap ortogonal. Unjuran. Mencirikan unjuran dan unjuran ortogonal. Unjuran ortogonal ke julat matriks. Meminimumkan jarak ke ruang bawah. Memasang fungsi ke data: penghampiran kuadrat paling sedikit.
    Nombor kompleks. Kursus Pendek Dave & rsquos mengenai Nombor Kompleks. Ruang vektor yang kompleks. Matriks kompleks. Ruang produk dalaman yang kompleks. Konjugat Hermitian. Diagonalisasi kesatuan dan matriks normal. Penguraian spektral.
  • Transformasi linear. Definisi transformasi linear L: V & rarr W dari ruang domain V ke ruang codomain W. Bila V& nbsp = W, L juga dipanggil operator linear pada V.
  • Contoh L: R n & rarr R m . Pengendali linear dihidupkan R 2 termasuk putaran dan pantulan, pelebaran dan pengecutan, transformasi ricih, unjuran, identiti dan transformasi sifar
  • Ruang kosong (kernel) dan julat (gambar) transformasi, dan dimensi mereka, kekosongan dan peringkat transformasi
  • Teorema dimensi: rand plus nullity sama dengan dimensi domain
  • Perwakilan matriks transformasi linear antara ruang vektor dimensi terhingga dengan asas yang ditentukan
  • Operasi pada transformasi linear V & rarr W. Ruang vektor semua transformasi linear V & rarr W. Komposisi transformasi linear
  • Operasi matriks yang sesuai, khususnya, pendaraban matriks sepadan dengan komposisi transformasi linear. Kuasa matriks persegi. Operasi matriks di Matlab
  • Kebolehbalikan dan isomorfisme. Invarian dimensi di bawah isomorfisme. Matriks terbalik
  • Perubahan matriks koordinat antara dua asas ruang vektor yang berbeza. Matriks serupa.
  • Dwi Ruang.
  • [Perwakilan matriks untuk nombor kompleks, dan yang lain untuk kuarterion. Catatan sejarah mengenai kuarterion.]
  • Operasi baris asas dan matriks dasar.
  • Peringkat matriks (kedudukan baris) dan dua darinya (kedudukan lajurnya).
  • Algoritma untuk membalikkan matriks. Penyongsangan matriks di Matlab
  • Sistem persamaan linear dari segi matriks. Matriks pekali dan matriks tambahan. Persamaan homogen dan tidak homogen. Ruang penyelesaian, konsistensi dan ketidakkonsistenan sistem.
  • Bentuk eselon baris yang dikurangkan, kaedah penghapusan (kadang-kadang disebut penghapusan Gaussian atau pengurangan Gauss-Jordan)
  • 2x2 Penentu Tertib 2. Multilineariti. Sebalik satu matriks 2x2. Kawasan yang ditandakan dari segi selari satah, luas segitiga.
  • nxn penentu. Pengembangan kofaktor
  • Penentu pengkomputeran di Matlab
  • Sifat penentu. Transposisi, kesan operasi baris dasar, pelbagai arah. Penentu produk, songsang, dan transposisi. Peraturan Cramer & rsquos untuk diselesaikan n persamaan dalam n tidak diketahui.
  • Isipadu selari yang ditandakan dalam 3-ruang
  • [Topik pilihan: permutasi dan pembalikan permutasi genap dan permutasi ganjil]
  • [Topik pilihan: produk silang di R 3 ]
  • Eigenspace operator linear adalah subspace di mana operator bertindak sebagai pendaraban dengan pemalar, yang disebut eigenvalue (juga disebut nilai ciri). Vektor di ruang eigens adalah vektor eigen untuk nilai eigen tersebut.
  • Tafsiran geometri evevektor dan nilai eigen. Titik tetap dan ruang 1-eigens. Unjuran dan 0-eigenspace mereka. Refleksi mempunyai & ndash1-eigenspace.
  • Soalan pepenjuru.
  • Polinomial ciri.
  • Nilai eigen dan putaran yang kompleks.
  • Algoritma untuk mengira nilai eigen dan eigen vektor
  • Produk dalaman untuk ruang vektor nyata dan kompleks (untuk ruang vektor sebenar, produk dalaman juga dipanggil produk titik atau produk skalar) dan norma (juga disebut panjang atau nilai mutlak). Ruang produk dalaman. Vektor di Matlab.
  • Ketidaksamaan segitiga dan ketaksamaan Cauchy-Schwarz, sifat lain dari produk dalaman
  • Sudut antara dua vektor
  • Orthogonality vektor ("orthogonal" dan "normal" adalah perkataan lain untuk "tegak lurus")
  • Vektor unit dan vektor unit piawai di R n
  • Asas ortonormal

