Artikel

11.6.7: Memplot Pasangan Teratur


Hasil pembelajaran

  1. Lukis paksi (x ) dan (y ).
  2. Petak titik di satah xy

Kami telah membincangkan secara terperinci mengenai cara memetakan titik pada garis nombor, dan itu sangat berguna untuk persembahan pembolehubah tunggal. Sekarang kita akan beralih ke soalan yang melibatkan membandingkan dua pemboleh ubah. Bekerja dengan dua pemboleh ubah sering dijumpai dalam kajian statistik dan kami ingin dapat memaparkan hasilnya secara grafik. Ini paling baik dilakukan dengan membuat titik di satah xy.

Contoh ( PageIndex {1} )

Petak titik: ((3,4) ), ((- 2,1) ), dan ((0, -1) )

Penyelesaian

Perkara pertama yang perlu dilakukan semasa merancang titik adalah membuat lakaran paksi-x dan paksi-y dan memutuskan tanda-tanda centang. Di sini jumlahnya kurang dari 5, jadi wajar untuk dihitung dengan 1. Seterusnya, kami merancang titik pertama, ((3,4) ). Ini bermaksud bermula pada asal, di mana sumbu bersilang. Kemudian gerakkan 3 unit ke kanan dan 4 unit ke atas. Setelah sampai di sana, kami hanya menarik titik. Untuk titik seterusnya, ((- 2,1) ), kita mulai dari asal, gerakkan 2 unit ke kiri dan 1 unit ke atas dan lukis titik. Untuk titik ketiga, ((0, -1) ), kita sama sekali tidak bergerak ke kiri atau ke kanan kerana koordinat x adalah 0, tetapi kita menggerakkan 1 unit ke bawah dan menarik titik. Plot ditunjukkan di bawah.

Contoh ( PageIndex {2} )

Satu tinjauan dilakukan untuk melihat hubungan antara usia seseorang dan pendapatan mereka. Tiga jawapan pertama ditunjukkan dalam jadual di bawah:

Jadual umur dan pendapatan
Umur492435
Pendapatan69,00032,00040,000

Grafkan tiga titik pada satah xy.

Penyelesaian

Perhatikan bahawa jumlahnya agak besar. Oleh itu mengira 1 tidak akan masuk akal. Sebaliknya, lebih masuk akal untuk mengira paksi Umur, (x ), dengan 10 dan paksi Pendapatan, (y ), dengan 1000. Perkara dinyatakan di bawah.

Senaman

Seorang pengurus hotel berminat melihat hubungan antara harga per malam, (x ), yang dikenakan oleh hotel dan jumlah bilik yang dihuni, (y ). Hasilnya adalah (75,83), (100,60), (110,55), dan (125,40). Petak titik-titik ini dalam satah xy.


Algebra 1: Cara membuat grafik pasangan tertib

Titik dan diplotkan pada kuadran. Graf yang manakah menggambarkan titik yang betul?

Kuadran disusun sedemikian rupa sehingga angka positif berada di sebelah kanan dan atas, sementara nombor negatif berada di kiri dan bawah. Nilai x (nombor pertama dalam pasangan tertib) adalah jarak kiri atau kanan dari pusat. Nilai y (nombor kedua dalam pasangan tertib) adalah jarak di atas atau di bawah paksi.

akan menjadi unit ke kanan, dan unit ke atas.

akan menjadi unit ke kiri, dan unit ke atas.

Contoh Soalan # 1: Cara Membuat Grafik Sepasang Yang Tertib

Antara kuadran berikut yang manakah mengandungi intinya?

Tiada jawapan lain yang betul.

Tiada jawapan lain yang betul.

mempunyai 0 sebagai -kordinatnya dan oleh itu berada di -axis, yang bukan merupakan sebahagian daripada empat kuadran.

Contoh Soalan # 3: Cara Membuat Grafik Sepasang Yang Tertib

Manakah antara titik berikut yang akan berada di Kuadran III pada satah koordinat?

Tidak ada perkara yang disenaraikan di Quadrant III.

Kuadran III merangkumi titik yang koordinat - dan - keduanya negatif. Ini membuat pilihan yang tepat.

Contoh Soalan # 1: Fungsi Dan Garisan

Antara kuadran berikut, yang manakah mengandungi intinya?

Tiada jawapan lain yang betul.

Tiada jawapan lain yang betul.

mempunyai 0 sebagai koordinatnya dan oleh itu berada di -axis, yang bukan merupakan sebahagian daripada empat kuadran.

Contoh Soalan # 1: Cara Membuat Grafik Sepasang Yang Tertib

Antara pasangan urutan berikut, yang manakah berada dalam kuadran ketiga?

Kuadran ketiga adalah kuadran kiri bawah, di mana nilai dan nilai negatif. Intinya adalah satu-satunya titik yang terdapat di kuadran ini.

Contoh Soalan # 2: Cara Membuat Grafik Sepasang Yang Tertib

Antara titik berikut, yang manakah berada dalam Kuadran IV pada satah koordinat?

Dua titik ini terdapat dalam Kuadran IV.

Kuadran IV terdiri daripada titik dengan koordinat positif dan negatif-koordinat. Oleh itu adalah pilihan yang tepat.

Contoh Soalan # 7: Cara Membuat Grafik Sepasang Yang Tertib

Cari titik yang sesuai dengan pasangan pesanan berikut:

Untuk sampai ke titik, mulailah dari tempat asal dan gerakkan unit kanan dan unit bawah.

Contoh Soalan # 8: Cara Membuat Grafik Sepasang Yang Tertib

Cari titik yang sesuai dengan pasangan pesanan berikut:

Untuk sampai ke titik, mulailah dari tempat asal dan gerakkan unit kanan dan unit ke atas.

Contoh Soalan # 9: Cara Membuat Grafik Sepasang Yang Tertib

Cari titik yang sesuai dengan pasangan pesanan berikut:

Untuk sampai ke titik, mulailah dari tempat asal dan pindahkan unit kiri dan unit bawah.

Contoh Soalan # 10: Cara Membuat Grafik Sepasang Yang Tertib

Cari titik yang sesuai dengan pasangan pesanan berikut:

Untuk sampai ke titik, mulailah dari tempat asal dan gerakkan unit kanan dan unit ke atas.

Semua Sumber Algebra 1

Laporkan masalah dengan soalan ini

Sekiranya anda menemui masalah dengan soalan ini, beritahu kami. Dengan bantuan masyarakat kita dapat terus meningkatkan sumber pendidikan kita.


