Artikel

9.1: Gunakan Strategi Penyelesaian Masalah (Bahagian 1) - Matematik

9.1: Gunakan Strategi Penyelesaian Masalah (Bahagian 1) - Matematik



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Kemahiran yang Perlu Dikembangkan

  • Mendekati masalah perkataan dengan sikap positif
  • Gunakan strategi penyelesaian masalah untuk masalah perkataan
  • Selesaikan masalah nombor

bersedia!

Sebelum anda memulakan, ikuti kuiz kesediaan ini.

  1. Terjemahkan "6 kurang daripada dua kali x" ke ungkapan algebra. Sekiranya anda terlepas masalah ini, tinjau Contoh 2.4.13.
  2. Selesaikan: ( dfrac {2} {3} ) x = 24. Sekiranya anda terlepas masalah ini, tinjau Contoh 8.3.4.
  3. Selesaikan: 3x + 8 = 14. Sekiranya anda terlepas masalah ini, tinjau Contoh 8.4.1.

Mendekati Masalah Kata dengan Sikap Positif

Dunia ini penuh dengan masalah perkataan. Berapa banyak wang yang saya perlukan untuk mengisi kereta dengan gas? Berapa banyak yang harus saya tipkan pelayan di restoran? Berapa banyak stokin yang perlu saya bungkus untuk bercuti? Berapa besar ayam belanda yang perlu saya beli untuk makan malam Thanksgiving, dan pukul berapa saya perlu memasukkannya ke dalam ketuhar? Sekiranya saya dan kakak membeli ibu kita hadiah, berapa banyak yang akan kita bayar?

Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan, kita bersedia menerapkan kemahiran baru kita untuk mengatasi masalah. Adakah anda mengenali orang yang pernah mengalami pengalaman negatif pada masa lalu dengan masalah perkataan? Adakah anda pernah mempunyai pemikiran seperti pelajar dalam Rajah ( PageIndex {1} )?

Gambar ( PageIndex {1} ) - Pemikiran negatif mengenai masalah perkataan boleh menjadi penghalang kejayaan.

Ketika kita merasa tidak memiliki kendali, dan terus mengulangi pemikiran negatif, kita menetapkan halangan untuk berjaya. Kita perlu menenangkan ketakutan kita dan mengubah perasaan negatif kita.

Mulakan dengan batu tulis baru dan mulakan pemikiran positif seperti pelajar dalam Rajah ( PageIndex {2} ). Baca fikiran positif dan katakan dengan lantang.

Gambar ( PageIndex {2} ) - Ketika datang ke masalah kata, sikap positif adalah langkah besar menuju kejayaan.

Sekiranya kita mengawal dan yakin kita boleh berjaya, kita akan dapat menguasai masalah perkataan.

Fikirkan sesuatu yang boleh anda lakukan sekarang tetapi tidak dapat anda lakukan tiga tahun yang lalu. Sama ada memandu kereta, papan luncur salji, memasak makanan gourmet, atau bercakap bahasa baru, anda telah dapat belajar dan menguasai kemahiran baru. Masalah perkataan tidak berbeza. Walaupun anda pernah menghadapi masalah perkataan pada masa lalu, anda telah memperoleh banyak kemahiran matematik baru yang akan membantu anda berjaya sekarang!

Gunakan Strategi Penyelesaian Masalah untuk Masalah Kata

Pada bab sebelumnya, anda menerjemahkan frasa kata menjadi ungkapan algebra, menggunakan beberapa perbendaharaan kata dan simbol asas matematik. Sejak itu anda telah meningkatkan perbendaharaan kata matematik anda ketika anda mempelajari lebih banyak prosedur algebra, dan anda mempunyai lebih banyak latihan untuk menerjemahkan dari perkataan ke dalam aljabar.

Anda juga telah menerjemahkan kalimat perkataan ke dalam persamaan algebra dan menyelesaikan beberapa masalah perkataan. Masalah perkataan menerapkan matematik untuk situasi seharian. Anda harus menyatakan semula keadaan dalam satu ayat, menetapkan pemboleh ubah, dan kemudian menulis persamaan untuk diselesaikan. Kaedah ini berfungsi selagi keadaan anda biasa dan matematiknya tidak terlalu rumit.

Sekarang kami akan mengembangkan strategi yang dapat anda gunakan untuk menyelesaikan masalah kata. Strategi ini akan membantu anda menjadi berjaya dengan masalah perkataan. Kami akan menunjukkan strategi ketika kami menyelesaikan masalah berikut.

Contoh ( PageIndex {1} ):

Pete membeli sehelai baju yang dijual dengan harga $ 18, yang merupakan setengah dari harga asal. Berapa harga asal baju itu?

Penyelesaian

Langkah 1. Baca masalah. Pastikan anda memahami semua perkataan dan idea. Anda mungkin perlu membaca masalahnya dua kali atau lebih. Sekiranya terdapat kata-kata yang tidak anda fahami, cari di kamus atau di Internet.

  • Dalam masalah ini, adakah anda memahami apa yang sedang dibincangkan? Adakah anda memahami setiap perkataan?

