Artikel

6: Geometri

6: Geometri



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Gambar kecil: Unjuran perspektif dua dimensi sfera (CC BY-3.0; Geek3 melalui Wikipedia).


6 Konsep Matematik Dijelaskan dengan Mengait dan Merenda


Dengan menggunakan benang dan dua jarum runcing (merajut) atau satu cangkuk sempit (merenda), hampir semua orang dapat menjahit sehelai kain. Atau, anda boleh mengambil keseluruhan perkara benang selama bertahun-tahun untuk menggambarkan beberapa prinsip matematik.

Dalam beberapa tahun kebelakangan ini, terdapat banyak perbincangan menarik mengenai kesan menenangkan kapal jarum. Tetapi pada tahun 1966, Richard Feynman, dalam ceramah yang diberikannya kepada Persatuan Guru Sains Nasional, menyatakan kesesuaian merajut untuk menjelaskan matematik:

Saya mendengar perbualan antara dua gadis, dan seorang menjelaskan bahawa jika anda ingin membuat garis lurus ... anda pergi ke nombor tertentu di sebelah kanan untuk setiap baris yang anda naiki, iaitu jika anda pergi setiap kali sama jumlah apabila anda naik berturut-turut, anda membuat garis lurus. Prinsip mendalam mengenai geometri analitik!

Kedua-dua ahli matematik dan peminat benang telah mengikuti petunjuk Feynman (tidak sengaja) sejak itu, menggunakan jarum untuk menunjukkan segala-galanya dari penyongsangan torus hingga pautan Brunnian ke sistem binari. Bahkan ada persidangan tahunan yang dikhaskan untuk matematik dan seni, dengan pameran inklusif kapal jarum. Berikut adalah enam idea matematik yang menunjukkan merajut dan mengait dengan cahaya yang terbaik - dan sebaliknya.

1. PELAN HIPERBOLIK


Bidang hiperbolik adalah permukaan yang mempunyai kelengkungan negatif yang berterusan — anggap daun selada, atau salah satu cendawan telinga kayu agar-agar yang anda dapati terapung di dalam cawan sup panas dan masam anda. Selama bertahun-tahun, profesor matematik berusaha untuk membantu pelajar memvisualisasikan sifatnya yang bergelombang yang disatukan bersama model kertas ... yang langsung berantakan. Pada akhir tahun 90-an, profesor matematik Cornell, Daina Taimina datang dengan cara yang lebih baik: mengait, yang menyediakan model yang cukup tahan lama untuk ditangani. Tidak ada formula analitik untuk pesawat hiperbolik, tetapi Taimina dan suaminya, David Henderson, yang juga seorang profesor matematik di Cornell, membuat algoritma untuk itu: jika 1 ^ x = 1 (satah dengan kelengkungan sifar, dibuat dengan merenda tanpa peningkatan jahitan), maka (3/2) ^ x bermaksud meningkatkan setiap jahitan lain untuk mendapatkan satah yang rapat.

2. LORENZ MANIFOLD


Pada tahun 2004, yang diilhami oleh karya Taimina dan Henderson dengan pesawat hiperbolik, Hinke Osinga dan Bernd Krauskopf, yang kedua-duanya adalah profesor matematik di University of Bristol di UK pada masa itu, menggunakan merenda untuk menggambarkan struktur pita memutar dari manifold Lorenz . Ini adalah permukaan yang rumit yang timbul dari persamaan dalam makalah mengenai sistem cuaca kacau, yang diterbitkan pada tahun 1963, oleh ahli meteorologi Edward Lorenz dan secara luas dianggap sebagai permulaan teori kekacauan. Model jahitan 25,510 jahitan Osinga dan Krauskopf yang asli dari manifold Lorenz memberikan pandangan, mereka menulis, "bagaimana kekacauan muncul dan disusun dalam sistem yang pelbagai seperti reaksi kimia, rangkaian biologi dan juga pengisar dapur anda."

3. KUMPULAN SIKLIK

Anda boleh merajut tiub dengan jarum mengait. Atau anda boleh merajut tiub dengan sedikit alat genggam yang dipanggil Knitting Nancy. Doohickey ini kelihatan seperti gulungan kayu dengan lubang yang dibor di tengahnya, dengan beberapa pasak tersangkut di bahagian atasnya. Ketika Ken Levasseur, ketua jabatan matematik di University of Massachusetts Lowell, ingin menunjukkan corak yang boleh muncul dalam kumpulan kitaran - iaitu, sistem pergerakan yang dihasilkan oleh satu elemen, kemudian mengikuti jalan yang ditentukan kembali ke titik permulaan dan pengulangan — dia menggunakan idea untuk menggunakan Knitting Nancy yang dihasilkan oleh komputer, dengan jumlah pasak yang berbeza-beza. "Kebanyakan orang nampak setuju bahawa coraknya kelihatan bagus," kata Levasseur. Tetapi coraknya juga menggambarkan aplikasi kumpulan siklik yang digunakan, misalnya, dalam sistem penyulitan RSA yang membentuk asas keselamatan dalam talian yang banyak.