Sistem koordinat dan pasangan tertib

Sistem koordinat adalah garis nombor dua dimensi, misalnya, dua garis nombor tegak lurus atau paksi.

Ini adalah sistem koordinat khas:

Paksi mendatar dipanggil paksi-x dan paksi menegak disebut paksi-y

Pusat sistem koordinat (di mana garis bersilang) disebut asal. Paksi bersilang apabila kedua-dua x dan y adalah sifar. Koordinat asal adalah (0, 0).

Pasangan teratur mengandungi koordinat satu titik dalam sistem koordinat. Titik dinamakan oleh pasangan susunannya dari bentuk (x, y). Nombor pertama sepadan dengan koordinat x dan yang kedua dengan koordinat y.

Untuk membuat graf titik, anda melukis titik pada koordinat yang sepadan dengan pasangan yang disusun. Adalah idea yang baik untuk bermula dari asal. Koordinat-x memberitahu anda berapa banyak langkah yang perlu anda lakukan ke kanan (positif) atau kiri (negatif) pada paksi-x. Dan koordinat-y memberitahu anda mempunyai banyak langkah untuk bergerak ke atas (positif) atau ke bawah (negatif) pada paksi-y.

Pasangan tertib (3, 4) dijumpai dalam sistem koordinat apabila anda menggerakkan 3 langkah ke kanan pada paksi-x dan 4 langkah ke atas pada paksi-y.

Pasangan tertib (-7, 1) terdapat dalam sistem koordinat apabila anda menggerakkan 7 langkah ke kiri pada paksi-x dan 1 langkah ke atas pada paksi-y.

Untuk mengetahui koordinat titik dalam sistem koordinat, anda melakukan sebaliknya. Mulakan pada titik dan ikuti garis menegak sama ada ke atas atau ke bawah ke paksi-x. Terdapat koordinat x anda. Dan kemudian lakukan perkara yang sama tetapi mengikuti garis mendatar untuk mencari koordinat-y.


Persamaan linear [lateks] x = 2 [/ latex] dan [latex] y = −3 [/ latex] hanya mempunyai satu pemboleh ubah di masing-masing. Namun, kerana ini adalah persamaan linear, maka mereka akan membuat grafik pada satah koordinat seperti persamaan linear di atas. Fikirkan persamaan [lateks] x = 2 [/ lateks] sebagai [lateks] x = 0y + 2 [/ latex] dan fikirkan [lateks] y = −3 [/ lateks] sebagai [lateks] y = 0x– 3 [/ lateks].

Contohnya

x nilai [lateks] 0x – 3 [/ lateks] y nilai
[lateks] 0 [/ lateks] [lateks] 0 (0) –3 [/ lateks] [lateks] −3 [/ lateks]
[lateks] 1 [/ lateks] [lateks] 0 (1) –3 [/ lateks] [lateks] −3 [/ lateks]
[lateks] 2 [/ lateks] [lateks] 0 (2) –3 [/ lateks] [lateks] −3 [/ lateks]
[lateks] 3 [/ lateks] [lateks] 0 (3) –3 [/ lateks] [lateks] −3 [/ lateks]

Tuliskan [lateks] y = −3 [/ latex] sebagai [latex] y = 0x – 3 [/ latex], dan nilaikan y bila x mempunyai beberapa nilai. Atau sedar bahawa [lateks] y = −3 [/ lateks] bermaksud setiap y nilainya akan menjadi [lateks] −3 [/ lateks], tidak kira apa x adalah.

Petak pasangan yang dipesan (ditunjukkan di bawah).

Lukis garis melalui titik untuk menunjukkan semua titik pada garis.

Jawapan

Perhatikan bahawa [lateks] y = −3 [/ lateks] grafik sebagai garis mendatar.

Dalam video berikut, anda akan melihat lebih banyak contoh grafik garis mendatar dan menegak.


Definisi Pasangan Teratur

Pasangan yang diperintahkan tidak lain hanyalah titik dalam satah koordinat dua dimensi. Ia digunakan untuk mencari titik pada grafik. Setiap pasangan yang diperintahkan mempunyai dua koordinat iaitu absis dan ordinat.

Bagaimana anda membuat sepasang titik yang dipesan pada pesawat Cartesian?

Berikut adalah langkah mudah dan mudah untuk mencari titik dalam satah kartesian. Lihat panduan, terma, dan syarat untuk merancang pasangan yang dipesan.

  • Mari kita ambil satu pasangan yang dipesan.
  • Dapatkan tanda koordinat x, koordinat pasangan yang tertib.
  • Berdasarkan tanda-tanda tersebut, kenali kuadran pasangan pasangan yang dipesan.
  • Hitung nilai koordinat x pada paksi-x bermula dari asal.
  • Begitu juga, hitung nilai koordinat y pada paksi-y dari asal.
  • Tandakan titik yang diperoleh sebagai pasangan tertib.

Contoh Soalan yang Diselesaikan

Koordinat x titik positif, 4. Sementara koordinat y juga positif, 1.

Jadi, kedua-dua koordinat positif, titik P tergolong dalam kuadran pertama.

Untuk mencari titik P ini, ukur 4 unit pada paksi-x dari asalnya (ke kanan). Dan hitung 1 unit pada paksi-y dari asal (menuju ke atas). Lukis garis dari 4 dan 1, titik yang dijumpai oleh garis tersebut disebut pasangan tertib P (4, 1).

Petak pasangan yang diperintahkan berikut dalam satu satah koordinat.

a. A (5, 0) b. B (-2, -6) c. C (6, -3) d. D (7, -1)

Pasangan yang diberi berdasarkan susunan adalah A (5, 0), B (-2, -6), C (6, -3), D (-7, 1)

Abses untuk A adalah 5, ordinat adalah 0, kedua-duanya positif. Oleh itu pasangan tertib ini terletak pada kuadran pertama. Ambil 5 unit pada paksi-x (ke kanan) dan 0 unit pada paksi-y dan tandakan titik dengan simbol tegas atau lain-lain.

Koordinat x ialah -2, koordinat y adalah -6, kedua-duanya negatif. Jadi, titik B terletak pada kuadran ketiga. Ukur 2 unit dari asal pada paksi-x (ke arah kiri), 6 unit pada paksi-y (ke bawah). Tandakan titik tertentu itu sebagai B (-2, -6).