Langkah 2. Kenalpasti apa yang anda cari. Sukar untuk mencari sesuatu jika anda tidak pasti apa itu! Baca lagi masalahnya dan cari kata-kata yang memberitahu anda apa yang anda cari!

  • Dalam masalah ini, kata-kata "berapa harga asal baju" memberitahu anda apa yang anda cari: harga asal baju.

Langkah 3. Nama apa yang anda cari. Pilih pemboleh ubah untuk mewakili kuantiti itu. Anda boleh menggunakan huruf apa pun untuk pemboleh ubah, tetapi boleh membantu memilih huruf yang membantu anda mengingat apa yang diwakilinya.

  • Katakan p = harga asal baju.

Langkah 4. Terjemahkan menjadi persamaan. Mungkin dapat membantu menyelesaikan semula masalah dalam satu ayat, dengan semua maklumat penting. Kemudian terjemahkan ayat tersebut menjadi persamaan.

Langkah 5. Selesaikan persamaan menggunakan teknik algebra yang baik. Walaupun anda tahu jawapannya dengan segera, menggunakan aljabar akan lebih baik mempersiapkan anda untuk menyelesaikan masalah yang tidak mempunyai jawapan yang jelas.

Tuliskan persamaan. (18 = dfrac {1} {2} p )
Darabkan kedua-dua sisi dengan 2. ( textcolor {red} {2} cdot 18 = textcolor {red} {2} cdot dfrac {1} {2} p )
Permudahkan. (36 = p )

Langkah 6. Periksa jawapan dalam masalah dan pastikan ia masuk akal.

  • Kami mendapati bahawa p = 36, yang bermaksud harga asalnya ialah $ 36. Adakah $ 36 masuk akal dalam masalah itu? Ya, kerana 18 adalah setengah dari 36, dan baju itu dijual pada separuh dari harga asal.

Langkah 7. Jawapan soalan dengan ayat yang lengkap.

  • Masalahnya bertanya "Berapa harga asal baju itu?" Jawapan untuk soalan tersebut adalah: "Harga asal baju itu adalah $ 36."

Sekiranya ini adalah latihan kerja rumah, kerja kami mungkin kelihatan seperti ini:

Biarkan p = harga asal.18 adalah separuh daripada harga asal. $$ begin {split} 18 & = dfrac {1} {2} p 2 cdot 18 & = 2 cdot dfrac {1} {2} p 36 & = p end {split} $$

Periksa:

Adakah $ 36 harga berpatutan untuk baju? Ya.

Adakah 18 satu daripada 36? Ya.

Harga asal baju itu ialah $ 36.

Latihan ( PageIndex {1} ):

Joaquin membeli rak buku yang dijual dengan harga $ 120, yang merupakan dua pertiga daripada harga asal. Berapakah harga asal rak buku?

Jawapan

$180

Latihan ( PageIndex {2} ):

Dua perlima orang di ruang makan pusat kanan adalah lelaki. Sekiranya terdapat 16 lelaki, berapakah jumlah orang di ruang makan?

Jawapan

40

Kami menyenaraikan langkah-langkah yang kami ambil untuk menyelesaikan contoh sebelumnya.

Strategi Penyelesaian Masalah

  • Langkah 1. Baca masalah perkataan. Sekiranya ada perkataan yang tidak anda fahami, cari di kamus atau di internet.
  • Langkah 2. Kenalpasti apa yang anda cari.
  • Langkah 3. Pilih pemboleh ubah untuk mewakili kuantiti itu.
  • Langkah 4. Mungkin berguna untuk menyatakan semula masalah dalam satu ayat sebelum menterjemahkan.
  • Langkah 5. Selesaikan persamaan menggunakan teknik algebra yang baik.
  • Langkah 6. Periksa jawapan dalam masalah itu. Pastikan ia masuk akal.
  • Langkah 7. Jawapan soalan dengan ayat yang lengkap.

Mari gunakan pendekatan ini dengan contoh lain.

Contoh ( PageIndex {2} ):

Yash membawa epal dan pisang untuk berkelah. Bilangan epal adalah tiga kali ganda daripada bilangan pisang. Yash membawa 11 biji epal ke perkelahan itu. Berapa banyak pisang yang dibawanya?

Penyelesaian

Langkah 1. Baca masalah.
Langkah 2. Kenalpasti apa yang anda cari.Berapa banyak pisang yang dibawanya?
Langkah 3. Pilih pemboleh ubah untuk mewakili bilangan pisang.Biarkan b = bilangan pisang
Langkah 4. Terjemahkan. Nyatakan semula masalah dalam satu ayat dengan semua maklumat penting. Terjemahkan ke dalam persamaan.