Nota kelas, kuiz, ujian, tugasan kerja rumah

  • Tugasan pertama. Latihan 1.1 hingga 1.7 halaman 53, dan masalah 1.1 hingga 1.6 halaman 55.
  • Tugasan kedua. Masalah 1.8 hingga 1.14 halaman 57.
  • Tugasan ketiga. Masalah 2.1 hingga 2.8 halaman 86.


Dasar kursus

Penyertaan

Anda digalakkan untuk mengambil bahagian secara aktif dalam kelas. Ini boleh berbentuk pertanyaan di kelas, menjawab soalan ke kelas, dan secara aktif bertanya / menjawab soalan di papan perbincangan dalam talian. Kami juga akan meminta maklum balas pertengahan semester untuk semoga meningkatkan kursus.

Dasar kerjasama

Anda mungkin membincangkan kerja rumah dan projek secara bebas dengan pelajar lain, tetapi tolong jangan melihat kod atau tulisan oleh orang lain. Anda akhirnya mesti melaksanakan kod anda sendiri dan menulis penyelesaian anda sendiri. Sebaliknya, peperiksaan pulang perlu diselesaikan sendiri, dan tidak boleh dibincangkan dengan sesiapa sahaja (selain meminta penjelasan soalan kepada pengajar).

Kerja lewat dan penggredan

Kecuali untuk peperiksaan akhir, semua kerja dijadualkan pada jam 11:59 malam pada tarikh akhir. Kerja rumah dan projek harus dihantar melalui CMS. Untuk setiap tugasan anda dibenarkan sehingga dua "slip hari". Walau bagaimanapun, sepanjang semester anda hanya boleh menggunakan lapan hari slip keseluruhan. Anda tidak boleh menggunakan hari slip untuk peperiksaan pulang.

Gred akan diposkan ke CMS, dan permintaan regrade harus diserahkan dalam satu minggu.

Prasyarat

Aljabar linier pada tahap MATH 2210 atau 2940 atau setaraf dan kursus CS 1 dalam bahasa apa pun. Kami akan menganggap anda ingat kalkulus anda dan dapat mengambil MATLAB, Julia, atau Python. Disyorkan tetapi tidak mustahak: satu kursus matematik tambahan berjumlah 3000 atau lebih. Kursus ini boleh diambil sebelum atau selepas CS 4210 / MATH 4250.

Integriti akademik

Kod Cornell Integriti Akademik terpakai untuk kursus ini.

Tempat penginapan

Dengan mematuhi dasar Universiti Cornell dan undang-undang akses yang sama, saya bersedia untuk membincangkan penginapan akademik yang sesuai yang mungkin diperlukan untuk pelajar kurang upaya. Permintaan untuk penginapan akademik harus dibuat selama tiga minggu pertama semester, kecuali untuk keadaan yang tidak biasa, sehingga pengaturan dapat dibuat. Pelajar digalakkan untuk mendaftar dengan Perkhidmatan Cacat Pelajar untuk mengesahkan kelayakan mereka untuk penginapan yang sesuai.