Untuk pasangan tertib C (6, -3), koordinat x adalah positif dan koordinat y adalah negatif. Kemudian, intinya terletak pada kuadran keempat. Untuk mewakili pasangan yang disusun pada graf koordinat, anda perlu melukis garis mendatar yang menamakan XOX ’, YOY”. Hitung 6 unit pada paksi-x ke arah kanan dari asal dan hitung 3 unit pada paksi-y ke arah asal. Petak titik itu pada graf sebagai C.

Abses untuk titik D adalah -7 dan negatif dan ordinat adalah positif dan 1. Anda boleh mengatakan bahawa titik terletak pada kuadran kedua. Pada mulanya, lukis satu garis mendatar (paksi-x), garis menegak (paksi-y) bertemu pada asal O. Tuliskan nombor sebagai graf koordinat. Sekarang, ukur 7 unit pada paksi ke kiri dari asal, 1 unit pada paksi-y ke atas.

Petak di bawah yang diberi tiga titik pada graf?

Pasangan yang diberi adalah P (5, 4), Q (0, 3), R (-2, 0)

Titik pertama P (5, 4) berjarak 5 unit dari asal pada paksi-x, 4 unit pada paksi-y. Oleh kerana koordinat titik positif, terletak pada kuadran pertama.

Oleh kerana titik kedua mempunyai koordinat x adalah sifar, titik yang terdapat pada paksi-y dan 3 unit dari asal. Ia juga terletak pada kuadran 1.

Dengan cara yang sama, titik ketiga juga mengandungi koordinat y adalah sifar, ia terdapat pada paksi-x. Dan koordinat xnya negatif, jadi terletak pada kuadran ketiga.


Pelajaran Teras

Selepas kami membaca Terbang di Siling, Saya memberitahu pelajar saya bahawa kami akan berlatih grafik pasangan berpasangan pada matematik IXL. Mula-mula kita perlu mengkaji konsep grafik yang berulang-ulang.

Saya menarik grid sederhana di papan putih dan menyenaraikan sepasang (3,5) yang dipesan dan memetakan titik di grid. Saya meminta pelajar saya untuk menjelaskan jika mereka fikir saya merancang pasangan yang dipesan dengan betul dari apa yang kita fahami mengenai peraturan bagaimana melakukannya.

Mereka semua bersetuju bahawa itu betul. Saya bertanya kepada mereka mengapa pesanan itu penting. Tidak ada pelajar saya yang dapat menjawab soalan itu. CCSS menjangkakan bahawa saya akan mempelajari "mengapa" matematik dan juga bagaimana.

Oleh itu, penting untuk menyerang soalan ini dan membantu mereka memahami. Saya menjelaskan bahawa seperti peraturan perintah operasi, peraturan merancang ini juga memberi ahli matematik cara merancang yang konsisten. Saya kemudian beralih ke papan dan diplot (3,5) sebagai (5,3) sehingga mereka dapat menyedari bahawa jika kita tidak merancangnya dengan cara yang sama, kita akan mendapat lokasi yang berbeza di grid. Saya bertanya: Bagaimana ini akan mempengaruhi pembacaan peta sejauh betul-betul mencari tempat?

Tangan dua orang terangkat. Saya mendapat jawapan yang saya cari. Seorang budak lelaki berkata, "Jika anda tidak memiliki peraturan yang sama, lokasi dapat lebih dari satu tempat di peta."

Untuk menjelaskan apa yang dia katakan, saya menyusun semula maksudnya. Saya berkata: "Agar tepat dan jelas mengenai lokasi, kita harus mengikuti peraturan yang sama ketika memetakan lokasi menggunakan grid atau pesawat koordinat."

Saya memberitahu mereka bahawa sudah waktunya untuk berlatih sebentar di IXL.com untuk meningkatkan kemahiran kami. Saya masuk ke IXL untuk menunjukkan kepada mereka apa yang saya harapkan. Pelajaran ini menyajikan gambar grid koordinat dan kemudian pelajar memilih pasangan tertib yang betul yang mewakili gambar. Setelah kami melakukan dua bersama, saya meminta mereka mengeluarkan iPad mereka dan log masuk.

Mereka masuk ke IXL dan berusaha selama kira-kira 15 minit untuk meninjau plot dan membaca grid koordinat. Saya mengemudi kelas untuk melihat bahawa pelajar bekerja. Seorang pelajar terpaksa menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan tersebut.


Memplot Pasangan yang Dipesan

Video, lembaran kerja, cerita dan lagu untuk menolong pelajar kelas 7.

Graf satah koordinat berpasangan berpasangan

Cuba kalkulator Mathway dan penyelesaian masalah percuma di bawah untuk mempraktikkan pelbagai topik matematik. Cuba contoh yang diberikan, atau taipkan masalah anda sendiri dan periksa jawapan anda dengan penjelasan langkah demi langkah.

Kami mengalu-alukan maklum balas, komen dan pertanyaan anda mengenai laman web atau halaman ini. Sila hantarkan maklum balas atau pertanyaan anda melalui halaman Maklum Balas kami.


Penyesuaian dengan PairGrid

Berbeza dengan fungsi sns.pairplot, sns.PairGrid adalah kelas yang bermaksud bahawa ia tidak mengisi petak secara automatik untuk kita. Sebagai gantinya, kami membuat contoh kelas dan kemudian kami memetakan fungsi tertentu ke bahagian grid yang berbeza. Untuk membuat contoh PairGrid dengan data kami, kami menggunakan kod berikut yang juga membatasi pemboleh ubah yang akan kami tunjukkan:

Sekiranya kita memaparkan ini, kita akan mendapat grafik kosong kerana kita belum memetakan fungsi ke bahagian grid. Terdapat tiga bahagian grid untuk diisi untuk PairGrid: segitiga atas, segitiga bawah, dan pepenjuru. Untuk memetakan plot ke bahagian ini, kami menggunakan kaedah grid.map pada bahagian tersebut. Contohnya, untuk memetakan plot penyebaran ke segitiga atas yang kita gunakan:

Kaedah map_upper menggunakan fungsi apa pun yang menerima dua tatasusunan pemboleh ubah (seperti plt.scatter) dan kata kunci yang berkaitan (seperti warna). Kaedah map_lower sama persis tetapi mengisi segitiga bawah grid. Map_diag sedikit berbeza kerana memerlukan fungsi yang menerima satu array (ingat diagonal menunjukkan hanya satu pemboleh ubah). Contohnya ialah plt. Yang kami gunakan untuk mengisi bahagian pepenjuru di bawah:

Dalam kes ini, kami menggunakan perkiraan kepadatan kernel dalam 2-D (plot ketumpatan) pada segitiga bawah. Gabungkan, kod ini memberi kita petak berikut:

Manfaat sebenar menggunakan kelas PairGrid datang ketika kami ingin membuat fungsi khusus untuk memetakan maklumat yang berbeza ke plot. Sebagai contoh, saya mungkin ingin menambahkan Pekali Korelasi Pearson antara dua pemboleh ubah ke petak penyebaran. Untuk melakukannya, saya akan menulis fungsi yang menggunakan dua tatasusunan, mengira statistik, dan kemudian melukisnya pada grafik. Kod berikut menunjukkan bagaimana ini dilakukan (kredit kepada jawapan Stack Overflow ini):

Fungsi baru kita dipetakan ke segitiga atas kerana kita memerlukan dua tatasusunan untuk mengira pekali korelasi (perhatikan juga bahawa kita dapat memetakan beberapa fungsi ke bahagian grid). Ini menghasilkan plot berikut:

Pekali korelasi kini muncul di atas petak penyebaran. Ini adalah contoh yang agak mudah, tetapi kita dapat menggunakan PairGrid untuk memetakan fungsi yang kita inginkan ke plot. Kami dapat menambahkan seberapa banyak maklumat yang diperlukan dengan syarat kami dapat mengetahui cara menulis fungsinya! Sebagai contoh terakhir, berikut adalah plot yang menunjukkan ringkasan statistik mengenai pepenjuru dan bukannya plot.

Ini memerlukan sedikit pembersihan, tetapi ini menunjukkan ide umum selain menggunakan fungsi yang ada di perpustakaan seperti matplotlib untuk memetakan data ke gambar, kita dapat menulis fungsi kita sendiri untuk menunjukkan informasi khusus.


Pasangan teratur adalah gabungan koordinat yang koordinat x (abscissa) dan koordinat y (koordinat). Koordinat tersebut adalah nilai sebenar yang dilampirkan oleh tanda kurung dan dipisahkan dengan koma. Pasangan yang diperintahkan sangat berguna untuk mencari titik pada graf koordinat dua dimensi untuk pemahaman visual yang lebih baik. Nilai di dalamnya boleh menjadi bilangan bulat atau pecahan.

Pasangan Sistem Koordinat yang Diperintahkan

Dua nombor yang ditulis dalam urutan tertentu dengan tanda kurung juga disebut pasangan tertib. Perwakilan biasa bagi pasangan yang dipesan adalah (x, y). Di mana x adalah nilai mendatar dan y adalah nilai menegak, dan x, y disebut koordinat. Pasangan tertib (x, y) tidak pernah sama dengan pasangan tertib (y, x). Setiap kali kita menulis koordinat titik, pertama kita menulis koordinat x dan kemudian nilai koordinat y. Seperti pasangan yang diperintahkan menunjukkan susunan di mana nilai ditulis dalam pasangan adalah sangat penting.

Mari kita ambil titik P (2, 5)

Nombor pertama dalam pasangan tertib menunjukkan jarak dari paksi-x iaitu 2

Nombor kedua dalam pasangan tertib menunjukkan jarak dari paksi-y yang 5

Untuk memplot titik itu pada graf koordinat, hitung 2 langkah ke arah paksi-x (ke kanan) dan mulailah mengira dari asalnya. Dan kemudian 5 langkah pada paksi-y (arah ke atas).

Permohonan:

  • Konsep ini berguna dalam pemahaman data dan statistik.
  • Geometri koordinat menggunakan pasangan yang diperintahkan untuk mewakili angka geometri di tempat terbuka untuk pemahaman maya.
  • Bentuk geometri boleh berupa bulatan, segitiga, kotak, segi empat tepat, s, dan poligon menggunakan pasangan yang disusun untuk mewakili pusat, bucu, dan panjang sisi dengan koordinat.

Contoh Soalan yang Diselesaikan

Apakah koordinat pasangan tertib A (9, -7)?

Diberi pasangan yang dipesan adalah A (9, -7)

Koordinatnya adalah koordinat x adalah 9 dan koordinat y ialah -7.

Oleh kerana koordinat x positif dan koordinat y negatif, intinya tergolong dalam kuadran keempat.

Cari tahu abses dan susunan titik P (-9, 7)?

Titisan titik adalah -9.

Titik titik adalah 7.

Oleh kerana titik absis adalah bilangan bulat negatif dan ordinat adalah integer positif, titik terletak pada kuadran ketiga.

Adakah pasangan tertib A (5, 8) dan B (8, 5) sama?

Nombor sebenar dalam kedua pasangan tertib adalah sama. Tetapi kedua-dua A dan B tidak sama.

Mengapa kerana pasangan tertib pertama A mempunyai 5 sebagai koordinat x, 8 sebagai koordinat y, dan pasangan tertib kedua B (8, 5) mempunyai 8 sebagai koordinat x dan 5 sebagai koordinat y. Jadi A ≠ B.

∴ Diberi pasangan tertib, A dan B tidak sama.

Soalan Lazim mengenai Pasangan Teratur Sistem Koordinat

1. Apakah contoh pasangan tertib?

Beberapa contoh pasangan yang disusun adalah (8, 6), (-8, 6), (8, -6), (-8, -6). Semua pasangan yang dipesan ini tidak sama. Kerana mereka tergolong dalam kuadran yang berbeza.

2. Apa yang didahulukan dalam pasangan yang dipesan?

Untuk setiap pasangan tertib, koordinat x didahulukan diikuti oleh koordinat y. Penting untuk menulis kedua-dua koordinat dalam pasangan tertib.

3. Apakah urutan pasangan yang dipesan?

Pasangan tertib adalah sepasang nombor yang terdapat dalam urutan tertentu dan mengandungi dua nombor. Urutan di mana anda menulis nombor tersebut sangat penting. Nombor-nombor itu disebut koordinat titik. Koordinat x adalah nombor pertama dan koordinat y adalah nombor kedua. Pasangan tertib berguna untuk mencari titik di satah koordinat.


Sistem dan Graf Koordinat Segi Empat

  • Plot dipesan pasangan dalam sistem koordinat Cartesian.
  • Grafkan persamaan dengan merancang titik.
  • Persamaan grafik dengan utiliti grafik.
  • Cari -pintaran dan -pintaran.
  • Gunakan formula jarak.
  • Gunakan formula titik tengah.

Rajah 1.