Langkah 5. Selesaikan persamaan.$$ 11 = 3b + 3 $$
Kurangkan 3 dari setiap sisi. (11 textcolor {red} {- 3} = 2b + 3 textcolor {red} {- 3} )
Permudahkan. (8 = 2b )
Bahagikan setiap sisi dengan 2. ( dfrac {8} { textcolor {red} {2}} = dfrac {2b} { textcolor {red} {2}} )
Permudahkan. (4 = b )
Langkah 6. Periksa: Pertama, adakah jawapan kita masuk akal? Ya, membawa empat pisang ke piknik nampaknya. Masalahnya mengatakan bilangan epal adalah tiga kali ganda daripada jumlah pisang. Sekiranya terdapat empat pisang, adakah sebelas buah epal itu? Dua kali 4 pisang adalah 8. Tiga lebih daripada 8 adalah 11.
Langkah 7. Jawapan soalan.Yash membawa 4 biji pisang ke perkelahan itu.

Latihan ( PageIndex {3} ):

Guillermo membeli buku teks dan buku nota di kedai buku. Jumlah buku teks adalah 3 lebih banyak daripada jumlah buku nota. Dia membeli 5 buku teks. Berapa banyak buku nota yang dibelinya?

Jawapan

2

Latihan ( PageIndex {4} ):

Gerry mengusahakan teka-teki Sudoku dan teka-teki silang kata minggu ini. Jumlah teka-teki Sudoku yang dia selesaikan adalah tujuh lebih banyak daripada jumlah teka-teki silang kata. Dia menyelesaikan 14 teka-teki Sudoku. Berapa banyak teka-teki silang kata yang dia selesaikan?

Jawapan

7

Dalam Menyelesaikan Aplikasi Cukai Jualan, Komisen, dan Potongan, kami belajar bagaimana menerjemahkan dan menyelesaikan persamaan peratus asas dan menggunakannya untuk menyelesaikan aplikasi cukai penjualan dan komisen. Dalam contoh seterusnya, kami akan menerapkan Strategi Penyelesaian Masalah kami ke lebih banyak aplikasi persen.

Contoh ( PageIndex {3} ):

Premium insurans kereta Nga meningkat sebanyak $ 60, yang merupakan 8% daripada kos asal. Berapakah kos premium yang asal?

Penyelesaian

Langkah 1. Ingat, jika ada kata-kata yang tidak anda fahami, carilah.
Langkah 2. Kenalpasti apa yang anda cari.kos asal premium
Langkah 3. Nama. Pilih pemboleh ubah untuk mewakili kos premium asal.Biarkan c = kos asal
Langkah 4. Nyatakan semula sebagai satu ayat. Terjemahkan ke dalam persamaan.
Langkah 5. Selesaikan persamaan.$$ 60 = 0.08c $$
Bahagikan kedua-dua sisi dengan 0.08.$$ dfrac {60} { textcolor {red} {0.08}} = dfrac {0.08c} { textcolor {red} {0.08}} $$
Permudahkan.$$ c = 750 $$
Langkah 6. Periksa: Adakah jawapan kita masuk akal? Ya, premium $ 750 untuk insurans kenderaan adalah wajar. Sekarang mari kita periksa aljabar kami. Adakah 8% daripada 750 sama dengan 60?$$ start {split} 750 & = c 0.08 (750) & = 60 60 & = 60 ; checkmark end {split} $$
Langkah 7. Jawapan soalan.Kos asal premium Nga ialah $ 750.

Latihan ( PageIndex {5} ):

Sewa Pilar meningkat sebanyak 4%. Kenaikan itu adalah $ 38. Berapakah jumlah wang sewa Pilar yang asal?

Jawapan

$950

Latihan ( PageIndex {6} ):

Steve menjimatkan 12% gajinya setiap bulan. Sekiranya dia menjimatkan $ 504 bulan lalu, berapa gajinya?

Jawapan

$4200

Selesaikan Masalah Nombor

Sekarang kita akan menterjemahkan dan menyelesaikan masalah nombor. Dalam masalah nombor, anda diberi beberapa petunjuk mengenai satu atau lebih nombor, dan anda menggunakan petunjuk ini untuk membina persamaan. Masalah bilangan biasanya tidak timbul setiap hari, tetapi masalah ini memberikan pengenalan yang baik untuk mempraktikkan Strategi Penyelesaian Masalah. Ingatlah untuk mencari kata-kata petunjuk seperti beza, daripada, dan dan.

Contoh ( PageIndex {4} ):

Perbezaan nombor dan enam adalah 13. Cari nombor.

Penyelesaian

Langkah 1. Adakah anda memahami semua perkataan?
Langkah 2. Kenalpasti apa yang anda cari.jumlah
Langkah 3. Pilih pemboleh ubah untuk mewakili nombor.Biarkan n = nombor
Langkah 4. Terjemahkan ke dalam persamaan.
Langkah 5. Selesaikan persamaan. Tambah 6 ke kedua-dua belah pihak. Permudahkan.$$ begin {split} n - 6 & = 13 n - textcolor {red} {+ 6} & = 13 textcolor {red} {+ 6} n & = 19 akhir {split} $ $
Langkah 6. Periksa: Perbezaan 19 dan 6 adalah 13. Ia memeriksa.
Langkah 7. Jawapan soalan.Bilangannya ialah 19.