4. MULTIPLIKASI


Terdapat banyak perbincangan mengenai pelajar sekolah rendah yang berjuang dengan konsep asas matematik. Terdapat sedikit penyelesaian yang benar-benar imaginatif untuk melibatkan anak-anak ini. Afgan yang diikat oleh guru matematik Britain yang kini sudah bersara, Pat Ashforth dan Steve Plummer, dan kurikulum [PDF] yang mereka kembangkan di sekitar mereka selama beberapa dekad, adalah pengecualian yang ketara. Walaupun untuk fungsi pendaraban “sederhana”, mereka mendapati bahawa membuat carta rajutan yang besar menggunakan warna dan bukan angka dapat membantu pelajar tertentu untuk seketika memvisualisasikan idea yang sebelumnya menghindarkannya. "Ini juga memprovokasi perbincangan mengenai bagaimana pola tertentu muncul, mengapa beberapa lajur lebih berwarna daripada yang lain, dan bagaimana ini dapat menyebabkan kajian bilangan prima," tulis mereka. Pelajar yang menganggap diri mereka tidak putus asa dalam matematik mendapati bahawa mereka hanyalah apa-apa.

5. PROGRESI NUMERASI


Juruteknik komputer Alasdair Post-Quinn telah menggunakan corak yang dia panggil Parallax untuk meneroka apa yang boleh terjadi pada grid metapixel yang mengembang melebihi had dimensi piksel biasa 1x1. "Bagaimana jika piksel berukuran 1x2, atau 5x3?" dia bertanya. "Grid piksel 9x9 bisa menjadi grid 40x40 metapixel, jika piksel memiliki lebar dan ketinggian yang berbeda-beda." Tangkapan: metapixel mempunyai dimensi X dan Y, dan apabila anda meletakkannya di grid, ia memaksa semua metapixel dalam arah X (lebar) agar sesuai dengan arah Y (tinggi), dan sebaliknya. Untuk memanfaatkannya, Post-Quinn memetakan kemajuan berangka yang serupa pada kedua paksi — seperti 1,1,2,2,3,3,4,5,4,3,3,2,2,1,1— untuk mencapai keputusan seperti yang anda lihat di sini. Dia juga sedang dalam proses menulis program komputer yang akan membantunya merancang corak-corak yang membingungkan ini.

6. BAND MÖBIUS


Jalur atau jalur Möbius, juga dikenali sebagai silinder berpintal, adalah permukaan satu sisi yang dicipta oleh ahli matematik Jerman August Ferdinand Möbius pada tahun 1858. Sekiranya anda ingin membuat salah satu jalur ini dari sehelai kertas, anda akan memberikan menamatkan separuh putaran sebelum melekatkan kedua hujung antara satu sama lain. Atau, anda boleh merajutnya, seperti yang dilakukan Cat Bordhi selama lebih dari satu dekad. Walau begitu, tidak mudah untuk mengetahuinya, dan untuk mencapainya memerlukan pemahaman tentang beberapa fungsi mendasari alat merajut dan merajut - bermula dengan bagaimana, dan dengan jarum seperti apa, anda menjahit jahitan anda, satu muslihat yang Bordhi mencipta. Dia terus kembali ke sana kerana, katanya, ia dapat "diputarbelitkan menjadi bentuk menarik tanpa henti," seperti keranjang yang digambarkan di sini, dan dua Möbii bersilang di khatulistiwa mereka - sebuah peristiwa yang menjadikan Möbius di telinganya dengan memberikannya berterusan " sebelah kanan."


Cara menolong di rumah

Terdapat banyak cara seharian untuk membantu anak anda memahami geometri. Berikut adalah beberapa idea.

1. Terokai bentuk di sekeliling kita

Cari peluang setiap hari untuk bercakap dengan anak anda mengenai bentuk 2D biasa seperti segi empat tepat, segitiga, dan pentagon. Cuba gunakan bahasa poligon dan bukan poligon:

  • Poligon adalah bentuk 2D yang mempunyai tiga atau lebih sisi dan sudut lurus (contohnya, segi empat tepat).
  • Non-poligon adalah bentuk 2D dengan sisi yang tidak semuanya lurus (contohnya, separuh bulatan).

Semasa bercakap mengenai bentuk 2D, dorong anak anda untuk menggunakan bahasa seperti lurus, melengkung, sisi, dan sudut (atau bucu / bucu) untuk menggambarkan mereka. Ini akan membantu mereka memahami sifat bentuk 2D dan mengetahui perbezaannya dari bentuk 3D.

Anak anda harus tahu bahawa bentuk 2D adalah bentuk yang sama rata. Lihat berapa banyak bentuk 2D yang dapat dilihat oleh anak anda dalam kehidupan seharian, seperti di bangunan, kusyen, pakaian, langsir, atau dalam buku bergambar!

2. Berbual mengenai bentuk 3D

Bercakap dengan anak anda mengenai bentuk 3D biasa seperti kuboid dan prisma (prisma adalah bentuk 3D yang mempunyai dua asas selari yang serupa, seperti silinder).

Tunjukkan bentuk 3D dalam orientasi dan ukuran yang berbeza semasa keluar dengan anak anda. Lihat apakah mereka dapat menerangkan bentuk kepada anda menggunakan bahasa yang tepat seperti muka, bucu (bucu), dan hujung.

Melihat banyak contoh dunia nyata akan membantu anak anda menyedari bahawa bentuk seperti kuboid dan piramid tidak selalu serupa antara satu sama lain. Sebagai contoh, mereka dapat mengenal pasti piramid dengan asas yang berlainan, seperti piramid berbentuk segi tiga atau persegi.

3. Teka bentuk

Cuba permainan ini dengan anak anda:

  1. Bayangkan bentuk 2D atau 3D.
  2. Galakkan anak anda untuk bertanya kepada anda serangkaian soalan untuk mengetahui bentuk apa yang anda fikirkan.
  3. Lihat berapa banyak soalan yang mereka perlukan sebelum mereka meneka dengan betul.