Jawapan Tugasan Kelas 8 2021

Setiap Minggu Kewajipan DSHE Menerbitkan Tugasan Setiap Minggu. Anda boleh memuat turun Tugasan ini dari Laman Web Rasmi dan juga Laman Web Kami. Anda telah Memuat Naik Setiap Tugasan Subjek dan Jawapan Tugasan Kelas 8. Tidak kira dari mana anda mendapat tugasan, paling penting anda menyelesaikan semua tugas anda dengan kerap dan sempurna.

Oleh itu, kami telah memberikan jawapan tugasan untuk kelas 8. Ambil koleksi jawapan ini sebagai panduan untuk membantu anda sepanjang proses. Kami akan memberikan semua jawapan dalam bentuk PDF supaya anda dapat memuat turun dan membawa jawapan dengan mudah. Mari kita mulakan.

দ্রুত তথ্য পেতে আমাদের ফেসবুক গ্রুপে জয়েন করুন. লিঙ্কঃ লিঙ্কঃ https://www.facebook.com/groups/examresultbd/

Jawapan tugasan untuk kelas 8 ini tidak berbeza. Kami terus memuat naik jawapan tugasan untuk semua kelas di sekolah menengah untuk membantu mereka menyelesaikan tugasan dalam tarikh akhir. Oleh kerana tidak akan ada peperiksaan sehingga diberitahu kelak, pelajar harus memandang serius tugasan ini dan memberikan yang terbaik untuk menunjukkan prestasi yang baik.


Universiti Columbia UN2010 Seksyen 003 Aljabar linear, Musim bunga 2017

Pembantu pengajar kami menyimpan waktu pejabat mereka di Bilik Bantuan dalam Matematik 406. Bilik Bantuan dibuka Isnin-Khamis 9 pagi-6 petang dan Jumaat 9 pagi-4 petang. Anda boleh pergi ke sana bila-bila masa pada waktu terbuka untuk mendapatkan bantuan dengan bahan tersebut (bukan hanya dari TA kami).

Buku teks Otto Bretscher Aljabar linear dengan aplikasi, Edisi kelima. Edisi ke-4 lebih murah juga, kecuali masalah kerja rumah, yang berasal dari edisi ke-5. Sekiranya anda membeli edisi keempat, anda perlu mendapatkan masalah yang betul dari rakan yang mempunyai edisi ke-5

Silibus: Matlamat kami adalah untuk merangkumi bab 1 hingga 8 buku teks, dengan sedikit peninggalan. Topiknya ialah: sistem persamaan linear dan penghapusan Gauss, matriks, transformasi linear, ruang bawah, ruang linear, orthogonality dan Gram-Schmidt, penentu, nilai eigen, vektor eigen, matriks simetri.

Kerja rumah: Kerja rumah terdiri daripada membaca bahagian buku teks sebelum kelas mengikut jadual kuliah dan menuliskan (dan menyerahkan) penyelesaian masalah. Masalah kerja rumah akan diselesaikan pada hari Selasa di Kelas, selasa pada minggu berikutnya sebelum kelas. Jatuhkan kerja rumah ke kotak hw dengan nama saya tertera di tingkat 4 bangunan Matematik. Dua skor kerja rumah terendah akan dijatuhkan. Kerja rumah bertingkat dapat diambil dari dulang di tingkat 6 (naik tangga, belok kiri dan melalui pintu, meja dengan dulang hw ada di sebelah kiri anda separuh jalan). RUMAH TERAKHIR TIDAK AKAN DITERIMA. Gred berangka untuk kursus akan menjadi gabungan linear berikut:
15% kerja rumah, 25% setiap pertengahan, 35% akhir.

Kerja rumah

Kerja rumah 1, jatuh tempo Selasa 24 Januari. Selesaikan dalam Bahagian 1.1: # 6, 18, 24, 37, 44 dan di Bahagian 1.2: # 2, 4, 9, 11, 18.


Kerja rumah 2, Selasa 31 Januari. Selesaikan dalam Bahagian 1.2: # 29, 37, 67, di Bahagian 1.3: # 2. 8, 9, 24, 50 dan di Bahagian 2.1: # 6, 8.