Latihan ( PageIndex {7} ):

Perbezaan nombor dan lapan adalah 17. Cari nombor.

Jawapan

25

Latihan ( PageIndex {8} ):

Perbezaan nombor dan sebelas adalah −7. Cari nombornya.

Jawapan

4

Contoh ( PageIndex {5} ):

Jumlah dua kali nombor dan tujuh adalah 15. Nyatakan semula masalahnya sebagai satu ayat. Terjemahkan ke dalam persamaan.Langkah 5. Selesaikan persamaan.$$ 2n + 7 = 15 $$Kurangkan 7 dari setiap sisi dan permudahkan.$$ 2n = 8 $$Bahagikan setiap sisi dengan 2 dan permudahkan.$$ n = 4 $$Langkah 6. Periksa: adakah jumlah dua kali 4 dan 7 sama dengan 15?$$ mula {split} 2 cdot 4 + 7 & = 15 8 + 7 & = 15 15 & = 15 ; checkmark end {split} $$Langkah 7. Jawapan soalan.Bilangannya ialah 4.

Latihan ( PageIndex {9} ):

Jumlah empat kali nombor dan dua ialah 14. Cari nombor itu.

Jawapan

3

Latihan ( PageIndex {10} ):

Jumlah tiga kali nombor dan tujuh adalah 25. Cari nombor itu.

Jawapan

6


Cadangan Penyelidikan Tindakan: Kemahiran Menyelesaikan Masalah Matematik dan Pemahaman Membaca

Tidak dapat dinafikan bahawa penyelesaian masalah adalah bahagian penting dalam pendidikan Matematik. Matematik, secara amnya, adalah subjek penting kerana peranan praktikalnya kepada seseorang dan masyarakat secara keseluruhan. Namun, sebelum seorang pelajar berjaya menyelesaikan masalah, dia harus memiliki pemahaman membaca yang baik, serta kemahiran analitik dan komputasi.


Strategi Penyelesaian Masalah Matematik

C.U.B.E.S bermaksud bulatkan nombor-nombor penting, gariskan soalan, kotak perkataan yang merupakan kata kunci, hilangkan maklumat tambahan, dan selesaikan dengan menunjukkan hasil kerja.

  • Mengapa saya menyukainya: Memberi pelajar ‘apa yang harus dilakukan’ yang sangat spesifik.
  • Mengapa saya tidak menyukainya: Dengan semua penjelasan masalah ini, saya tidak pasti bahawa pelajar benar-benar membaca masalahnya. Tiada satu pun langkah yang menekankan membaca masalah tetapi mungkin itu diberikan.

Pengajaran melalui Penyelesaian Masalah

Penyelesaian masalah bukan sahaja sebabnya untuk pengajaran dan pembelajaran matematik. Ia juga cara kerana mempelajarinya. Dalam kata-kata Hiebert et al:

Pelajar harus dibenarkan menjadikan subjek itu bermasalah. … Membiarkan subjek menjadi bermasalah bermaksud membiarkan pelajar bertanya-tanya mengapa ada masalah, bertanya, mencari jalan keluar, dan menyelesaikan ketidaksesuaian. Ini bermaksud bahawa kedua-dua kurikulum dan pengajaran harus dimulakan dengan masalah, dilema, dan pertanyaan untuk pelajar. (Hiebert, et al, 1996, hlm. 12)

Selama bertahun-tahun sekarang, program latihan dalam perkhidmatan UP NISMED untuk guru telah mengatur pelajaran matematik untuk guru menggunakan strategi yang kami sebut sebagai Pengajaran melalui Penyelesaian Masalah (TtPS). Strategi pengajaran ini juga telah dicuba oleh guru-guru di kelas mereka dan hasilnya jauh mengatasi kekurangan yang diharapkan oleh para guru.

Pengajaran melalui penyelesaian masalah menyediakan konteks untuk mengkaji konsep yang dipelajari sebelumnya dan menghubungkannya dengan konsep baru yang akan dipelajari. Ini menyediakan konteks bagi pelajar untuk pengalaman bekerja dengan konsep baru sebelum mereka secara formal ditakrifkan dan dimanipulasi secara prosedural, sehingga membuat definisi dan prosedur bermakna bagi mereka.

Apakah ciri-ciri TtPS?

  1. aktiviti pembelajaran utama adalah penyelesaian masalah
  2. konsep dipelajari dalam konteks menyelesaikan masalah
  3. pelajar memikirkan idea matematik tanpa mempunyai idea yang dijelaskan terlebih dahulu
  4. pelajar menyelesaikan masalah tanpa guru menunjukkan jalan keluar untuk masalah yang serupa terlebih dahulu

Apakah urutan pelajaran yang biasa disusun di sekitar TtPS?