Sebagai alternatif, anda boleh melukis bentuk tanpa melihat anak anda. Huraikan bentuknya kepada anak anda dan lihat apakah anak anda dapat menariknya dari keterangan anda. Bandingkan bentuk untuk melihat seberapa dekat mereka.

Ingat bahawa penting bagi anak-anak untuk melihat bentuk dalam pelbagai arah. Sebagai contoh:

Anda juga boleh mencuba anak anda untuk mencari bentuk tertentu - bentuk 3D dengan pangkal persegi, bentuk 2D yang mempunyai tiga sisi, dan sebagainya. Ini membantu mereka memahami dengan tepat apa maksud semua perkataan matematik ini.

4. Bandingkan, susun, dan susun bentuk

Anak anda perlu dapat membandingkan bentuk menggunakan bahasa matematik yang betul.

Tunjukkan kepada anak anda dua bentuk, 2D atau 3D (contohnya, blok bangunan, kotak bijirin, tin). Bolehkah anak anda menamakan bentuknya? Mintalah mereka untuk menerangkan kepada anda apa yang sama mengenai mereka dan apa yang berbeza. Sebagai contoh:

Anda boleh memilih kubus dan kuboid. Anak anda mungkin memberitahu anda bentuknya serupa kerana kedua-duanya berbentuk 3D dengan 8 bucu, 12 tepi dan 6 muka. Mereka berbeza di dalamnya sebuah kubus mempunyai 6 muka persegi sedangkan kuboid mungkin mempunyai 6 muka segi empat (yang boleh menjadi campuran kotak dan segi empat tepat).

Untuk berlatih menyusun bentuk 2D, anak anda dapat memasukkan bentuk ke dalam kumpulan mengikut jumlah sisi, sama ada bentuk biasa atau tidak teratur, dan sebagainya. Semasa bekerja dengan bentuk 3D, mereka dapat menyusun bentuk mengikut jumlah tepi, bucu, muka, sama ada boleh bergulung atau tidak, dan sebagainya.

Anda boleh meminta anak anda menyusun bentuknya dengan cara yang mereka suka dan menentukan tajuk kumpulan. Ini membantu mereka mengetahui sifat bentuk secara bebas.


(h). Geometri Bumi-Matahari

Dalam persamaan ini, L ialah garis lintang lokasi dalam darjah dan D adalah deklinasi. Persamaan dipermudahkan untuk A = 90 - L jika penentuan sudut Matahari sedang dibuat untuk tarikh sama ada ekuinoks. Sekiranya penentuan sudut Matahari adalah untuk tarikh solstis, penurunan ( D ) ditambahkan pada garis lintang ( L ) jika lokasinya mengalami musim panas (latitud utara = solstice lintang selatan = solstice Disember) dan ditolak dari latitud ( L ) jika lokasi mengalami musim sejuk (latitud utara = Disember solstice lintang selatan = solstice bulan Jun). Semua jawapan dari persamaan ini diberikan relatif kepada Utara yang Benar untuk garis lintang selatan dan Selatan yang benar untuk garis lintang utara. Untuk tujuan kami hanya penurunan dua solstis dan dua ekuinoks yang penting. Nilai-nilai ini adalah: solstis bulan Jun D = 23.5, solstis Disember D = -23.5, ekuinoks Mac D = 0, dan ekuinoks September D = 0. Semasa menggunakan persamaan di atas dalam lintang tropika, nilai ketinggian Matahari lebih besar daripada 90 darjah mungkin berlaku untuk beberapa pengiraan. Apabila ini berlaku, Matahari tengah hari sebenarnya berada di belakang anda ketika melihat ke arah khatulistiwa. Dalam keadaan seperti ini, ketinggian Matahari harus dihitung kembali seperti berikut:


Keluar dan terokai geometri (dan matematik lain) di sekeliling anda. Jejak matematik adalah berjalan dengan pelbagai tempat berhenti di mana anda melihat matematik di dunia di sekeliling anda, dan mengemukakan soalan mengenainya.

KaBOOM!
Cari taman permainan di kawasan kejiranan anda, lengkap dengan ulasan dan foto. Anda juga boleh memuat naik gambar anda sendiri.

Laluan Matematik Kebangsaan
Cari matematik di dunia di sekitar anda.

Mainan Voronoi
Program sumber terbuka ini membolehkan pengguna bermain dengan menambah mata pada rajah Voronoi.

Permainan Geometri
Sejumlah permainan yang boleh dimuat turun yang membolehkan anda meneroka topologi, poligon, tiling, dan banyak lagi.

Taman Permainan Geometri
Ini adalah aplikasi pembaris dan kompas percuma untuk pelbagai geometri. (Tidak berkaitan dengan pameran.)

subblue
Tom Beddard menulis program & agak interaktif, ada yang boleh dimuat turun & mdash yang membuat reka bentuk geometri yang indah.

Cinderella
Perisian geometri interaktif. Versi semasa tidak percuma, tetapi versi lama adalah. Lawati halaman & ldquoDownload & rdquo untuk mencarinya.

SketchUp
Perisian pemodelan 3D percuma dari Google.
Kemudian pergi ke sini untuk model polyhedron untuk digunakan di SketchUp.


Matematik Gred 6

Mencari pelajaran, video, permainan, aktiviti dan lembaran kerja yang sesuai untuk Matematik kelas 6? Cari banyak sumber di sini.

Kompilasi pelajaran ini merangkumi pengukuran, nombor bulat, sifat nombor, pecahan & nombor bercampur amp, notasi saintifik, taksiran & pembulatan amp, perpuluhan, aljabar, eksponen & akar kuadrat, geometri, geometri koordinat, nisbah, perkadaran & persentase amp, kebarangkalian dan statistik.