Kerja rumah 3, selasa 7 Februari. Selesaikan dalam Bahagian 2.2: # 14, 32, 39, di Bahagian 2.3: # 7, 20, 47, 60 dan di Bahagian 2.4: # 4, 30, 84.


Kerja Rumah 4, dijadualkan Selasa 28 Februari. Selesaikan dalam Bahagian 3.1: # 7, 20, 34, 46, 50 di Bahagian 3.2: # 3, 14, 15, 37, 41.


Kerja rumah 5, jatuh tempo 7 Mac. Selesaikan dalam Bahagian 3.2: # 46, 52, 57 di Bahagian 3.3: # 16, 27, 33, 36, 39, 62, 69.


Kerja Rumah 6, jatuh tempo 21 Mac. Selesaikan dalam Bahagian 3.4: # 45, 60, 82, di Bahagian 4.1: # 29, 49, 59, di Bahagian 4.2: # 7, 53, 65, 70, di Bahagian 4.3: # 38, 62.


Kerja rumah 7, jatuh tempo pada 4 April. Selesaikan dalam Bahagian 5.1: # 12, 14, 16, 23, 31 dan di Bahagian 5.2: # 29, 35, 38, 44.


Kerja Rumah 8, jatuh tempo 11 April. Selesaikan dalam Bahagian 5.3: # 30, 38, 42, 67 dan di Bahagian 5.5: # 5, 10, 16, 20.


Kerja Rumah 9, jatuh tempo pada 18 April. Selesaikan dalam Bahagian 6.1: # 10, 15, 28, 50 dan di Bahagian 6.2: # 5, 23, 31, 43, 45, 54.


Kerja Rumah 10, jatuh tempo 25 April. Selesaikan dalam Bahagian 6.3: # 10, 11, 38, 39, di Bahagian 7.1 : # 13, 44, 53, 64 dan bahagian 7.2 # 2, 22, 33, 45.


Gereja Thomas

Pada musim luruh 2015 saya mengajar Matematik 113 di Universiti Stanford. Pembantu kursus adalah Guanyang Wang. Untuk pertanyaan mengenai bahan dan perbincangan kelas, kami menggunakan halaman Math 113 Piazza.

    , jatuh tempo 30 September (penyelesaian), jatuh tempo 7 Oktober (penyelesaian), jatuh tempo 14 Oktober (penyelesaian), jatuh tempo 21 Oktober (penyelesaian), jatuh tempo 28 Oktober (penyelesaian), jatuh tempo 4 November (penyelesaian), jatuh tempo 11 November (penyelesaian), jatuh tempo 18 November (penyelesaian), jatuh tempo 2 Disember (penyelesaian)
  • Minggu 1: Bab 1A, 1B, 1C
  • Tugasan dalam talian # 1 (jatuh tempo Ahad 9/27): baca 2A
  • Minggu 2: Bab 2A, 2B, 2C, 3A
  • Tugasan dalam talian # 2 (jatuh tempo Ahad 10/4): baca 3A, 3B, 3C
  • Minggu 3: Bab 3B, 3C, 3D
  • Tugasan dalam talian # 3 (jatuh tempo Ahad 10/11): baca 3E, 3F, 5A
  • Minggu ke-4: Bab 5A, 3F (tanpa pemusnah), 3E (rundingan sahaja)
  • Tugasan dalam talian # 4 (jatuh tempo Ahad 10/18): baca 5B, 5C, dan p262 & ndash267 mengenai polinomial minimum (langkau 8.48) ulangkaji p122 & ndash125 mengenai polinomial jika perlu
  • Minggu 5: Bab 5A, 5B, 5C, 8.C (tiada polinomial ciri)
  • Minggu 6: Bab 5C, 6A, 6B
  • Tugasan dalam talian # 6 (jatuh tempo Ahad 11/1): kaji Bab 6A hingga p169, baca 6B, 6C
  • Minggu 7: Bab 6B, 6C, 7A
  • Tugasan dalam talian # 7 (jatuh tempo Ahad 11/8): baca 7A dan penyataan Teorema Spektral Kompleks / Sebenar dalam 7B
  • Minggu 8: Bab 7A, 7B, ringkasan 7C
  • Tugasan dalam talian # 8 (jatuh tempo Selasa 11/17): baca Bahagian 1 (Ruang dari k-wedges) dan Bahagian 2 (Ketergantungan dan Kebebasan Wedge) nota-nota ini
  • Minggu 9: Bahagian 1, 2, 3 Nota mengenai k-baji dan penentu
  • Minggu 10: Jordan bentuk SVD (slaid pemulihan gambar: 1, 2, 3) Ketaksamaan Bell dan aljabar linear dalam mekanik kuantum.