  1. Yang boleh diselesaikan dengan pelbagai cara diajukan kepada kelas.
  2. Pelajar pada mulanya menyelesaikan masalah itu sendiri kemudian bergabung dengan kumpulan untuk berkongsi penyelesaian mereka dan mencari kaedah lain untuk menyelesaikan masalah tersebut. (Peranan guru adalah untuk mendorong murid untuk mencuba banyak penyelesaian yang mungkin dengan petunjuk minimum)
  3. Pelajar mengkaji / menilai penyelesaian. (Guru mengemukakan soalan kepada pelajar seperti & # 8220 Penyelesaian mana yang paling anda sukai? Mengapa? & # 8221)
  4. Guru mengemukakan soalan untuk menolong pelajar membuat perkaitan antara konsep
  5. Guru / pelajar memanjangkan masalah.

Apakah asas teori strategi TtPS?

Klik di sini untuk contoh pelajaran menggunakan Pengajaran melalui Penyelesaian Masalah untuk mengajar nisbah / fungsi tangen.

Sumber terbaik untuk meningkatkan satu kemahiran menyelesaikan masalah masih merupakan buku-buku karya George Polya.


Langkah Tiga dan Empat - Menyelesaikan Masalah dan Memeriksa Penyelesaiannya

Sekiranya dua langkah pertama telah dilakukan dengan baik, maka dua langkah terakhir haruslah mudah. Sekiranya strategi penyelesaian masalah yang dipilih nampaknya tidak berfungsi semasa anda benar-benar mencubanya, kembali ke senarai dan cuba yang lain. Pemeriksaan anda akan menunjukkan bahawa anda sebenarnya telah menjawab soalan yang diajukan dalam masalah tersebut, dan sejauh mungkin, anda harus memeriksa apakah jawapannya masuk akal.


STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

Apabila anda menghadapi masalah — sama ada masalah matematik yang rumit atau pencetak yang rosak, bagaimana anda menyelesaikannya? Sebelum mencari jalan keluar untuk masalah tersebut, masalah tersebut mesti dikenal pasti dengan jelas. Selepas itu, salah satu daripada banyak strategi penyelesaian masalah dapat diterapkan, mudah-mudahan menghasilkan penyelesaian.

Strategi penyelesaian masalah adalah rancangan tindakan yang digunakan untuk mencari jalan keluar. Strategi yang berbeza mempunyai rancangan tindakan yang berbeza yang berkaitan dengannya ([link]). Sebagai contoh, strategi yang terkenal adalah percubaan dan kesilapan. Pepatah lama, "Jika pada awalnya anda tidak berjaya, cuba, cuba lagi" menerangkan tentang percubaan dan kesilapan. Dari segi pencetak yang rosak, anda boleh mencuba memeriksa tahap tinta, dan jika tidak berfungsi, anda boleh memeriksa untuk memastikan baki kertas tidak macet. Atau mungkin pencetak sebenarnya tidak disambungkan ke komputer riba anda. Semasa menggunakan percubaan dan kesilapan, anda akan terus mencuba pelbagai penyelesaian sehingga anda menyelesaikan masalah anda. Walaupun percubaan dan ralat biasanya bukan salah satu strategi yang paling efisien masa, ini adalah strategi yang biasa digunakan.

Strategi Penyelesaian Masalah
Kaedah Penerangan Contohnya
Percubaan dan kesilapan Terus mencuba pelbagai penyelesaian sehingga masalah diselesaikan Memulakan semula telefon, mematikan WiFi, mematikan bluetooth untuk menentukan mengapa telefon anda tidak berfungsi
Algoritma Formula penyelesaian masalah langkah demi langkah Manual arahan untuk memasang perisian baru di komputer anda
Heuristik Kerangka penyelesaian masalah umum Berfungsi ke belakang memecahkan tugas menjadi beberapa langkah

Jenis strategi lain adalah algoritma. Algoritma adalah formula penyelesaian masalah yang memberi anda petunjuk langkah demi langkah yang digunakan untuk mencapai hasil yang diinginkan (Kahneman, 2011). Anda boleh menganggap algoritma sebagai resipi dengan arahan yang sangat terperinci yang menghasilkan hasil yang sama setiap kali ia dilaksanakan. Algoritma sering digunakan dalam kehidupan seharian kita, terutamanya dalam sains komputer. Semasa anda menjalankan carian di Internet, mesin carian seperti Google menggunakan algoritma untuk menentukan entri mana yang akan muncul pertama dalam senarai hasil anda. Facebook juga menggunakan algoritma untuk menentukan catatan yang akan dipaparkan pada umpan berita anda. Bolehkah anda mengenal pasti situasi lain di mana algoritma digunakan?