Pengukuran

Bilangan bulat

Permainan Integer
Garis Nombor Integer, Membandingkan Integer, Tambah, Kurangkan, Darab & bahagi Integer
Integer Orbit
Tambahkan bilangan bulat. Klik jawapan yang betul untuk menggerakkan kapal angkasa anda. Sehingga 4 pemain.
Warp Integer
Gandakan bilangan bulat. Klik jawapan yang betul untuk menggerakkan kapal angkasa anda. Sehingga 4 pemain.
Amalan Integer
Tambahkan bilangan bulat, tolak bilangan bulat, darab bilangan bulat, & amp bahagikan bilangan bulat Satu atau dua pemain.
Permainan Integers Jeopardy
Permainan ini mempunyai 4 kategori: tambah bilangan bulat, tolak bilangan bulat, darab bilangan bulat, & amp bahagikan bilangan bulat. Anda boleh bermain sendiri atau berpasukan.


5 jet pejuang terhempas kerana sudut landasan

Anda tidak perlu menjadi juruterbang untuk meneka bahawa mendarat di kapal induk sangat sukar. Ini adalah jalur pendaratan kecil yang penuh sesak dengan pesawat lain, bergerak naik turun di ombak. Perlu diingat, ini adalah dengan sejumlah instrumen, komputer dan isyarat untuk membantu memandu pesawat masuk. Pesawat awal tidak mempunyai itu.

Tetapi ada masalah lain.

Cacat Mudah Ketawa:

Inilah rupa syarikat penerbangan terdahulu. Tidak mungkin lebih sederhana, bukan?

Ia adalah landasan terapung. Bagaimana lagi anda merancangnya?

Nah, reka bentuk itu adalah jenis kilang bunuh diri. Seperti yang anda lihat, pesawat yang menunggu untuk berlepas duduk di hujung landasan yang anda cuba naiki. Sekiranya anda tidak berhenti tepat pada waktunya, anda akan membuat satu bola api. Dan berhenti tepat pada waktunya bukanlah perkara kecil - menangkap wayar penangkap (perkara yang menghentikan pesawat) adalah perniagaan yang rumit. Akhirnya pembawa pergi dengan penyelesaian logik kartun dan memasang jaring penghalang untuk menghentikan pesawat jika mereka terlepas semua wayar. Namun, tidak jarang pesawat melambung di atas penghalang.

Oleh itu, apakah inovasi cemerlang yang membolehkan mereka melakukan pendaratan yang jauh lebih selamat?

Mereka memusingkan jalur pendaratan sekitar sembilan darjah.

Jangan ketawa - mengambil masa bertahun-tahun untuk membuatnya. Walaupun beberapa kemajuan teknologi terbesar dalam sejarah, termasuk penerbangan ruang angkasa dan pemisahan atom sial, berasal dari perkembangan semasa Perang Dunia II, kami tidak memikirkan memancing dek penerbangan hingga tahun 1952. Sebelum itu, setiap pendaratan adalah potensi belakang -langgar perlanggaran.

Dengan memusingkan geladak, pesawat yang terlepas kabel dapat menuju ke pendikit penuh, berlepas lagi dan datang untuk hantaran lain. Pesawat yang menunggu untuk lepas landas berada di dekat busur, tidak dapat dihindari.

Memancing geladak juga memungkinkan untuk keuntungan taktikal untuk dapat melancarkan dan memulihkan pesawat secara serentak, sedangkan pada Perang Dunia II, pelancaran harus ditunda ketika pendaratan berlaku, dan sebaliknya. Siapa tahu berapa banyak nyawa yang dapat diselamatkan jika seseorang memikirkan untuk melakukan ini kira-kira 10 tahun lebih awal.

Berkaitan: Sepanyol Mengalami Masalah Jumbo Jet yang Terbengkalai


Permainan Matematik Geometri

Adakah anda mencari permainan matematik geometri percuma? Lihat aktiviti yang disediakan di laman web ini!

Permainan geometri berikut sesuai untuk pelajar sekolah rendah dan menengah.

Bentuk 2D (Permainan Jeopardy)
Main permainan matematik gaya bahaya yang menyeronokkan ini sahaja, dengan rakan lain, atau secara berkumpulan.

Permainan Perbendaharaan Kata Matematik Geometri
Cari istilah matematik penting berdasarkan sifat atau definisi yang diberikan.

Mengelaskan Permainan Sudut
Kelaskan sudut sebagai akut, betul, tidak jelas, atau lurus semasa anda memainkan permainan Tic Tac Toe interaktif ini terhadap komputer.

Mengelaskan Permainan Segitiga
Dalam permainan interaktif ini, anak-anak akan berlatih mengklasifikasikan segitiga sebagai akut, kanan, atau tidak jelas dengan menyeret dan menjatuhkan gambar yang berbeza di keranjang yang betul dalam masa kurang dari dua minit.

Permainan Bentuk 2D (Penumpuan)
Dalam permainan ini pelajar mengklik dua kad untuk memadankan bentuk bentuk dua dimensi dengan namanya. Sekiranya ada perlawanan, masalah tetap ada di halaman jika tidak, kad-kad itu akan dibalikkan.

Mengelaskan Permainan Angka Geometri
Kelaskan angka geometri sebagai 2 dimensi atau 3 dimensi dengan memainkan permainan geometri yang menyeronokkan dan interaktif ini.

