Artikel

1.6.6.5: Jawapan untuk latihan - Matematik


Dua ujian sampel, ukuran kesan

Jawapan ke soalan ujian tanda. Cukup untuk menulis:

Kod ( PageIndex {1} ) (R):

Di sini ujian tanda gagal menemui perbezaan yang jelas kerana (seperti ujian-t dan ujian Wilcoxon) ia hanya menganggap nilai-nilai pusat.

Jawapan kepada soalan ozon. Untuk mengetahui apakah data kami diedarkan secara normal, kami dapat menerapkan fungsi Normalitas ():

Kod ( PageIndex {2} ) (R):

(Di sini kami menerapkan fungsi unstack () yang memisahkan data kami mengikut bulan.)

Jawapan kepada soalan argon. Pertama, kita perlu memeriksa andaian:

Kod ( PageIndex {3} ) (R):

Jelas bahawa dalam kes ini, ujian nonparametrik akan berfungsi dengan lebih baik:

Kod ( PageIndex {4} ) (R):

(Kami menggunakan jitter () untuk memutuskan hubungan. Namun, berhati-hati dan cuba periksa sama ada bunyi rawak ini tidak mempengaruhi nilai p. Di sini, tidak.)

Dan ya, petak kotak (Gambar 5.2.4) mengatakan yang sebenarnya: terdapat perbezaan statistik antara dua set nombor.

Jawapan kepada soalan juruwang. Periksa normaliti terlebih dahulu:

Kod ( PageIndex {5} ) (R):

Sekarang, kita dapat membandingkan kaedah:

Kod ( PageIndex {6} ) (R):

Besar kemungkinan juruwang pertama mempunyai garis besar:

Kod ( PageIndex {7} ) (R):

Perbezaannya tidak ketara.

Jawapan ke soalan gred. Pertama, periksa normaliti:

Kod ( PageIndex {8} ) (R):

(Fungsi split () membuat tiga pemboleh ubah baru sesuai dengan faktor pengelompokan; mirip dengan unstack () dari jawapan sebelumnya tetapi dapat menerima kumpulan dengan ukuran yang tidak sama.)

Periksa data (mungkin juga untuk membuat plot box):

Kod ( PageIndex {9} ) (R):

Kemungkinan kelas pertama mempunyai keputusan yang serupa antara peperiksaan tetapi dalam peperiksaan pertama, kumpulan kedua mungkin mempunyai nilai yang lebih baik. Oleh kerana data tidak normal, kami akan menggunakan kaedah bukan parametrik:

Kod ( PageIndex {10} ) (R):

Untuk kelas pertama, kami menggunakan ujian berpasangan kerana nilai dalam peperiksaan pertama dan kedua adalah orang yang sama. Untuk melihat apakah terdapat perbezaan antara kelas yang berbeza, kami menggunakan hipotesis alternatif satu sisi kerana kami perlu memahami bukan jika kelas kedua berbeza, tetapi jika lebih baik.

Hasilnya, gred kelas pertama tidak jauh berbeza antara peperiksaan, tetapi kelas kedua menunjukkan prestasi yang lebih baik daripada yang pertama. Selang keyakinan pertama merangkumi sifar (sebagaimana mestinya jika tidak ada perbezaan), dan yang kedua tidak banyak digunakan.

Sekarang kesan saiz dengan Delta Cliff nonparametrik yang sesuai:

Kod ( PageIndex {11} ) (R):

Oleh itu, keputusan kelas kedua sahaja sedikit lebih baik malah boleh diabaikan kerana selang keyakinan merangkumi 0.

Jawapan kepada soalan mengenai daun penatua (Gambar ( PageIndex {1} )).

Gambar ( PageIndex {1} ) Daun Aegopodium podagraria., Penatua tanah. Skala bar kira-kira 10 mm.

Pertama, periksa data, muatkan dan periksa objek:

Kod ( PageIndex {12} ) (R):

(Kami juga menukar pemboleh ubah SUN menjadi faktor dan memberikan label yang sesuai.)

Mari kita periksa data untuk normal dan watak yang paling berbeza (Gambar ( PageIndex {2} )):

Kod ( PageIndex {13} ) (R):

TERM.L (panjang risalah terminal, itu adalah yang paling kanan pada Gambar ( PageIndex {1} )), kemungkinan paling berbeza antara matahari dan teduh. Oleh kerana watak ini normal, kami akan menjalankan ujian parametrik yang lebih tepat:

Kod ( PageIndex {14} ) (R):

Untuk melaporkan hasil ujian-t, seseorang perlu memberikan darjah kebebasan, statistik dan nilai p, misalnya, seperti "dalam ujian Welch, statistik t adalah 14.85 pada kebebasan 63.69 darjah, nilai-p mendekati nol, maka kita menolak hipotesis nol ”.