Tracie berangkat dari Elmhurst, IL, untuk pergi ke Franklin Park. Dalam perjalanan, dia membuat beberapa berhenti untuk melakukan tugas. Setiap perhentian ditunjukkan dengan titik merah di (Gambar). Dengan meletakkan grid koordinat segi empat tepat di atas peta, kita dapat melihat bahawa setiap perhentian sejajar dengan persimpangan garis grid. Di bahagian ini, kita akan belajar bagaimana menggunakan garis grid untuk menggambarkan lokasi dan perubahan lokasi.

Memplot Pasangan yang Dipesan dalam Sistem Koordinat Cartesian

Sebuah kisah lama menggambarkan bagaimana ahli falsafah / ahli matematik abad ketujuh belas, René Descartes mencipta sistem yang menjadi asas algebra ketika sakit di tempat tidur. Menurut cerita, Descartes sedang menatap lalat yang merangkak di langit-langit ketika dia menyedari bahawa dia dapat menggambarkan lokasi lalat itu berkaitan dengan garis tegak lurus yang dibentuk oleh dinding sebelahnya yang bersebelahan. Dia memandang garis tegak lurus sebagai paksi mendatar dan menegak. Selanjutnya, dengan membagi setiap paksi menjadi satuan panjang yang sama, Descartes melihat bahawa mungkin untuk mencari objek dalam satah dua dimensi dengan hanya menggunakan dua nombor - perpindahan dari paksi mendatar dan perpindahan dari paksi menegak.

Walaupun terdapat bukti bahawa idea yang serupa dengan sistem grid Descartes ada berabad-abad sebelumnya, Descartes yang memperkenalkan komponen yang terdiri dari sistem koordinat Cartesian, sistem grid yang mempunyai sumbu tegak lurus. Descartes menamakan paksi mendatar sebagai x-paksi dan paksi menegak y-paksi.

Sistem koordinat Cartesian, juga disebut sistem koordinat segi empat tepat, didasarkan pada satah dua dimensi yang terdiri dari x-axis dan y-axis. Secara tegak lurus antara satu sama lain, sumbu membahagi satah menjadi empat bahagian. Setiap bagian disebut kuadran, kuadran diberi nombor berlawanan arah jarum jam seperti yang ditunjukkan dalam (Gambar)

Gambar 2.

Bahagian tengah satah adalah titik di mana kedua paksi melintasi. Ia dikenali sebagai asal, atau titikDari asalnya, setiap paksi dibahagikan lagi kepada unit yang sama: bilangan positif dan bertambah di sebelah kanan di x-paksi dan ke atas y-paksi menurun, nombor negatif di sebelah kiri di x-paksi dan ke bawah y-paksi. Paksi meluas hingga tak terhingga positif dan negatif seperti yang ditunjukkan oleh anak panah di (Gambar).

Gambar 3.

Setiap titik di dalam pesawat dikenal pasti olehnya x-koordinat, atau anjakan mendatar dari asal, dan yang y-koordinat, atau anjakan menegak dari asal. Bersama-sama, kami menuliskannya sebagai pasangan tertib yang menunjukkan jarak gabungan dari asal dalam bentukPasangan teratur juga dikenali sebagai pasangan koordinat kerana terdiri daripada x- dan y-koordinat. Sebagai contoh, kita boleh mewakili intinyadi satah dengan menggerakkan tiga unit ke kanan asal dalam arah mendatar, dan satu unit ke bawah dalam arah menegak. Lihat (Gambar).

Gambar 4.

Semasa membahagi paksi menjadi kenaikan jarak yang sama, perhatikan bahawa x-paksi boleh dipertimbangkan secara berasingan dari y-paksi. Dengan kata lain, sementara itu x-paksi boleh dibahagi dan dilabelkan mengikut bilangan bulat berturut-turut, y-paksi boleh dibahagi dan dilabel dengan kenaikan 2, atau 10, atau 100. Sebenarnya, paksi boleh mewakili unit lain, seperti tahun terhadap baki dalam akaun simpanan, atau kuantiti berbanding kos, dan sebagainya. Pertimbangkan sistem koordinat segi empat tepat terutamanya sebagai kaedah untuk menunjukkan hubungan antara dua kuantiti.

Sistem Koordinat Cartesian

Satah dua dimensi di mana

Titik dalam satah ditakrifkan sebagai pasangan tertib,seperti itu x ditentukan oleh jarak mendatarnya dari asal dan y ditentukan oleh jarak menegak dari asal.

Memetakan Titik dalam Sistem Koordinat Persegi Panjang

Petak titik[lateks] kiri (3,3 kanan), [/ lateks] dandi dalam kapal terbang.

Untuk merancang intinyabermula dari asal. The x-koordinat adalah –2, jadi gerakkan dua unit ke kiri. The y-koordinat adalah 4, jadi kemudian naikkan empat unit ke arah positif y arah.

Untuk merancang intinyabermula semula pada asal. The x-koordinat adalah 3, jadi gerakkan tiga unit ke kanan. The y-koordinat juga 3, jadi naikkan tiga unit ke arah positif y arah.

Untuk merancang intinyabermula semula pada asal. The x-koordinat adalah 0. Ini memberitahu kita untuk tidak bergerak ke arah mana pun di sepanjang x-axis. The y-koordinat adalah –3, jadi pindahkan tiga unit ke arah negatif y arah. Lihat graf di (Rajah).

[/ jawapan tersembunyi]

Analisis

Perhatikan bahawa apabila salah satu koordinat adalah sifar, titik mesti berada pada paksi. Sekiranya x-koordinat adalah sifar, titik adalah pada y-axis. Sekiranya y-koordinat adalah sifar, titik adalah pada x-axis.

Membuat Grafik Persamaan dengan Menentukan Titik

Kami dapat merancang satu set titik untuk mewakili persamaan. Apabila persamaan sedemikian mengandungi kedua-dua x pemboleh ubah dan a y pemboleh ubah, ia dipanggil persamaan dalam dua pemboleh ubah. Grafiknya disebut grafik dalam dua pemboleh ubah. Sebarang graf pada satah dua dimensi adalah graf dalam dua pemboleh ubah.

Katakan kita mahu membuat graf persamaanKita boleh mulakan dengan menggantikan nilai untuk x ke dalam persamaan dan menentukan nilai yang terhasil dari y. Setiap sepasang x& # 8211 dan y-values ​​adalah pasangan tertib yang dapat diplotkan. (Rajah) menyenaraikan nilai x dari –3 hingga 3 dan nilai yang dihasilkan untuk y.