Poligon atau Tidak?
Adakah anda tahu sama ada angka geometri yang diberikan adalah poligon atau tidak? Main permainan yang menyeronokkan ini untuk menunjukkan kemahiran anda! Berapa banyak mata yang dapat anda peroleh dalam satu setengah minit?

Permainan Bentuk 3D (Penumpuan)
Selamat mencocokkan gambar bentuk tiga dimensi dengan perkataan yang betul. Sekiranya ada perlawanan, masalah tetap ada di halaman jika tidak, kad-kad itu akan dibalikkan.

Jenis Poligon
Dalam permainan ini, anda mesti dengan cepat menamakan pelbagai jenis poligon berdasarkan petunjuk yang diberikan. Untuk setiap soalan anda hanya mempunyai 30 saat untuk menulis jawapan anda.

Permainan Angles Jeopardy
Permainan ini adalah cara yang menyeronokkan untuk menilai pengetahuan anda tentang mengukur dan mengelaskan sudut. Permainan ini mempunyai mod pemain tunggal dan ciri berbilang pemain.

Permainan 3D-Shapes
Ketahui nama bentuk 3d yang paling penting.

Permainan Teorem Pythagoras
Cari kaki atau hipotenus segitiga kanan, dan selesaikan masalah perkataan dengan menerapkan Teorem Pythagoras.

Permainan Poligon
Ketahui cara mengklasifikasikan poligon yang berbeza berdasarkan ciri-cirinya.


Sukatan Pelajaran Matematik PSLE ​​6

Sukatan pelajaran Matematik PSLE ​​terdiri daripada topik yang dipelajari di Sekolah Rendah 5 dan Rendah 6 kerana PSLE ​​adalah kursus 2 tahun untuk pelajar.

Sukatan Pelajaran Matematik PSLE ​​621 2021 dapat dibahagikan kepada 3 cabang utama:

Matematik P6 PSLE: Nombor dan Algebra

Topik 6 (P6) Utama yang dibahas di bawah Nombor dan Aljabar adalah Aljabar, Nombor Seluruh, Pecahan, Perpuluhan, Peratusan, Nisbah dan Kelajuan, Kadar dan Masa. Rujuk di bawah untuk perincian kemahiran dalam setiap topik.

Nombor Keseluruhan *

  • Notate & amp Mewakili Nilai Tempat Hingga 10 000
  • Membaca dan Menulis Nombor dalam Perkataan Hingga 1 Mil
  • Memohon Urutan Operasi
  • Bahagikan dengan 10, 100, 1000 & amp Gandakan mereka
  • Gandakan dengan 10, 100, 1000 & amp Gandakan mereka
  • Selesaikan Masalah Jumlah yang Melibatkan 4 Operasi

Algebra

  • Notate & amp Mentafsirkan Ungkapan Algebra Mudah
  • Selesaikan Persamaan Linear Mudah
  • Selesaikan Ekspresi Linear Mudah dengan Penggantian
  • Bentuk & amp; Selesaikan Persamaan Linear Mudah dalam Jumlah Masalah

Pecahan

  • Bahagikan Nombor Keseluruhan dengan Pecahan Yang Betul
  • Bahagikan Proper Fraction dengan Proper Fraction
  • Bahagikan Pecahan yang Betul dengan Nombor Keseluruhan
  • Selesaikan Jumlah Masalah Pecahan

Nisbah

  • Fahami Hubungan Antara Pecahan & Nisbah amp
  • Cari Nisbah 2 Kuantiti dalam Perkadaran Langsung
  • Selesaikan Masalah Jumlah yang Melibatkan 3 Kuantiti
  • Selesaikan Jumlah Masalah yang Melibatkan Nisbah Perubahan

Peratusan

  • Cari Keseluruhan yang diberi Bahagian Peratusan
  • Cari Peratusan Kenaikan / Penurunan
  • Selesaikan Masalah Jumlah yang melibatkan Peratusan

Perpuluhan *

  • Tambah dan Kurangkan Perpuluhan
  • Bundarkan Puluhan ke Nombor Seluruh Terdekat, 1 Perpuluhan atau 2 Perpuluhan
  • Darab Perpuluhan hingga Nombor Seluruh 2 digit
  • Bahagikan Perpuluhan hingga Nombor Seluruh 2 digit
  • Darabkan Perpuluhan dengan 10, 100 1000 dan Gandaannya
  • Bahagikan Perpuluhan dengan 10, 100 1000 dan Gandaannya
  • Tukar Pengukuran Panjang, Jisim & Isipadu
  • Selesaikan Masalah Jumlah yang Melibatkan 4 Operasi

Kepantasan

  • Tulis Kelajuan dalam Unit Berbeza
  • Cari Masa, diberi Jarak dan Kelajuan
  • Cari Kelajuan, diberi Masa dan Jarak
  • Cari Jarak, diberi Masa dan Kelajuan
  • Bezakan antara Kelajuan & Kelajuan Purata

Matematik PS6 PSLE: Pengukuran dan Geometri

Topik 6 (P6) Utama yang dibahas di bawah Pengukuran dan Geometri adalah Luas dan Perimeter, Isipadu, Sudut, Bentuk dan Sifat, Perwakilan 2D / 3D dan Jaring. Rujuk yang berikut untuk perincian kemahiran dalam setiap topik.