Ukuran kesan biasanya disatukan dengan nilai p tetapi memberikan maklumat berguna tambahan mengenai besarnya perbezaan:

Kod ( PageIndex {15} ) (R):

Rajah ( PageIndex {2} ) Orang tengah dengan MAD dalam data daun.

Kedua-dua Cohen d dan Lyubishchev's K (pekali perbezaan) besar.

ANOVA

Jawapan kepada soalan ketinggian dan warna. Ya pada kedua-dua soalan:

Kod ( PageIndex {16} ) (R):

Terdapat perbezaan yang signifikan antara ketiga-tiga kumpulan.

Jawapan kepada soalan mengenai perbezaan antara gandum-lembu (Gambar ( PageIndex {3} )) dari tujuh lokasi.

Muatkan data dan periksa strukturnya:

Kod ( PageIndex {17} ) (R):

Gambar ( PageIndex {3} ) Bahagian atas tanaman gandum sapi, Melampyrum sp. Ukuran serpihan kira-kira 10 cm.

Petak dahulu (Gambar ( PageIndex {4} )):

Kod ( PageIndex {18} ) (R):

Periksa andaian:

Kod ( PageIndex {19} ) (R):

Oleh itu, panjang daun mesti dianalisis dengan prosedur non-parametrik, dan ketinggian tanaman - dengan parametrik yang tidak menganggap homogenitas varians (ujian sehala):

Kod ( PageIndex {20} ) (R):

Gambar ( PageIndex {4} ) Tinggi batang gandum sapi (atas) dan panjang daun (bawah) di tujuh lokasi yang berbeza.

Sekarang panjang daun:

Kod ( PageIndex {21} ) (R):

Secara keseluruhan, pasangan lokasi 2–4 dan 4–6 berbeza secara statistik dalam kedua-dua kes tersebut. Ini dapat dilihat juga pada petak kotak (Rajah ( PageIndex {5} )). Terdapat perbezaan yang lebih ketara dalam ketinggian tanaman, lokasi # 6, khususnya, cukup luar biasa.

Jadual luar jangka

Jawapan kepada soalan anak benih. Muatkan data dan periksa strukturnya:

Kod ( PageIndex {22} ) (R):

Sekarang, apa yang kita perlukan adalah memeriksa jadual kerana kedua-dua pemboleh ubah hanya kelihatan seperti nombor; sebenarnya, mereka bersifat kategoris. Dotchart (Rajah ( PageIndex {5} )) adalah kaedah yang baik untuk meneroka jadual 2 dimensi:

Kod ( PageIndex {23} ) (R):

Rajah ( PageIndex {5} ) Dotchart untuk meneroka jadual yang dibuat dari data anak benih.

Untuk meneroka hubungan yang mungkin secara visual, kami menggunakan pakej vcd:

Kod ( PageIndex {24} ) (R):

Rajah ( PageIndex {6} ) Plot perkaitan lanjutan data anak benih.

Kedua-dua output jadual dan plot persatuan vcd (Rajah ( PageIndex {6} )) mencadangkan beberapa asimetri (terutama untuk CID80) yang merupakan tanda kemungkinan perkaitan. Mari kita periksa secara berangka, dengan ujian chi-kuadrat:

Kod ( PageIndex {25} ) (R):

Ya, ada kaitan antara jamur (atau ketiadaannya) dan percambahan. Bagaimana mengetahui perbezaan antara sampel tertentu? Di sini kita memerlukan post hoc ujian:

Kod ( PageIndex {26} ) (R):

(Uji Fisher yang tepat digunakan kerana beberapa jumlahnya sangat kecil.)

Kini jelas bahawa corak percambahan membentuk dua jangkitan kulat, CID80 dan CID105, berbeza secara signifikan daripada percambahan pada kawalan (CID0). Juga, terdapat hubungan yang signifikan dalam setiap perbandingan antara tiga jangkitan; ini bermaksud ketiga-tiga corak percambahan berbeza secara statistik. Akhirnya, satu kulat, CID63 menghasilkan corak percambahan iaitu tidak berbeza secara statistik dari kawalan.