Heuristik adalah jenis strategi penyelesaian masalah yang lain. Walaupun algoritma mesti diikuti dengan tepat untuk menghasilkan hasil yang betul, heuristik adalah kerangka penyelesaian masalah umum (Tversky & amp Kahneman, 1974). Anda boleh menganggapnya sebagai jalan pintas mental yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. "Peraturan praktis" adalah contoh heuristik. Peraturan seperti itu dapat menjimatkan masa dan tenaga seseorang ketika membuat keputusan, tetapi walaupun mempunyai ciri-ciri yang menjimatkan masa, ia bukanlah kaedah terbaik untuk membuat keputusan yang rasional. Jenis heuristik yang berbeza digunakan dalam pelbagai jenis situasi, tetapi dorongan untuk menggunakan heuristik berlaku apabila salah satu daripada lima syarat dipenuhi (Pratkanis, 1989):

  • Apabila seseorang menghadapi terlalu banyak maklumat
  • Bila masa untuk membuat keputusan adalah terhad
  • Apabila keputusan yang akan dibuat tidak penting
  • Apabila terdapat akses kepada maklumat yang sangat sedikit untuk digunakan dalam membuat keputusan
  • Apabila heuristik yang sesuai muncul dalam fikiran dalam masa yang sama

Berfungsi ke belakang adalah heuristik yang berguna di mana anda mula menyelesaikan masalah dengan memberi tumpuan kepada hasil akhirnya. Pertimbangkan contoh ini: Anda tinggal di Washington, D.C. dan telah dijemput untuk perkahwinan pada pukul 4 petang pada hari Sabtu di Philadelphia. Mengetahui bahawa Interstate 95 cenderung membuat cadangan setiap hari dalam seminggu, anda perlu merancang laluan dan masa keberangkatan anda dengan sewajarnya. Sekiranya anda ingin menghadiri perkhidmatan perkahwinan pada jam 3:30 petang, dan memerlukan 2.5 jam untuk sampai ke Philadelphia tanpa lalu lintas, pukul berapa anda harus meninggalkan rumah anda? Anda menggunakan heuristik kerja ke belakang untuk merancang peristiwa hari anda secara berkala, mungkin tanpa memikirkannya.

Heuristik lain yang berguna adalah latihan untuk mencapai tujuan atau tugas besar dengan memecahnya menjadi beberapa langkah yang lebih kecil. Pelajar sering menggunakan kaedah biasa ini untuk menyelesaikan projek penyelidikan besar atau karangan panjang untuk sekolah. Sebagai contoh, pelajar biasanya melakukan percambahan fikiran, mengembangkan tesis atau topik utama, meneliti topik yang dipilih, menyusun maklumat mereka menjadi garis besar, menulis draf kasar, menyemak dan mengedit draf kasar, menyusun draf akhir, menyusun senarai rujukan, dan mengoreksi kerja mereka sebelum membuat projek. Tugas besar menjadi kurang berat apabila dipecah menjadi beberapa langkah kecil.

Kebolehan menyelesaikan masalah dapat ditingkatkan dengan latihan. Ramai orang mencabar diri mereka setiap hari dengan teka-teki dan latihan mental yang lain untuk mempertajam kemahiran menyelesaikan masalah mereka. Teka-teki Sudoku muncul setiap hari di kebanyakan surat khabar. Biasanya, teka-teki sudoku adalah grid 9 × 9. Sudoku ringkas di bawah ([link]) ialah grid 4 × 4. Untuk menyelesaikan teka-teki, isikan kotak kosong dengan satu digit: 1, 2, 3, atau 4. Berikut adalah peraturan: Nombor mesti berjumlah 10 di setiap kotak tebal, setiap baris, dan setiap lajur, namun setiap digit dapat hanya muncul sekali dalam kotak, baris, dan lajur tebal. Luangkan masa anda semasa anda menyelesaikan teka-teki ini dan bandingkan masa anda dengan rakan sekelas.

Berapa lama masa yang anda perlukan untuk menyelesaikan teka-teki sudoku ini? (Anda dapat melihat jawapannya di akhir bahagian ini.)

Berikut adalah jenis teka-teki lain yang popular ([link]) yang mencabar kemahiran penaakulan ruang anda. Sambungkan semua sembilan titik dengan empat garis lurus yang menghubungkan tanpa mengangkat pensil anda dari kertas:

Adakah anda mengetahuinya? (Jawapannya ada di hujung bahagian ini.) Setelah anda memahami cara memecahkan teka-teki ini, anda tidak akan lupa.

Lihat teka-teki logik "Skala Puzzling" di bawah ini ([link]). Sam Loyd, seorang master teka-teki yang terkenal, mencipta dan menyempurnakan teka-teki yang tak terhitung jumlahnya sepanjang hayatnya (Cyclopedia of Puzzles, nd.).



Bab 1: Asas Algebra

  • 3.1 Nota Pra
  • 3.1 Catatan Catatan
  • 3.2 Nota Pra
  • 3.2 Catatan Catatan
  • 3.3 Nota Pra
  • 3.3 Catatan Catatan
  • 3.4 Nota Pra
  • 3.4 Catatan Catatan
  • 3.6 Catatan Pra
  • 3.6 Catatan Catatan
  • 3.7 Catatan Pra
  • 3.7 Catatan Catatan
  • Cara Membaca Nota Pra Graf
  • Cara Membaca Nota Catatan Grafik

Strategi Penyelesaian Masalah: Memahami Masalah 21 November 2016

Selamat datang ke siri Rithm mengenai strategi penyelesaian masalah. Berikut adalah senarai artikel yang telah kami tulis setakat ini:

Salah satu cabaran terbesar bagi calon pembangun web tidak ada kaitan dengan perincian pengaturcaraan. Sebagai jurutera, anda akan ditugaskan untuk memahami dan menyelesaikan masalah secara berkala tanpa mengira teknologi tertentu yang anda gunakan, maka kemampuan menyelesaikan masalah yang kuat adalah penting.