Penyelesaian masalah

Masalah 564: Menjelajah Bintang di Orion - Kegilaan Tahun Cahaya
Pelajar meneroka tahun cahaya dan hubungannya dengan masa perjalanan yang ringan untuk memerhatikan peristiwa di bahagian-bahagian ruang yang berlainan. Bilakah penjajah di lokasi yang berbeza melihat bintang Betelgeuse menjadi supernova? [Gred: 6-8 | Topik: garis masa selang waktu pengiraan masa = jarak / kelajuan] [Klik di sini]

Masalah 507: Meneroka Pelancaran Falcon 9
Pelajar menggunakan data dari pelancaran penggalak Falcon 9 untuk menentukan kelajuan dan pecutannya. [Gred: 6-8 | Topik: kelajuan = jarak / masa Pengiraan masa] [Klik di sini]

Masalah 505: SDO Melihat Hujan Coronal - Menganggarkan Kelajuan Plasma
Pelajar menganggarkan kelajuan streamer plasma berhampiran permukaan suria menggunakan gambar dari Solar Dynamics Observatory. [Gred: 6-8 | Topik: skala model kelajuan = perkadaran jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 488: RBSP dan Lokasi Dawn Chorus - II
Pelajar menggunakan maklumat hipotesis dari kapal angkasa RBSP kembar untuk segitiga lokasi isyarat Chorus berhampiran Bumi menggunakan pengukuran sudut, grafik dan protraktor untuk mengenal pasti titik persimpangan isyarat Chorus. [Gred: 6-8 | Topik: Penyusun grafik sudut] [Klik di sini]

Masalah 452: Pendekatan Asteroid Paling Dekat 2005YU55 - I
Pelajar bekerja dengan lukisan skala orbit bulan dan lintasan asteroid untuk meramalkan di mana asteroid akan relatif dengan bumi dan orbit bulan. [Gred: 6-8 | Topik: masa = model jarak / jarak skala metrik matematik] [Klik di sini]

Masalah 451: Nebula Planet Mata Kucing Spektakuler
Pelajar mengukur diameter nebula dan menggunakan maklumat kelajuan untuk menganggarkan usia nebula [Gred: 6-8 | Topik: masa = model jarak / jarak skala metrik matematik] [Klik di sini]

Masalah 445: LRO - Umur relatif permukaan bulan
Pelajar meneliti dua kawasan pendaratan Apollo menggunakan gambar dari kapal angkasa LRO untuk menganggarkan usia relatif kedua-dua kawasan tersebut menggunakan kiraan pengiraan. [Gred: 6-8 | Topik: pengaturcaraan skala] [Klik di sini]

Masalah 438: Penerbangan Terakhir dari usaha Space Shuttle
Pelajar menggunakan data jadual dan grafik untuk menentukan kelajuan pelancaran dan pecutan Space Shuttle dari landasan pelancaran. [Gred: 6-8 | Topik: data jadual, grafik, pengukuran metrik, kelajuan = jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 437: Kelajuan dan Tinggi Pelancaran Roket Saturnus V
Pelajar menggunakan data jadual untuk menentukan kelajuan pelancaran roket Saturn V dari peluncur. [Gred: 6-8 | Topik: data jadual, grafik, pengukuran metrik, kelajuan = jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 436: Space Shuttle Challenger Menggunakan Satelit INSAT-1B
Pelajar menggunakan urutan gambar untuk menentukan kelajuan pelancaran satelit dari teluk kargo Space Shuttle. [Gred: 6-8 | Topik: skala, pengukuran metrik, kelajuan = jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 435: Pelancaran Apollo-17 dari Permukaan Lunar
Pelajar menggunakan urutan gambar untuk menentukan kelajuan kenaikan kapsul Apollo-17 dari permukaan bulan. [Gred: 6-8 | Topik: skala, pengukuran metrik, kelajuan = jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 434: Kapal Angkasa Dawn Melihat Asteroid Vesta Mendekat!
Pelajar menggunakan gambar asteroid untuk menentukan diameter kawah dan gunung menggunakan pembaris milimeter dan skala gambar dalam meter per milimeter. [Gred: 6-8 | Topik: skala, pengukuran metrik] [Klik di sini]

Masalah 433: Space Shuttle Atlantis - Kelajuan Plume
Pelajar menggunakan urutan gambar dari video pelancaran untuk menentukan kelajuan dari selang waktu antara gambar, dan skala setiap gambar. [Gred: 6-8 | Topik: skala, pengukuran metrik, kelajuan = jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 432: Space Shuttle Atlantis - Kelajuan Ekzos
Pelajar menggunakan urutan gambar dari video pelancaran untuk menentukan kelajuan dari selang waktu antara gambar, dan skala setiap gambar. [Gred: 6-8 | Topik: skala, pengukuran metrik, kelajuan = jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 431: Space Shuttle Atlantis - Kelajuan Pelancaran
Pelajar menggunakan urutan gambar dari video pelancaran untuk menentukan kelajuan dari selang waktu antara gambar, dan skala setiap gambar. [Gred: 6-8 | Topik: skala, pengukuran metrik, kelajuan = jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 430: Space Shuttle Atlantis - Mendaki ke Orbit
Pelajar menggunakan urutan gambar dari video pelancaran untuk menentukan kelajuan dari selang waktu antara gambar, dan skala setiap gambar. [Gred: 6-8 | Topik: skala, pengukuran metrik, kelajuan = jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 429: Mengesan Penyu Laut dari Angkasa
Lintang, garis bujur, masa yang berlalu dan jarak perjalanan disediakan dalam jadual. Pelajar menggunakan data untuk menentukan kelajuan harian dan setiap jam penyu kulit ketika ia bergerak dari New Zealand ke California melintasi Lautan Pasifik. [Gred: 4-6 | Topik: skala, pengukuran metrik, kelajuan = jarak / masa] [Klik di sini]