Kami dapat merangka titik-titik dalam jadual. Titik untuk persamaan khusus ini membentuk garis, sehingga kita dapat menghubungkannya. Lihat (Gambar). Ini tidak benar untuk semua persamaan.

Gambar 5.

Perhatikan bahawa x-nilai yang dipilih adalah sewenang-wenangnya, tanpa mengira jenis persamaan yang sedang kita grafik. Sudah tentu, beberapa situasi mungkin memerlukan nilai tertentu x untuk dirangka untuk melihat hasil tertentu. Jika tidak, adalah logik untuk memilih nilai yang dapat dikira dengan mudah, dan selalu menjadi idea yang baik untuk memilih nilai yang negatif dan positif. Tidak ada peraturan yang menentukan berapa banyak titik untuk plot, walaupun kita memerlukan sekurang-kurangnya dua untuk membuat garis. Namun perlu diingat bahawa semakin banyak titik yang kita plot, semakin tepat kita dapat membuat lakaran grafik.

Bagaimana untuk

Diberi persamaan, grafik dengan memplot titik.

  1. Buat jadual dengan satu lajur berlabel x, lajur kedua berlabel persamaan, dan lajur ketiga yang menyenaraikan pasangan tertib yang dihasilkan.
  2. Masukkan x-nilai pada lajur pertama menggunakan nilai positif dan negatif. Memilih x-nilai dalam urutan berangka akan menjadikan grafik lebih mudah.
  3. Pilih x-nilai yang akan menghasilkan y-nilai dengan sedikit usaha, lebih baik yang dapat dikira secara mental.
  4. Petak pasangan yang dipesan.
  5. Sambungkan titik jika membentuk garis.

Merangka Persamaan dalam Dua Pembolehubah dengan Menentukan Titik

Grafkan persamaandengan merancang titik.

Pertama, kita membina jadual yang serupa dengan (Rajah). Pilih x nilai dan hitung y.

Sekarang, plotkan perkara. Sambungkannya jika membentuk garis. Lihat (Gambar)

Gambar 6.

Cuba ia

Bina jadual dan buat graf persamaan dengan memetakan titik:

[mendedahkan-jawapan q = & # 82213155135 & # 8243] Tunjukkan Penyelesaian [/ mendedahkan-jawapan] [jawapan tersembunyi a = & # 82213155135 & # 8243]

[/ jawapan tersembunyi]

Grafik Persamaan dengan Grafik Utility

Sebilangan besar kalkulator grafik memerlukan teknik yang serupa untuk membuat graf persamaan. Persamaan kadang-kadang harus dimanipulasi sehingga ditulis dengan gaya= _____. TI-84 Plus, dan banyak model dan model kalkulator lain, memiliki fungsi mode, yang memungkinkan tingkap (layar untuk melihat grafik) diubah sehingga bagian-bagian yang berkaitan dari grafik dapat dilihat.

Contohnya, persamaantelah dimasukkan dalam TI-84 Plus yang ditunjukkan dalam (Gambar)a. Di (Gambar)b, graf yang dihasilkan ditunjukkan. Perhatikan bahawa kita tidak dapat melihat di layar di mana grafik melintasi paksi. Skrin tetingkap standard pada TI-84 Plus menunjukkandanLihat (Gambar)c.

Rajah 7. a. Masukkan persamaan. b. Ini adalah grafik di tetingkap asal. c. Ini adalah tetapan asal.

Dengan menukar tetingkap untuk menunjukkan lebih banyak positif x-paksi dan lebih banyak yang negatif y-paksi, kita mempunyai pandangan grafik dan x- dan y-memintas. Lihat (Gambar)a dan (Rajah)b.

Gambar 8. a. Skrin ini menunjukkan tetapan tetingkap baru. b. Kami dapat melihat pintasan di tetingkap baru dengan jelas.

Menggunakan Utiliti Grafik untuk Melakar Persamaan

Gunakan utiliti grafik untuk membuat grafik persamaan:

[mendedahkan-jawapan q = & # 82211513712 & # 8243] Tunjukkan Penyelesaian [/ mendedahkan-jawapan] [jawapan tersembunyi a = & # 82211513712 & # 8243]

Masukkan persamaan di y = fungsi kalkulator. Tetapkan tetapan tetingkap supaya kedua x- dan y- pintasan ditunjukkan di tingkap. Lihat (Gambar).

Gambar 9.

Mencari x-memintas dan y-memintas

Pintas grafik adalah titik di mana graf melintasi paksi. The x-pintasan adalah titik di mana graf melintasi x-paksi. Pada ketika ini, y-koordinat adalah sifar. The y-pintasan adalah titik di mana graf melintasi y-paksi. Pada ketika ini, x-koordinat adalah sifar.

Untuk menentukan x-memintas, kami menetapkan y sama dengan sifar dan selesaikan untuk x. Begitu juga, untuk menentukan y-memintas, kami menetapkan x sama dengan sifar dan selesaikan untuk y. Sebagai contoh, mari cari pintasan persamaan

Untuk mencari x-memintas, menetapkan

Untuk mencari y-memintas, menetapkan

Kami dapat mengesahkan bahawa hasil kami masuk akal dengan memerhatikan grafik persamaan seperti dalam (Gambar). Perhatikan bahawa grafik melintasi paksi di mana kita meramalkannya.

Gambar 10.

Diberi persamaan, cari pintasan.

  1. Cari x-intercept dengan menetapkandan menyelesaikan untuk
  2. Cari y-memintas dengan menetapkandan menyelesaikan untuk

Mencari Pintas bagi Persamaan yang Diberi

Cari pintasan persamaanKemudian lakarkan graf dengan hanya memintas.

Tetapkanuntuk mencari x-memintas.

Tetapkanuntuk mencari y-memintas.

Petak kedua titik, dan lukiskan garis yang melaluinya seperti dalam (Gambar).

Gambar 11.

Cuba ia

Cari pintasan persamaan dan lakarkan graf:

x-intercept adalahy-pintasan adalah

[/ jawapan tersembunyi]

Menggunakan Formula Jarak

Berasal dari Teorema Pythagoras, formula jarak digunakan untuk mencari jarak antara dua titik dalam satah. Teorema Pythagoras,didasarkan pada segitiga tepat di mana a dan b adalah panjang kaki yang berdekatan dengan sudut yang betul, dan c ialah panjang hipotenus. Lihat (Gambar).

Gambar 12.