Sukatan pelajaran lengkap boleh didapati di sini.

Penerangan kursus: Matematik 113 adalah kursus mengenai aljabar linear, kajian mengenai ruang vektor dan peta linear. Penekanan akan cukup teori: kami akan mengkaji sifat abstrak ruang vektor dan peta linear serta tafsiran geometri mereka, yang kebanyakannya mengabaikan aspek pengiraan. Sekiranya anda lebih berminat dengan aplikasi aljabar linier, anda harus mempertimbangkan untuk mengambil Aljabar Linear Selesai ke Kanan (Ke-3 ed), diperlukan.


Penerangan Kursus

Kursus ini merangkumi teori matriks dan aljabar linear, menekankan topik yang berguna dalam disiplin lain seperti fizik, ekonomi dan sains sosial, sains semula jadi, dan kejuruteraan. Ini sejajar dengan gabungan teori dan aplikasi dalam buku teks Profesor Strang & rsquos Pengenalan kepada Algebra Linear.

Format Kursus

Kursus ini telah dirancang untuk kajian bebas. Ini menyediakan semua yang anda perlukan untuk memahami konsep yang diliputi dalam kursus ini. Bahan termasuk:

  • Satu set lengkap Video Kuliah oleh Profesor Gilbert Strang.
  • Nota Ringkasan untuk semua video bersama dengan bacaan yang dicadangkan dalam buku teks Prof. Strang Algebra Linear.
  • Video Penyelesaian Masalah pada setiap topik yang diajar oleh Pengajar Tilawah MIT yang berpengalaman.
  • Set Masalah buat sendiri dengan Penyelesaian untuk memeriksa jawapan anda apabila anda selesai.
  • Pilihan dari Demonstrasi Java & reg untuk menggambarkan konsep utama.
  • Satu set lengkap Ujian dengan Penyelesaian, termasuk bahan ulasan untuk membantu anda membuat persediaan.

8: 04 Tugasan Dalam Kelas - Aljabar Linear dan Python - Matematik

Matematik untuk Data (Asas Analisis Data)
Pengajar: Jeff Phillips (e-mel) | Waktu pejabat: Khamis 10-11 pagi @ MEB 3442 (dan langsung selepas kelas di MEB 3105)
TA: Mehran Javanmardi (e-mel) | Waktu pejabat: Isnin 2-4pm @ MEB 3115
Kejatuhan 2016 | Selasa, Khamis 12:25 pm - 1:45 pm
MEB 3105
Nombor katalog: CS 4964 01