Masalah 404: Kapal angkasa STEREO memberikan Pandangan Suria 360 darjah Pelajar menggunakan gambar satelit STEREO untuk menentukan ciri mana yang dapat dilihat dari Bumi dan yang tidak dapat dilihat. Mereka belajar tentang lokasi dan perubahan posisi satelit berkenaan dengan orbit Bumi. [Gred: 6-8 | Topik: ukuran sudut, jarak ekstrapolasi = kelajuan x masa] [Klik di sini]

Masalah 267: Mengenal pasti Bahan dengan Reflektifitasnya Reflektifiti bahan boleh digunakan untuk mengenalinya. Ini penting ketika meninjau permukaan bulan untuk mineral, dan juga dalam mewujudkan persekitaran hidup 'hijau' di Bumi. [Gred: 6-8 | Topik: peratusan, mentafsirkan data jadual, kawasan] [Klik di sini]

Masalah 237: Iblis Debu Martian Pelajar menentukan kelajuan dan pecutan syaitan debu Martian dari masa lapang gambar dan maklumat mengenai skala gambar. [Gred: 6-8 | Topik: skala Menentukan kelajuan dari gambar berurutan V = D / T] [Klik di sini]

Masalah 247: Teka-teki Mudah Alih Ruang Pelajar mengira jisim dan panjang yang hilang dalam telefon bimbit menggunakan persamaan keseimbangan asas m1 x r1 = m2 x r2 untuk sistem suria bergerak. [Gred: 6-8 | Topik: ukuran metrik, aljabar 1, geometri] [Klik di sini]

Masalah 245: Penguat Roket Pepejal Pelajar belajar bagaimana SRB benar-benar mencipta daya tuju, dan mempelajari penggalak Ares-V untuk menganggar tujahannya. [Gred: 6-8 | Topik: jumlah, kawasan, penukaran unit] [Klik di sini]

Masalah 238: Seret Satelit dan Teleskop Angkasa Hubble Pengalaman satelit berpusing dengan atmosfer, yang akhirnya menyebabkan mereka terbakar di atmosfera. Pelajar mengkaji pelbagai ramalan ketinggian Teleskop Angkasa Hubble untuk menganggarkan tahun kemasukannya semula. [Gred: 6-8 | Topik: mentafsirkan data grafik yang meramalkan tren] [Klik di sini]

Masalah 211: Ke mana Perginya Semua Bintang? - Pelajar mengetahui mengapa foto NASA sering tidak menunjukkan bintang kerana cara kamera mengambil gambar objek terang dan samar. [Gred: 6-8 | Topik: nombor perpuluhan pembahagian pendaraban.] [Klik di sini]

Masalah 209: Bagaimana menjadikan perkara samar menonjol dalam dunia yang cerah! - Pelajar mengetahui bahawa menambahkan gambar bersama-sama sering meningkatkan perkara samar-samar yang tidak dapat dilihat pada satu gambar sahaja kekuatan data rata-rata. [Gred: 6-8 | Topik: nombor perpuluhan pembahagian pendaraban.] [Klik di sini]

Masalah 148 Meneroka Bintang yang Mati Pelajar menggunakan data dari satelit Spitzer untuk mengira jisim nebula planet dari bintang yang sedang mati. [Gred: 9 - 11 | Topik: Volume penukaran unit Notasi Ilmiah sfera] [Klik di sini]

Masalah 141 Meneroka Bintang Muda Berdebu Pelajar menggunakan data satelit Spitzer untuk mengetahui bagaimana debu memancarkan cahaya inframerah dan mengira jisim butiran debu dari bintang muda di nebula NGC-7129. [Gred: 4 - 7 | Topik: Algebra I pendaraban, notasi saintifik pembahagian] [Klik di sini]

Masalah 134 Gerhana Matahari Terakhir - Pernah! Pelajar meneroka geometri yang diperlukan untuk gerhana matahari total, dan menganggarkan berapa tahun ke depan jumlah gerhana matahari terakhir akan berlaku ketika bulan perlahan-lahan surut dari Bumi sebanyak 3 sentimeter / tahun. [Gred: 7 - 10 | Topik: Persamaan linear sederhana] [Klik di sini]

Masalah 124 Suasana Bulan Pelajar belajar mengenai atmosfera bulan yang sangat nipis dengan mengira jumlah jisimnya dalam kilogram menggunakan isipadu cangkerang sfera dan ketumpatan yang diukur. [Gred: 8-10 | Topik: isipadu sfera, penukaran unit massa-jilid kepadatan shell] [Klik di sini]

Masalah 115 Model Matematik Matahari Pelajar akan menggunakan formula untuk sfera dan cangkang untuk mengira jisim matahari untuk pelbagai pilihan ketumpatannya. Tujuannya adalah untuk menghasilkan semula jisim dan jejari matahari yang diukur dengan pemilihan ketumpatannya dengan teliti di kawasan inti dan kawasan cangkang. Pelajar akan memanipulasi nilai ketumpatan dan ukuran cengkerang untuk mencapai jumlah jisim yang betul. Ini boleh dilakukan dengan tangan, atau dengan memprogram spreadsheet Excel. [Gred: 8-10 | Topik: isipadu ilmiah isipadu sfera dan ketumpatan, jisim dan isipadu shell sfera.] [Klik di sini]

Masalah 95 Kajian mengenai Dos Sinaran Astronot di SPace - Pelajar akan memeriksa grafik dos radiasi angkasawan untuk penerbangan Space Shuttle, dan menganggarkan jumlah dos untuk angkasawan yang bekerja di Stesen Angkasa Antarabangsa. [Tahap gred: 9-11 | Topik: Analisis grafik, interpolasi, penukaran unit] [Klik di sini]