Hubungan pihakdanke sisi d sama dengan sisi a dan b ke sisi c. Kami menggunakan simbol nilai mutlak untuk menunjukkan bahawa panjangnya adalah nombor positif kerana nilai mutlak bagi sebarang nombor adalah positif. (Sebagai contoh,) Simboldanmenunjukkan bahawa panjang sisi segitiga adalah positif. Untuk mencari panjang c, ambil akar kuasa dua sisi Teorema Pythagoras.

Ini menunjukkan bahawa formula jarak diberikan sebagai

Kita tidak perlu menggunakan simbol nilai mutlak dalam definisi ini kerana sebarang nombor kuasa dua adalah positif.

Rumus Jarak

Diberi titik akhirdanjarak antara dua titik diberi oleh

Mencari Jarak antara Dua Titik

Cari jarak antara titikdan

Mari kita perhatikan graf kedua-dua titik tersebut. Sambungkan titik-titik untuk membentuk segitiga tepat seperti dalam (Gambar).

Gambar 13.

Kemudian, hitung panjangnya d menggunakan formula jarak.

[/ jawapan tersembunyi]

Cuba ia

Cari jarak antara dua titik:dan

Mencari Jarak antara Dua Lokasi

Mari kembali ke keadaan yang diperkenalkan pada awal bahagian ini.

Tracie berangkat dari Elmhurst, IL, untuk pergi ke Franklin Park. Dalam perjalanan, dia membuat beberapa berhenti untuk melakukan tugas. Setiap perhentian ditunjukkan dengan titik merah di (Gambar). Cari jumlah jarak yang dilalui Tracie. Bandingkan ini dengan jarak antara kedudukan permulaan dan terakhirnya.

Perkara pertama yang harus kita lakukan ialah mengenal pasti pasangan yang diperintahkan untuk menggambarkan setiap kedudukan. Sekiranya kita menetapkan kedudukan awal di tempat asal, kita dapat mengenal pasti setiap titik lain dengan mengira unit di sebelah timur (kanan) dan utara (atas) di grid. Sebagai contoh, perhentian pertama adalah 1 blok ke timur dan 1 blok ke utara, jadi diPerhentian seterusnya adalah 5 blok di sebelah timur, jadi diSelepas itu, dia menempuh 3 blok ke timur dan 2 blok ke utaraTerakhir, dia menempuh 4 blok ke utaraKita dapat melabel titik-titik ini di grid seperti dalam (Gambar).

Rajah 14.

Seterusnya, kita dapat mengira jarak. Perhatikan bahawa setiap unit grid mewakili 1,000 kaki.

  • Dari lokasi permulaannya hingga perhentian pertamanya diTracie mungkin melaju ke utara sejauh 1.000 kaki dan kemudian ke timur 1.000 kaki, atau sebaliknya. Bagaimanapun, dia melaju sejauh 2,000 kaki ke perhentian pertamanya.
  • Perhentian keduanya ialah padaOleh itu darikeTracie drove east 4,000 feet.
  • Her third stop is atThere are a number of routes fromkeWhatever route Tracie decided to use, the distance is the same, as there are no angular streets between the two points. Let’s say she drove east 3,000 feet and then north 2,000 feet for a total of 5,000 feet.
  • Tracie’s final stop is atThis is a straight drive north fromfor a total of 4,000 feet.

Next, we will add the distances listed in (Figure).

From/To Number of Feet Driven
ke 2,000
ke 4,000
ke 5,000
ke 4,000
Total 15,000

The total distance Tracie drove is 15,000 feet, or 2.84 miles. This is not, however, the actual distance between her starting and ending positions. To find this distance, we can use the distance formula between the pointsdan

At 1,000 feet per grid unit, the distance between Elmhurst, IL, to Franklin Park is 10,630.14 feet, or 2.01 miles. The distance formula results in a shorter calculation because it is based on the hypotenuse of a right triangle, a straight diagonal from the origin to the pointPerhaps you have heard the saying “as the crow flies,” which means the shortest distance between two points because a crow can fly in a straight line even though a person on the ground has to travel a longer distance on existing roadways.[/hidden-answer]

Using the Midpoint Formula

When the endpoints of a line segment are known, we can find the point midway between them. This point is known as the midpoint and the formula is known as the midpoint formula. Given the endpoints of a line segment,danthe midpoint formula states how to find the coordinates of the midpoint

A graphical view of a midpoint is shown in (Figure). Notice that the line segments on either side of the midpoint are congruent.

Figure 15.

Finding the Midpoint of the Line Segment

Find the midpoint of the line segment with the endpointsdan

Use the formula to find the midpoint of the line segment.

[/hidden-answer]

Cuba ia

Find the midpoint of the line segment with endpointsdan

Finding the Center of a Circle

The diameter of a circle has endpointsdanFind the center of the circle.

The center of a circle is the center, or midpoint, of its diameter. Thus, the midpoint formula will yield the center point.

[/hidden-answer]

Access these online resources for additional instruction and practice with the Cartesian coordinate system.

Konsep kunci

  • We can locate, or plot, points in the Cartesian coordinate system using ordered pairs, which are defined as displacement from the x-axis and displacement from the y-paksi. Lihat (Gambar).
  • An equation can be graphed in the plane by creating a table of values and plotting points. See (Figure).
  • Using a graphing calculator or a computer program makes graphing equations faster and more accurate. Equations usually have to be entered in the form y=_____. See (Figure).
  • Finding the x- dan y-intercepts can define the graph of a line. These are the points where the graph crosses the axes. Lihat (Gambar).
  • The distance formula is derived from the Pythagorean Theorem and is used to find the length of a line segment. See (Figure) and (Figure).
  • The midpoint formula provides a method of finding the coordinates of the midpoint dividing the sum of the x-coordinates and the sum of the y-coordinates of the endpoints by 2. See (Figure) and (Figure).

Latihan Bahagian

Lisan

Is it possible for a point plotted in the Cartesian coordinate system to not lie in one of the four quadrants? Terangkan.

Answers may vary. Ya. It is possible for a point to be on the x-axis or on the y-axis and therefore is considered to NOT be in one of the quadrants.

Describe the process for finding the x-intercept and the y-intercept of a graph algebraically.

Describe in your own words what the y-intercept of a graph is.

The y-intercept is the point where the graph crosses the y-axis.

When using the distance formulaexplain the correct order of operations that are to be performed to obtain the correct answer.

Algebra

For each of the following exercises, find the x-intercept and the y-intercept without graphing. Write the coordinates of each intercept.