Penerangan:
Kelas ini akan menjadi pengantar untuk analisis data komputasi, dengan fokus pada asas matematik. Tujuannya adalah untuk mengembangkan dan meneroka beberapa topik teras dengan teliti yang menjadi tulang belakang topik analisis data moden, termasuk Pembelajaran Mesin, Perlombongan Data, Kecerdasan Buatan, dan Visualisasi. Ini akan merangkumi beberapa latar belakang kebarangkalian dan aljabar linear, dan kemudian pelbagai topik termasuk Peraturan Bayes dan hubungan dengan inferensi, regresi linear dan peluasan dimensi polinomial dan tinggi, analisis komponen utama dan pengurangan dimensi, serta klasifikasi dan pengelompokan. Kami juga akan memberi tumpuan kepada model PAC moden (mungkin kira-kira betul) dan pengesahan silang untuk penilaian algoritma.
Topik-topik ini sering dibahas dengan baik pada akhir kelas aljabar kebarangkalian atau linear, dan kemudian sering dianggap pengetahuan dalam kelas perlombongan data lanjutan atau pembelajaran mesin. Kelas ini akan mengisi jurang itu. Walaupun sebilangan pelajar mungkin ingin melompat langsung ke kelas analisis data lanjutan (mis., CS5350, CS5340, CS5140, CS5630, CS6300) kelas ini mungkin bijak untuk mendahului. Kecepatan yang dirancang akan lebih dekat dengan CS3130 atau Math2270 daripada kursus tahap 5000/6000. Juga, sebilangan pelajar mungkin ingin kembali dan memantapkan asas mereka jika kelas tahap 5000/6000 agak pantas.

Rancangan semasa adalah menggunakan Python di kelas untuk menunjukkan dan meneroka konsep asas. Tetapi pengaturcaraan tidak akan menjadi fokus utama.

Saya berharap dapat menghantar nota saya sendiri untuk menyertai setiap set kuliah.

Prasyarat:
Prasyarat rasmi adalah CS 2100 dan CS 2420. Ini adalah untuk memastikan kematangan matematik yang sangat asas (CS 2100) dan pemahaman asas tentang bagaimana menyimpan dan memanipulasi data dengan kecekapan (CS2420).

Ini akan menjadi lelaran pertama kelas ini. Sekiranya berjalan lancar, versi kelas akan datang mungkin memerlukan prasyarat CS 3130 dan Math 2270 (maka ia boleh dimulakan dengan sedikit ulasan). Dan kemudian kelas ini seterusnya boleh menjadi prasyarat untuk CS 5350, CS 5140, CS6300, dan lain-lain sebagai sebahagian daripada saluran Sains Data yang baru.

Jadual:

Tarikh Topik Tugasan
Sel 8.23 Tinjauan Kelas
Sel 8.25 Kajian Kebarangkalian: Ruang Sampel, Pemboleh ubah Rawak, Kebebasan
Sel 8.30 Kajian Kebarangkalian: PDF, CDF, Jangkaan, Varians, Pengagihan Bersama dan Marginal HW1 keluar
Khamis 9.01 Peraturan Bayes
Sel 9.06 Peraturan Bayes: Penaakulan Bayesian
Sel 9.08 Penumpuan: Teorem dan Anggaran Had Tengah
Sel 9.13 Penumpuan: Algoritma PAC dan Kepekatan Ukuran HW 1 jatuh tempo
Kam 9.15 Kajian Aljabar Linear: Vektor, Matriks, Pendaraban dan Penskalaan Kuiz 1
Sel 9.20 Ulasan Aljabar Linear: Norma, Kemandirian Linear, Kedudukan HW 2 keluar
Khamis 9.22 Ulasan Aljabar Linear: Inverse, Orthogonality, numpy
Sel 9.27 Regresi Linear: pemboleh ubah bersandar, bebas
Khamis 9.29 Regresi Linear: regresi berganda, regresi polinomial
Sel 10.04 Regresi Linear: overfitting dan cross-validation HW 2 jatuh tempo
Sel 10.06 Regresi Linear: (kendur) atau kernel Kuiz 2
Sel 10.11 JAMIN JATUH
Sel 10.13 JAMIN JATUH
Sel 10.18 Keturunan Gradien: fungsi, minimum, maksimum, cembung HW 3 keluar
Sel 10.20 Gradient Descent: kecerunan dan varian algoritma
Sel 10.25 Gradient Descent: menyesuaikan model dengan data dan penurunan kecenderungan stokastik
Khamis 10.27 PCA: SVD
Sel 11.01 PCA: Alamak - kelas secara retroaktif dibatalkan
Sel 11.03 PCA: penghampiran peringkat-k dan nilai eigen HW 3 jatuh tempo
Sel 11.08 PCA: kaedah kuasa | Hari Pilihan Raya - jangan lupa mengundi ' HW 4 keluar
Khamis 11.10 PCA: pemusatan, MDS, dan pengurangan dimensi Kuiz 3
Sel 11.15 Penggabungan: Voronoi Daigrams
Kam 11.17 Penggabungan: k-bermaksud
Sel 11.22 Penggabungan: EM HW 4 jatuh tempo
Sel 11.24 TERIMA KASIH HW 5 keluar
Sel 11.29 Klasifikasi: Ramalan linear
Sel 12.01 Pengelasan: Algoritma Perceptron
Sel 12.06 Klasifikasi: varian (kernel, KNN, mungkin jaring saraf)
Sel 12.08 dalam kelas Ulangkaji Kuiz 4
Jum 12.09 HW 5 jatuh tempo
Isnin 12.12 PEPERIKSAAN AKHIR (10:30 pagi - 12:30 malam) (latihan)