Masalah 83 Risiko Kesan Meteorit Luner - Pada tahun 2006, saintis mengenal pasti 12 kilatan cahaya di bulan yang mungkin merupakan kesan meteorit. Mereka menganggarkan bahawa meteorit ini mungkin seukuran limau gedang. Berapa lama penjajah lunar harus menunggu sebelum melihat kilat seperti itu di cakerawala mereka? Pelajar akan menggunakan pengiraan kawasan dan kebarangkalian untuk mengetahui purata masa menunggu. [Tahap gred: 8-10 | Topik: luas aritmetik penukaran luas permukaan sfera] [Klik di sini]

Masalah 74 Masa Terhangat di Marikh - Eksperimen NASA Mars Radiation Environment (MARIE) telah membuat peta permukaan mars, dan mengukur latar belakang radiasi permukaan tanah yang akan didedahkan oleh angkasawan. Masalah matematik ini membolehkan pelajar meneliti jumlah dos radiasi yang akan diterima oleh para penjelajah ini dalam satu siri perjalanan sejauh 1000 km di permukaan laut. Pelajar akan membandingkan dos ini dengan keadaan latar belakang biasa di bumi dan di Stesen Angkasa Antarabangsa untuk mendapatkan perspektif [Tahap gred: 6-8 | Topik: perpuluhan, penukaran unit, grafik dan analisis] [Klik di sini]

Masalah 71 Adakah Tali Pinggang Van Allen Benar-benar Maut? - Masalah ini menerangkan dos radiasi yang akan diterima oleh angkasawan ketika mereka melalui van Allen Belts dalam perjalanan ke Bulan. Pelajar akan menggunakan data untuk mengira tempoh perjalanan melalui tali pinggang, dan jumlah dos yang diterima, dan membandingkannya dengan dos yang mematikan untuk menghadapi kesalahpahaman bahawa angkasawan Apollo akan mati seketika dalam perjalanan mereka ke Bulan. [Tahap gred: 8-10 | Topik: perpuluhan, luas segi empat tepat, analisis grafik] [Klik di sini]

Masalah 68 Pengenalan Sinaran Ruang - Baca mengenai dos radiasi latar belakang semula jadi anda, pelajari tentang Rems dan Rad, dan perbezaan antara dos tahap rendah dan dos tahap tinggi. Pelajar menggunakan operasi asas matematik untuk mengira jumlah dos dari kadar dos, dan mengira risiko barah. [Tahap gred: 6-8 | Topics: Reading to be Informed decimals, fractions, square-roots] [Click here]

Problem 66 Background Radiation and Lifestyles - Living on Earth, you will be subjected to many different radiation environments. This problem follows one person through four different possible futures, and compares the cumulative lifetime dosages. [Grade level: 6-8 | Topics: fractions, decimals, unit conversions] [Click here]

Problem 54 Exploring Distant Galaxies - Astronomers determine the redshifts of distant galaxies by using spectra and measuring the wavelength shifts for familiar atomic lines. The larger the redshift, denoted by the letter Z, the more distant the galaxy. In this activity, students will use an actual image of a distant corner of the universe, with the redshifts of galaxies identified. After histogramming the redshift distribution, they will use an on-line cosmology calculator to determine the 'look-back' times for the galaxies and find the one that is the most ancient galaxy in the field. Can students find a galaxy formed only 500 million years after the Big Bang? [Grade level: 6-8 | Topics: Decimal math using an online calculator Histogramming data] [Click here]

Problem 49 A Spiral Galaxy Up Close. - Astronomers can learn a lot from studying photographs of galaxies. In this activity, students will compute the image scale (light years per millimeter) in a photograph of a nearby spiral galaxy, and explore the sizes of the features found in the image. They will also use the internet or other resources to fill-in the missing background information about this galaxy. [Grade level: 6-8 | Topics: Online research Finding the scale of an image metric measurement decimal math] [Click here]

Problem 41 Solar Energy in Space Students will calculate the area of a satellite's surface being used for solar cells from an actual photo of the IMAGE satellite. They will calculate the electrical power provided by this one panel. Students will have to calculate the area of an irregular region using nested rectangles. [Grade level: 7-10 | Topics: Area of an irregular polygon decimal math] [Click here]

Problem 36 The Space Station Orbit Decay and Space WeatherStudents will learn about the continued decay of the orbit of the International Space Station by studying a graph of the Station's altitude versus time. They will calculate the orbit decay rates, and investigate why this might be happening. [Grade: 5 - 8 | Topics: Interpreting graphical data decimal math] [Click here]

Problem 31 Airline Travel and Space Weather Students will read an excerpt from the space weather book 'The 23rd Cycle' by Dr. Sten Odenwald, and answer questions about airline travel during solar storms. They will learn about the natural background radiation they are exposed to every day, and compare this to radiation dosages during jet travel. [Grade: 6 - 8 | Topics: Reading to be informed decimal math] [Click here]

Problem 10 The Life Cycle of an Aurora Students examine two eye-witness descriptions of an aurora and identify the common elements so that they can extract a common pattern of changes. [Grade: 4 - 6 | Topics: Creating a timeline from narrative ordering events by date and time] [Click here]

NASA’s STEAM Innovation Lab is a think tank with an emphasis on space science content applications.


Tonton videonya: Üçgende Açılar 2. GEOMETRİ. #göndergelsin. Rehber Matematik (Ogos 2022).