The x-intercept isdan juga y-intercept is

The x-intercept isdan juga y-intercept is

The x-intercept isdan juga y-intercept is

For each of the following exercises, solve the equation for y dari segi x.

For each of the following exercises, find the distance between the two points. Simplify your answers, and write the exact answer in simplest radical form for irrational answers.

dan

dan

dan

dan

Find the distance between the two points given using your calculator, and round your answer to the nearest hundredth.

dan

For each of the following exercises, find the coordinates of the midpoint of the line segment that joins the two given points.

dan

dan

dan

dan

dan

Grafik

For each of the following exercises, identify the information requested.

What are the coordinates of the origin?

If a point is located on the y-axis, what is the x-coordinate?

If a point is located on the x-axis, what is the y-coordinate?

For each of the following exercises, plot the three points on the given coordinate plane. State whether the three points you plotted appear to be collinear (on the same line).

[reveal-answer q=”fs-id1319659″]Show Solution[/reveal-answer]
[hidden-answer a=”fs-id1319659″]not collinear[/hidden-answer]

Name the coordinates of the points graphed.

Name the quadrant in which the following points would be located. If the point is on an axis, name the axis.

For each of the following exercises, construct a table and graph the equation by plotting at least three points.

[reveal-answer q=�″]Show Solution[/reveal-answer][hidden-answer a=�″]

1
0 2
3 3
6 4

[/hidden-answer]

[reveal-answer q=�″]Show Solution[/reveal-answer][hidden-answer a=�″]

[/hidden-answer]

Numeric

For each of the following exercises, find and plot the x- dan y-intercepts, and graph the straight line based on those two points.

[reveal-answer q=�″]Show Solution[/reveal-answer][hidden-answer a=�″] [/hidden-answer]

[reveal-answer q=�″]Show Solution[/reveal-answer][hidden-answer a=�″] [/hidden-answer]

For each of the following exercises, use the graph in the figure below.

Find the distance between the two endpoints using the distance formula. Round to three decimal places.

Find the coordinates of the midpoint of the line segment connecting the two points.

Find the distance thatis from the origin.

Find the distance thatis from the origin. Round to three decimal places.

Which point is closer to the origin?

Teknologi

For the following exercises, use your graphing calculator to input the linear graphs in the Y= graph menu.

After graphing it, use the 2 nd CALC button and 1:value button, hit enter. At the lower part of the screen you will see “x=” and a blinking cursor. You may enter any number for x and it will display the y value for any x value you input. Use this and plug in x = 0, thus finding the y-intercept, for each of the following graphs.

For the following exercises, use your graphing calculator to input the linear graphs in the Y= graph menu.

After graphing it, use the 2 nd CALC button and 2:zero button, hit enter. At the lower part of the screen you will see “left bound?” and a blinking cursor on the graph of the line. Move this cursor to the left of the x-intercept, hit ENTER. Now it says “right bound?” Move the cursor to the right of the x-intercept, hit enter. Now it says “guess?” Move your cursor to the left somewhere in between the left and right bound near the x-pintaran. Hit enter. At the bottom of your screen it will display the coordinates of the x-intercept or the “zero” to the y-value. Use this to find the x-pintaran.

Note: With linear/straight line functions the zero is not really a “guess,” but it is necessary to enter a “guess” so it will search and find the exact x-intercept between your right and left boundaries. With other types of functions (more than one x-intercept), they may be irrational numbers so “guess” is more appropriate to give it the correct limits to find a very close approximation between the left and right boundaries.

Round your answer to the nearest thousandth.

Sambungan

A man drove 10 mi directly east from his home, made a left turn at an intersection, and then traveled 5 mi north to his place of work. If a road was made directly from his home to his place of work, what would its distance be to the nearest tenth of a mile?

If the road was made in the previous exercise, how much shorter would the man’s one-way trip be every day?

mi shorter

Given these four points:find the coordinates of the midpoint of line segmentsdan

After finding the two midpoints in the previous exercise, find the distance between the two midpoints to the nearest thousandth.

Given the graph of the rectangle shown and the coordinates of its vertices, prove that the diagonals of the rectangle are of equal length.

In the previous exercise, find the coordinates of the midpoint for each diagonal.

Midpoint of each diagonal is the same pointNote this is a characteristic of rectangles, but not other quadrilaterals.

Real-World Applications

The coordinates on a map for San Francisco areand those for Sacramento areNote that coordinates represent miles. Find the distance between the cities to the nearest mile.

If San Jose’s coordinates arewhere the coordinates represent miles, find the distance between San Jose and San Francisco to the nearest mile.

mi

A small craft in Lake Ontario sends out a distress signal. The coordinates of the boat in trouble wereOne rescue boat is at the coordinatesand a second Coast Guard craft is at coordinatesAssuming both rescue craft travel at the same rate, which one would get to the distressed boat the fastest?

A man on the top of a building wants to have a guy wire extend to a point on the ground 20 ft from the building. To the nearest foot, how long will the wire have to be if the building is 50 ft tall?

If we rent a truck and pay a $75/day fee plus $.20 for every mile we travel, write a linear equation that would express the total costusingto represent the number of miles we travel. Graph this function on your graphing calculator and find the total cost for one day if we travel 70 mi.

Glosari

Cartesian coordinate system a grid system designed with perpendicular axes invented by René Descartes distance formula a formula that can be used to find the length of a line segment if the endpoints are known equation in two variables a mathematical statement, typically written in x dan y, in which two expressions are equal graph in two variables the graph of an equation in two variables, which is always shown in two variables in the two-dimensional plane intercepts the points at which the graph of an equation crosses the x-axis dan y-axis midpoint formula a formula to find the point that divides a line segment into two parts of equal length ordered pair a pair of numbers indicating horizontal displacement and vertical displacement from the origin also known as a coordinate pair, origin the point where the two axes cross in the center of the plane, described by the ordered pair quadrant one quarter of the coordinate plane, created when the axes divide the plane into four sections x-axis the common name of the horizontal axis on a coordinate plane a number line increasing from left to right x-coordinate the first coordinate of an ordered pair, representing the horizontal displacement and direction from the origin x-intercept the point where a graph intersects the x-axis an ordered pair with a y-coordinate of zero y-axis the common name of the vertical axis on a coordinate plane a number line increasing from bottom to top y-coordinate the second coordinate of an ordered pair, representing the vertical displacement and direction from the origin y-intercept a point where a graph intercepts the y-axis an ordered pair with an x-coordinate of zero


Tonton videonya: Peringkat 2 KR Zoe Mid vs Irelia Patch (Disember 2021).