Dan sementara kemahiran menyelesaikan masalah anda pasti akan berkembang secara semula jadi semasa anda menulis kod, ia bernilai sedikit lebih disengajakan, dan memikirkan strategi penyelesaian masalah secara umum. Dalam siri ini, kami akan melihat beberapa strategi penyelesaian masalah umum, dan menyesuaikannya dengan kehidupan pembangun web. (Catatan: banyak strategi ini diadaptasi dari George Polya, yang bukunya Cara Menyelesaikannya adalah sumber yang baik untuk sesiapa sahaja yang ingin menjadi penyelesai masalah yang lebih baik.)

Oleh kerana ini adalah catatan pertama dalam siri ini, kami akan bermula dengan permulaan proses penyelesaian masalah: memahami masalahnya.

Strategi # 1: Memahami Masalahnya

Apabila seseorang memberi anda masalah, boleh menggoda untuk menyelam dan mula menyelesaikannya. Hal ini terutama berlaku dalam pengaturcaraan, kerana penoreh cepat dapat menghasilkan sejumlah kod dalam jumlah yang singkat.

Tetapi sebelum anda mula menaip, lebih baik anda melangkah mundur dan pastikan anda memahami tugas di hadapan anda. Ini benar terutamanya semasa temu ramah teknikal: mengemukakan soalan sebelum anda mula menyelesaikan masalah menunjukkan bahawa anda mengambil pendekatan yang bijaksana.

Dalam Cara Menyelesaikannya, Polya menerangkan fasa proses penyelesaian masalah ini seperti berikut:

Pertama sekali, pernyataan lisan masalah itu mesti difahami. Guru dapat memeriksa ini, sehingga tahap tertentu dia meminta pelajar mengulangi pernyataan itu, dan pelajar harus dapat menyatakan masalahnya dengan lancar. Pelajar juga harus dapat menunjukkan bahagian utama masalah, yang tidak diketahui, data, keadaan. (hlm. 6-7)

Ini memberi kita beberapa tanda aras berguna ketika mendekati masalah. Berikut adalah beberapa soalan yang harus anda tanyakan sebelum mencuba penyelesaian:

  1. Bolehkah saya menyatakan semula masalah dengan kata-kata saya sendiri?
  2. Apakah input yang menjadi masalah?
  3. Apakah output yang harus datang dari penyelesaian masalah tersebut?
  4. Bolehkah output ditentukan dari input? Dengan kata lain, adakah saya mempunyai cukup maklumat untuk menyelesaikan masalah tersebut? (Anda mungkin tidak dapat menjawab soalan ini sehingga anda dapat menyelesaikan masalahnya. Tidak mengapa, masih perlu dipertimbangkan soalan pada peringkat awal ini.)
  5. Bagaimana saya harus melabelkan data penting yang menjadi sebahagian daripada masalah?

Menanya semua soalan ini mungkin kelihatan seperti banyak. Tetapi seperti kemahiran lain, penyelesaian masalah memerlukan latihan untuk dikembangkan. Lama kelamaan, jika anda mengemukakan soalan ini berulang kali, anda akan mula menginternalisasikannya. Akhirnya, mereka akan menjadi senarai semak semula jadi yang anda lalui hampir tanpa memikirkannya.

Satu contoh

Bayangkan anda dalam temu bual dan diminta melakukan perkara berikut:

Tulis fungsi yang mengambil dua nombor dan mengembalikan jumlahnya.

Walaupun untuk masalah yang semudah ini, anda perlu bertanya kepada diri sendiri soalan yang disenaraikan di atas. Mari lihat masing-masing secara bergilir:

Bolehkah saya menyatakan semula masalah dengan kata-kata saya sendiri? Mungkin ada yang seperti & quotTulis fungsi yang menambah dua nombor, & quot atau & & quot; Pelaksanaan tambahan. & Quot

Apakah input yang menjadi masalah? Dua nombor. Ini mungkin seperti kes terbuka dan tertutup, tetapi walaupun di sini wajar difikirkan struktur inputnya. Sebagai contoh, adakah bilangan bulat, atau apungan diperbolehkan juga? Sekiranya input sama ada nombor sama sekali, atau rentetan yang mewakili nombor? Sekiranya yang terakhir, masalahnya tiba-tiba menjadi lebih sukar, kerana anda dapat mewakili sebilangan besar dengan rentetan. Sebagai contoh,

adalah jumlah matematik yang betul, tetapi jika anda mencuba untuk menambahkan nombor tersebut secara langsung dalam JavaScript, anda akan mendapat output dari Infinity, kerana JavaScript tidak dapat menangani bilangan dengan ukuran ini.

Ia juga patut ditanyakan sama ada inputnya hanya terdiri daripada adil dua nombor, atau sama ada mungkin terdapat lebih banyak input (atau lebih sedikit).