Jawapan kepada soalan mengenai pelbagai perbandingan ketoksikan. Di sini kita akan pergi dengan cara yang sedikit berbeza. Daripada menggunakan array, kami akan mengekstrak nilai p langsung dari data asal, dan akan mengelakkan amaran dengan ujian yang tepat:

Kod ( PageIndex {27} ) (R):

(Kami tidak dapat menggunakan berpasangan. Jadual2.test () dari jawapan sebelumnya kerana perbandingan kami mempunyai struktur yang berbeza. Tetapi kami menggunakan ujian tepat untuk mengelakkan amaran yang berkaitan dengan jumlah kecil.)

Sekarang kita dapat menyesuaikan nilai p:

Kod ( PageIndex {28} ) (R):

Nah, sekarang kita boleh mengatakan bahawa salad dan tomato Caesar secara statistik disokong sebagai pelakunya. Tetapi mengapa ujian jadual selalu menunjukkan kepada kita dua faktor? Ini mungkin disebabkan oleh interaksi: dengan kata mudah, ini bermaksud bahawa orang yang mengambil salad, sering mengambil tomato dengannya.

Jawapan kepada soalan rumput liar. Periksa fail data, muat dan periksa hasilnya:

Kod ( PageIndex {29} ) (R):

(Di samping itu, kami menukar LOC dan IS. MENINGKATKAN faktor dan memberikan label tahap baru.)

Langkah seterusnya adalah analisis visual (Rajah ( PageIndex {7} )):

Kod ( PageIndex {30} ) (R):

Beberapa lokasi kelihatan berbeza. Untuk menganalisis, kita memerlukan jadual kontingensi:

Kod ( PageIndex {31} ) (R):

Sekarang ukuran ujian dan kesan:

Gambar ( PageIndex {7} ) Tunjang tulang belakang: lokaliti berbanding bentuk kehidupan rumput liar.

Kod ( PageIndex {32} ) (R):

(Lari berpasangan. Jadual 2. uji (cc.lc) diri anda untuk memahami perbezaan dalam perincian.)

Ya, terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara lokaliti dan bentuk kehidupan rumput liar.

Jawapan kepada persoalan mengenai persamaan bahagian watak LOBES di dua kawasan birch. Pertama, kita perlu memilih dua kawasan ini (1 dan 2) dan mengira bahagian di sana. Cara terpendek adalah menggunakan fungsi table ():

Kod ( PageIndex {33} ) (R):

Plot tulang belakang (Rajah ( PageIndex {8} )) membantu menjadikan perbezaan jadual lebih jelas:

Kod ( PageIndex {34} ) (R):

(Harap perhatikan juga bagaimana membuat dua warna antara hitam dan hijau gelap.)

Pilihan yang paling semula jadi adalah prop.test () yang berlaku terus ke output jadual ():

Kod ( PageIndex {35} ) (R):

Daripada ujian perkadaran, kita boleh menggunakan Fisher tepat:

Kod ( PageIndex {36} ) (R):

Gambar ( PageIndex {8} ) Petak tulang belakang dua watak birch.

... atau chi-kuadrat dengan simulasi (perhatikan bahawa satu sel hanya mempunyai 4 kes), atau dengan pembetulan Yates lalai:

Kod ( PageIndex {37} ) (R):

Secara keseluruhan, ya, bahagian tanaman dengan kedudukan lobus berbeza antara lokasi 1 dan 2.

Dan bagaimana dengan ukuran kesan persatuan ini?

Kod ( PageIndex {38} ) (R):

Jawapan kepada persoalan mengenai persamaan bahagian dalam keseluruhan kumpulan data betula. Pertama, buat jadual:

Kod ( PageIndex {39} ) (R):

Tidak ada asimetri yang jelas. Oleh kerana jadual betula.lw adalah (2 times2 ), kita dapat menerapkan plot empat kali ganda. Ini menunjukkan perbezaan tidak hanya sebagai ukuran sektor yang berbeza, tetapi juga memungkinkan untuk memeriksa selang keyakinan 95% dengan cincin marginal (Gambar ( PageIndex {9} )):

Kod ( PageIndex {40} ) (R):

Juga tidak memberangsangkan ... Akhirnya, kita perlu menguji hubungan, jika ada. Noe bahawa sampel berkaitan. Ini kerana LOBES dan WINGS diukur pada tanaman yang sama. Oleh itu, bukannya ujian chi-kuadrat atau perkadaran, kita harus menjalankan ujian McNemar:

Kod ( PageIndex {41} ) (R):

Kami menyimpulkan bahawa perkadaran dua keadaan watak dalam setiap watak tidak berbeza secara statistik.

Rajah ( PageIndex {9} ) Petak empat kali ganda daripada dua watak birch.


Tonton videonya: F5 Latihan Kendiri No 1,2,3. Bagaimana mengira luas tembereng? How to find area of segment? (Disember 2021).