Organisasi Kelas: Kelas akan dijalankan melalui laman web ini, dan Canvas. Jadual, nota, dan pautan akan disimpan di sini. Semua kerja rumah akan diserahkan melalui Canvas.


Penggredan: Akan ada satu peperiksaan akhir dengan 20% gred. Kerja rumah dan kuiz bernilai 80% dari gred. Akan ada 5 kerja rumah dan 4 kuiz - yang paling rendah (sama ada satu kerja rumah atau satu kuiz) boleh digugurkan. Oleh itu, setiap kerja rumah / kuiz yang dikira akan bernilai 10% dari gred.

Kerja rumah biasanya terdiri daripada masalah analitik yang ditetapkan, dan kadang kala pengaturcaraan ringan dijalankan di python. Bila python akan digunakan, kita biasanya akan melalui contoh di kelas terlebih dahulu.


Polisi Lewat: Untuk mendapat kredit penuh untuk tugasan, ia mesti diserahkan melalui Canvas pada awal kelas, khususnya jam 12 tengah hari. Setelah tarikh tutup 12 tengah hari terlewat, mereka yang lewat tiba akan kehilangan 10%. Setiap 24 jam berikutnya sehingga dipusingkan 10% lagi dipotong. Iaitu, kerja rumah lewat 30 jam bernilai 10 mata akan kehilangan 2 mata. Setelah tugas yang diberi nilai dikembalikan, atau 48 jam berlalu, sebarang tugas yang belum diserahkan akan diberi 0.


Dasar Kelakuan Akademik: Utah School of Computing mempunyai dasar salah laku akademik, yang mewajibkan semua pelajar yang berdaftar menandatangani Borang Pengakuan. Borang ini mesti ditandatangani dan bertukar menjadi pejabat jabatan sebelum kerja rumah dinilai.

Kelas ini mempunyai dasar kolaborasi berikut:
Untuk tugasan, pelajar boleh membincangkan jawapan dengan sesiapa sahaja, termasuk pendekatan masalah, bukti, dan kod. Tetapi semua pelajar mesti menulis kod, bukti, dan tulisan mereka sendiri. Sekiranya anda berkolaborasi dengan pelajar lain di homeworks sehingga anda menjangkakan jawapan anda akan kelihatan serupa, anda mesti menjelaskan sejauh mana anda berkolaborasi secara eksplisit mengenai kerja rumah. Pelajar yang kerja rumahnya kelihatan terlalu serupa, dan tidak menjelaskan kerjasama akan mendapat 0 pada tugasan tersebut.

Untuk kuiz dan peperiksaan akhir, bercakap dengan sesiapa sahaja (selain tenaga pengajar / TA) dalam tempoh peperiksaan tidak dibenarkan dan akan menghasilkan 0 pada ujian atau kuiz tersebut.