Apakah output yang harus datang dari penyelesaian masalah tersebut? Satu nombor, mewakili jumlah input. Di sini juga, perlu difikirkan tentang jenis: perlukah output berupa nombor, rentetan, atau yang lain?

Bolehkah output ditentukan dari input? Nampaknya begitu, walaupun jawapannya sedikit bergantung pada jawapan ke 2. Contohnya, jika mungkin terdapat kurang dari dua input, tidak semestinya jelas apa outputnya sekiranya pengguna tidak & # 39; Tidak memberikan hujah sama sekali. (Perhatikan bagaimana kita sudah menemui contoh kes canggih, sebelum kita mula menulis sebarang kod!)

Bagaimana saya harus melabelkan data penting yang menjadi sebahagian daripada masalah? Ini adalah masalah pilihan peribadi, tetapi sepertinya ada empat perkara yang boleh menggunakan label: fungsi, dua input, dan output. Nama seperti tambah, num1, num2, dan jumlahnya kelihatan sesuai dengan deskriptif.

Setelah anda merasa seperti memahami masalah ini, sudah tiba masanya untuk beralih ke strategi penyelesaian masalah seterusnya. Kami akan membincangkannya sekali lagi.

Ditulis oleh Matt


Alat manipulasi

Penggunaan blok, buah, bola, atau alat manipulasi lain membantu pelajar mempelajari asas nilai tempat, penambahan, pengurangan, dan bidang matematik asas yang lain. Menurut Kate Nonesuch di Pangkalan Data Pembelajaran Dewasa Nasional Kanada, alat manipulasi membantu melambatkan proses penyelesaian masalah sehingga pelajar dapat memahami sepenuhnya maklumat tersebut.

Alat manipulasi memudahkan pelajar mempelajari dan memahami kemahiran asas. Ini sesuai apabila pelajar belajar dengan baik melalui pengalaman dan membina secara langsung, bukannya pelajaran tradisional dan pengulangan.


Cara menonjolkan kemahiran menyelesaikan masalah

Mempamerkan kemahiran menyelesaikan masalah anda pada resume dan surat lamaran anda dapat membantu majikan dengan cepat memahami bagaimana anda mungkin bernilai bagi pasukan mereka. Anda mungkin hanya mempertimbangkan untuk menunjukkan kemahiran menyelesaikan masalah pada resume anda jika sangat relevan dengan posisi yang anda inginkan. Perkhidmatan pelanggan, kejuruteraan dan pengurusan, misalnya, akan menjadi calon yang baik untuk memasukkan kemampuan menyelesaikan masalah.

Kemahiran menyelesaikan masalah untuk resume

Pada resume anda, anda dapat menonjolkan kemahiran menyelesaikan masalah anda di beberapa lokasi: di bahagian & # x201Cskills & # x201D, bahagian & # x201Cachievements & # x201D, dan dengan memberikan contoh khusus penyelesaian masalah di bahagian & # x201Pengalaman & # x201D anda.

Di bahagian kemahiran, anda mungkin ingin menyenaraikan kemahiran menyelesaikan masalah utama yang anda miliki, dan bukannya menuliskan istilah yang lebih umum & # x201Penyelesaian masalah. & # X201D Contohnya, anda boleh menyenaraikan kemahiran teknikal khusus yang anda miliki yang menolong anda menyelesaikan masalah atau kemahiran insaniah yang berkaitan dengan penyelesaian masalah, seperti kemampuan penyelidikan atau bakat membuat keputusan.

Ingat, cerita sangat kuat. Ingatlah contoh-contoh tertentu semasa anda menyelesaikan masalah. Ini berguna dalam resume anda tetapi juga akan membantu anda menjawab soalan wawancara seperti, & # x201Ceritahu saya tentang masa anda mengatasi halangan. & # X201D

Kemahiran menyelesaikan masalah untuk surat lamaran

Surat lamaran anda juga merupakan peluang terbaik untuk menghuraikan kemahiran menyelesaikan masalah anda. Di sini, anda dapat memberikan contoh ringkas mengenai masa anda berjaya menyelesaikan masalah. Sebagai alternatif, anda mungkin mengenal pasti cabaran yang ingin diselesaikan oleh bakal majikan ini dan menerangkan bagaimana anda akan menanganinya.

Sebagai contoh, jika catatan pekerjaan menyebutkan bahawa syarikat sedang mencari seseorang untuk membantu meningkatkan kehadiran media sosial mereka, anda dapat mengenal pasti cara utama yang mungkin anda bantu dalam meningkatkan kesedaran jenama melalui pelbagai platform media sosial.

Kemahiran menyelesaikan masalah anda akan memberi manfaat kepada anda dalam setiap langkah kerjaya anda. Dari resume hingga permohonan, wawancara hingga tugas pekerjaan, kemampuan menyelesaikan masalah dengan berkesan ketika timbul akan menjadikan anda aset berharga dalam pekerjaan dan calon yang sangat dicari.


Tonton videonya: Set A5 Strategi Penyelesaian Masalah Matematik Melalui Heuristics (Ogos 2022).