Tidak lama kemudian

Bernhard Bolzano

Bernhard Bolzano



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Bernhard Bolzano dilahirkan dan meninggal dunia di Prague, Czechoslovakia. Walaupun dia seorang imam, dia mempunyai idea yang bertentangan dengan jemaat. Penemuan matematiknya sangat sedikit diakui oleh sezamannya. Pada tahun 1817 menerbitkan buku "Rein Analytisches Beweis" (bukti semata-mata analisis), membuktikan dengan kaedah aritmetik teorem lokasi aljabar, yang memerlukan konsep konsep yang tidak geometri kelambatan atau fungsi.

Bolzano kemudiannya memahami keperluan untuk melakukan analisis secara terperinci sehingga Klein memanggilnya sebagai "bapa aritmetikisasi," walaupun dia kurang berpengaruh daripada Cauchy dengan analisisnya berdasarkan konsep geometrik. Walaupun kedua-dua mereka tidak pernah bertemu, takrif sempadan, terbitan, kesinambungan, dan penumpuannya agak serupa.

Dalam kerja-kerja anumerta 1850, Bolzano menyatakan sifat-sifat penting set terhingga dan, bergantung pada teori Galileo, menunjukkan terdapat bilangan sebenar antara 0 dan 1, antara 0 dan 2, atau sebanyak segmen garis lurus. satu sentimeter serta segmen garisan dua sentimeter. Nampaknya telah menyedari bahawa keterbatasan bilangan sebenar adalah jenis yang berbeza dari tak terhingga bilangan keseluruhan, yang tidak dapat dipertikaikan, lebih dekat dengan matematik moden daripada mana-mana sezamannya.

Pada tahun 1834 Bolzano telah membayangkan fungsi yang berterusan dalam julat yang tidak diperoleh pada mana-mana titik dalam julat itu, tetapi contoh yang diberikan tidak diketahui pada zamannya, dan semua merit telah diberikan kepada Wieirstrass yang sedang sibuk mencari kembali keputusan ini setelah lima puluh. tahun Kita tahu hari ini sebagai teorem Bolzano-Weierstrass bahawa satu set terhad yang mengandungi elemen, titik, atau angka tak terhingga mempunyai sekurang-kurangnya satu titik pengumpulan. Perkara yang sama berlaku dengan kriteria penumpuan siri tak terhingga yang kini menanggung nama Cauchy dan seterusnya dengan hasil lain. Ada yang mengatakan bahawa Bolzano adalah "suara yang menangis di padang pasir."

Sumber: Asas Matematik Elementary, Gelson Iezzi - Penerbit Semasa


Video: The Bolzano-Weierstrass theorem Part 1 (Ogos 2022).