8: 04 Tugasan Dalam Kelas - Aljabar Linear dan Python - Matematik

Aljabar Linear dengan Aplikasi AMTH / MATH 222

Pengajar: Michael Magee

Waktu pejabat: Khamis 4.00-6.00pm

Pembantu pengajar: Minju Lee

Pejabat: Dunham Labs 432 (Common room)

Waktu pejabat: Sel & Khamis 9.30-11.30 pagi

Tutor Rakan Sebaya: Jedidiah Thompson

Pejabat: Bilik Berkeley College A01

Waktu pejabat: Rabu 7.30-9.30pm & Sun 2-4pm

Pengenalan kepada Linear Algebra, edisi ke-4, Gilbert Strang.

Amaran: Ini adalah buku biru oleh Strang. Periksa buku anda berwarna biru!

Kami akan meneliti keseluruhan buku teks.

Tunjukkan usaha anda untuk setiap masalah. Soalan adalah dari buku teks.

HW 1.
1.1. Soalan 30
1.2. Soalan 2, 27
1.3. Soalan 3
2.1. Soalan 9, 20
2.2. Soalan 13, 16
2.3. Soalan 7, 29
2.4. Soalan 20,34

HW 2.
2.5. Soalan 2, 25, 29, 40
2.6. Soalan 7,16, 23
2.7. Soalan 7,13, 24

HW 3.
3.1. Soalan 18, 27, 28
3.2. Soalan 1,21, 27
3.3. Soalan 2,12, 15

HW 4.
3.4. Soalan 1, 23, 34
3.5. Soalan 1,9, 13, 16
3.6. Soalan 3,13, 14

HW 5. Penyelesaian Terpilih
4.1. Soalan 4, 19, 22, 24, 26
4.2. Soalan 5, 13, 17, 25

HW 6.
3.2. Soalan 9
3.3. Soalan 11
3.4 Soalan 5, 11
3.5 Soalan 21, 24
3.6 Soalan 17, 25
4.1 Soalan 19, 20
4.2 Soalan 11, 12

HW 7. Penyelesaian
4.3. Soalan 1, 2
4.4. Soalan 4, 18 (menunjukkan kerja)
5.1. Soalan 3, 13, 28
5.2. Soalan 1, 4, 5

HW 8. Penyelesaian
5.2. Soalan 11, 14, 23, 28
5.3. Soalan 1, 6, 7, 19, 20

HW 9. Penyelesaian
6.1. Soalan 4, 12, 14, 25, 35
6.2. Soalan 2, 11, 16, 18, 31, 32

HW 10.
6.4. Soalan 1, 4, 19
6.5. Soalan 7, 11, 20
6.6. Soalan 1, 3, 21
6.7. Soalan 1 (menunjukkan kerja), 6, 11

Kami bertemu untuk Kuliah di Watson Center (WTS) A51, pada hari Isnin, Rabu dan Jumaat dari jam 10.30 pagi hingga 11.20 pagi.

Hari buruh: Kelas tidak bertemu Isnin 5 September

Kuliah 05. 12 September (M) * HW1 tamat dalam kelas

Kuliah 07. 16 September (F) * HW2 tamat dalam kelas

Kuliah 10. 23 September (F) * HW3 dijadualkan dalam kelas

Kuliah 13. 30 September (F) * HW4 dijadualkan dalam kelas

Kuliah 16. 7 Oktober (F) * HW5 dijadualkan dalam kelas

Kuliah 19. 14 Oktober (F) * HW6 dijadualkan dalam kelas

Kuliah 25. 4 November (F) * HW7 dijadualkan dalam kelas

Kuliah 28. 11hb November (F) * HW8 dijadualkan masuk kelas

Kuliah 31. 18 November (F) * HW9 dijadualkan dalam kelas

Inilah kod Python dari kelas Jumaat. Anda perlu memuat turun NumPy (perpustakaan berangka untuk Python) dan PIL / Pillow (perpustakaan pemprosesan gambar Python). Ini boleh didapati dengan menggunakan pip pengurus pakej Python.


Tonton videonya: Video Pembelajaran Matematika SMP Kelas 8 Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (Disember 2021).